מסגרות מודרניות

בינארי וסינכרוניות

שני ניסיונות להסביר את ספר התמורות במונחים מערביים, אחד מתמטי ואחד פסיכולוגי. שניהם חוזרים ונשנים בכל מקום, שניהם מעניינים יותר מהגרסה הפופולרית שלהם, ושניהם מנוסחים באופן שגרתי בדרכים שהן פשוט לא נכונות.

1701
התרשים מגיע ללייבניץ
1950
ההקדמה של יונג מתפרסמת
64
הקסגרמות, וקודונים

הטענות

שלושה טיעונים נפרדים מתמזגים יחד בתיאורים פופולריים. הפרדתם מראה אילו חלקים מחזיקים מעמד ואילו לא.

🔢

סידור פו שי

סין בתקופת סונג המאה ה-11

הסידור 'לפני השמים' של שאו יונג, שנוצר מחלוקה חוזרת ליין וליאנג. קריאת קו שבור כאפס ורציף כאחת מפיקה את המספרים השלמים מאפס עד שישים ושלוש ברצף.

🧮

ההכרה של לייבניץ

הנובר 1701–1703

הוא כבר פיתח את האריתמטיקה הבינארית כשהתרשים של בואה הגיע. מה שהוא מצא היה התאמה, שאותה פירש כהוכחה לכך שציוויליזציה עתיקה תפסה את אותו המבנה.

⚠️

הטענה ההפוכה

תיאורים פופולריים מהמאה ה-20 ואילך

נהוג לומר שהאי צ'ינג היווה השראה לקוד הבינארי, ובהרחבה למחשב. זה לא נכון. עבודתו הבינארית של לייבניץ קדמה לתרשים, וסידורו של שאו יונג היה קוסמולוגי ולא אריתמטי.

🎲

סינכרוניות

ציריך משנות ה-30 עד שנות ה-50

עיקרון הקישור הא-סיבתי שהציע יונג, המקשר בין מצב נפשי לאירוע חיצוני באופן משמעותי, בלי שאחד גורם לשני. פותח בחלקו כדי להסביר את חוויותיו בהיוועצות בספר התמורות.

📖

ניסוי ההקדמה

ציריך 1949

בהקדמתו למהדורת וילהלם-ביינס, יונג מטיל הקסגרמה ושואל מה יש לספר התמורות לומר על הצגתו בפני העולם דובר האנגלית, ומדווח על התשובה. קטע כתיבה מרשים, יהיה המסקנה אשר תהיה.

🔗

מה פירוש א-סיבתי

ציריך 1952

יונג הבהיר במפורש שהוא אינו מציע מנגנון סיבתי נסתר. הדבר הופך את המושג לקשה לבדיקה, מה שהמבקרים רואים כפגם קטלני והתומכים רואים כעיקר העניין.

🧬

האנלוגיה לקוד הגנטי

אירופה ואמריקה משנות ה-70 ואילך

שישים וארבע הקסגרמות, שישים וארבעה קודוני דנ"א. הצירוף המקרי הוליד ספרות שממפה את האחד על השני, ובראשה זו של מרטין שנברגר. שום טענה ביולוגית אינה נובעת מכך.

➗

למה שניהם 64

— —

הקסגרמות הן שישה מיקומים עם שני מצבים, שתיים בחזקת שש. קודונים הם שלושה מיקומים עם ארבעה מצבים, ארבע בחזקת שלוש. שניהם מגיעים לשישים וארבע באריתמטיקה שונה, והמבנים הפנימיים אינם תואמים.

🎼

מקריות כשיטה

ניו יורק 1951 ואילך

ג'ון קייג' השתמש בהטלות הקסגרמה כדי לקבל החלטות קומפוזיציוניות, ובכך הוציא את הטעם האישי מהיצירה. שימוש בספר שאינו דורש שום טענה מטפיזית.

🕸️

הקריאה המבנית

המערב המאה ה-20

התייחסות לשישים וארבע כאל קבוצה קומבינטורית שלמה לתיאור מצבים ומעברים, מעניינת חושבי מערכות וחוקרי קיברנטיקה ללא קשר לניבוי.

💻

אקראיות ותוכנה

ברחבי העולם משנות ה-80 ואילך

אם הסינכרוניות היא זו שעושה את העבודה, האם מחולל פסאודו-אקראי עונה על הדרישה? המתרגלים חלוקים בדעתם, וכמה כלים משתמשים ברעש חומרה כדי לעקוף את השאלה.

🪤

מה שהאנלוגיות מעודדות

— —

צירוף מקרים מספרי קל למצוא וקשה לרסן. ספרות הקודונים היא המקרה הברור ביותר של התאמה שהולידה עשרות שנות כתיבה בלי להוליד ולו טענה אחת הניתנת לבדיקה.

האנשים והמקורות

מי העלה כל טיעון, באיזו צורה, ומה הם באמת טענו לעומת מה שמיוחס להם.

ז'ואקים בואה

1656–1730 צרפת ובייג'ינג

מתמטיקאי ישועי בחצרו של הקיסר קאנג-שי ופיגוריסט מוביל, שהאמין שהקלאסיקות הסיניות שימרו התגלות מקראית מעוותת. הוא שלח ללייבניץ את תרשים ההקסגרמות ב-1701.

גוטפריד וילהלם לייבניץ

1646–1716 הנובר

עבד על האריתמטיקה הבינארית משנות ה-70 של המאה ה-17 ופרסם על כך ב-1703, כשהוא מצטט את התרשים הסיני כאישוש עתיק. הוא לא למד בינארי מספר התמורות ומעולם לא טען שכן.

שאו יונג

1011–1077 לואויאנג

יצר את הסידור באמצעות חלוקה עוקבת ליין וליאנג מסיבות קוסמולוגיות. העובדה שהדבר מפיק ספירה בינארית היא תוצאה של התהליך, לא מטרה שאליה כיוון.

קרל גוסטב יונג

1875–1961 ציריך

נועץ בספר התמורות במשך עשרות שנים וכתב את ההקדמה למהדורת וילהלם-ביינס. מאמרו על הסינכרוניות מ-1952, שנכתב בשיתוף עם וולפגנג פאולי, הוא הניסוח המלא ביותר של הרעיון.

וולפגנג פאולי

1900–1958 ציריך

הפיזיקאי חתן פרס נובל עבד עם יונג על הכרך שבו התפרסם מאמר הסינכרוניות. מעורבותו מוזכרת לעיתים קרובות כמעניקה משקל מדעי, ושיתוף הפעולה ביניהם היה חקרני באמת ולא תיאוריה פיזיקלית.

מהדורת וילהלם-ביינס

1950 ניו יורק

התרגום הגרמני של ריכרד וילהלם הועבר לאנגלית בידי קארי פ. ביינס, עם הקדמתו של יונג. הספר שדרכו הגיעו שתי המסגרות האלה לקהל קוראים מערבי רחב.

מרטין שנברגר

1973 גרמניה

פרסם את הספר הידוע ביותר שמיפה את שישים וארבע ההקסגרמות על שישים וארבעה קודוני הדנ"א. הוא ביסס ז'אנר שממשיך להתקיים למרות היעדר כל השלכה הניתנת לבדיקה.

ג'ון קייג'

1912–1992 ניו יורק

השתמש בהטלות הקסגרמה למטרות קומפוזיציוניות החל מ-1951, ומאוחר יותר במספרים שנוצרו במחשב. עניינו היה בהוצאת הכוונה מהיצירה, מה שאינו דורש שום טענה על אופן פעולתו של האורקל.

הלמוט וילהלם

1905–1990 סיאטל

סינולוג מקצועי ובנו של ריכרד וילהלם, שהרצאותיו העניקו לקוראים במערב תיאור מלומד של מבנה הספר, כתיקון למסגרות הספקולטיביות יותר.

ריצ'רד ג'יי סמית

בן זמננו יוסטון

ההיסטוריה התרבותית שלו של ספר התמורות סוקרת בקפידה את הקליטה המערבית, כולל האופן שבו סיפור לייבניץ התעוות בסיפורים החוזרים הפופולריים.

הספרות הספקנית

מהמאה ה-20 ואילך האקדמיה

היסטוריונים של המתמטיקה והסינולוגיה תיקנו שוב ושוב את הטענה הבינארית, והתיקון ממשיך להיכשל בהדחת הגרסה הפופולרית.

הקליטה הרחבה יותר

מהמאה ה-17 ואילך אירופה ואמריקה

שתי המסגרות האלה שייכות לסיפור ארוך יותר של התעניינות מערבית, המכוסה בעמוד האסכולה של הקליטה המערבית, מהפיגוריזם הישועי ועד לתפנית ההיסטורית האחרונה.

שתי מסגרות, וכדאי לנסח את שתיהן במדויק

כשכותבים מערביים מנסים להסביר מדוע ספר התמורות עשוי להיות יותר מאמונה טפלה, הם פונים לאחד משני טיעונים. או שהספר הוא בסתר מתמטיקה, המבשרת את הקוד הבינארי ובעקבותיו את המחשב; או שהוא פועל דרך הסינכרוניות, עיקרון המקשר בין מצבים פנימיים לאירועים חיצוניים בלי סיבתיות. לשני הטיעונים יש תוכן ממשי. שניהם מנוסחים בדרך כלל בצורה שגויה.

מה לייבניץ באמת מצא

בשנת 1701 שלח ז'ואקים בואה, מתמטיקאי ישועי בחצרו של הקיסר קאנג-שי, ללייבניץ תרשים של שישים וארבע ההקסגרמות בסידור המיוחס לפו שי ושלמעשה חובר בידי שאו יונג במאה ה-11.

לייבניץ ראה מיד שאם קוראים קו שבור כאפס וקו רציף כאחת, הסידור מפרט את המספרים השלמים מאפס עד שישים ושלוש ברצף. הוא פרסם על כך ב-1703 והתייחס לכך כאל דבר יוצא דופן.

עכשיו התיקון, שחשוב לעשות. לייבניץ עבד על האריתמטיקה הבינארית כבר משנות ה-70 של המאה ה-17, עשרות שנים לפני שהתרשים הגיע. הוא לא למד אותה מספר התמורות, ומעולם לא טען שכן. מה שהוא טען היה אישוש: הוכחה, כפי שקרא אותה, לכך שציוויליזציה עתיקה תפסה מבנה שהוא עצמו גילה מחדש.

גם שאו יונג לא עסק באריתמטיקה. הוא יצר את הרצף על ידי חלוקה חוזרת של יין מיאנג מסיבות קוסמולוגיות, והסידור הבינארי נובע מהתהליך הזה כתוצאה ולא כמטרה. שום מקור סיני אינו מתייחס לסידור כאל שיטת מספור.

כך שהטענה הפופולרית, שהאי צ'ינג היווה השראה לקוד הבינארי ובעקבותיו למחשב, הופכת את ההיסטוריה על פיה בכל שלב. ההתאמה הפורמלית מדויקת ומרשימה באמת. הסיפור הסיבתי שנקשר אליה שגוי.

מה טוענת הסינכרוניות

יונג נועץ בספר התמורות במשך עשרות שנים ורצה הסבר לכך שהוא נראה כעובד. הסינכרוניות היא תשובתו: עיקרון שלפיו מצב נפשי ואירוע חיצוני יכולים להיות קשורים באופן משמעותי בלי שאחד גורם לשני, או שדבר שלישי כלשהו גורם לשניהם.

ההקדמה שלו למהדורת וילהלם-ביינס משנת 1950 עושה משהו אמיץ למדי. במקום להתווכח על השיטה, הוא משתמש בה: מטיל הקסגרמה כדי לשאול מה יש לספר התמורות לומר על הצגתו בפני העולם דובר האנגלית, ואז מפרש את התשובה בדפוס.

הקושי של המושג מבני, ויונג ידע זאת. הוא הבהיר במפורש שאינו מציע מנגנון סיבתי נסתר, ומשמעות הדבר היא שהסינכרוניות אינה מהסוג של טענה שניתן לבדוק ואז לאשר או להפריך. המבקרים רואים בכך פגם קטלני; התומכים רואים בכך את עיקר העניין, שהרי הסבר סיבתי היה מהווה תיאוריה אחרת לגמרי. מעורבותו של וולפגנג פאולי בכרך שבו התפרסם המאמר מוזכרת לעיתים קרובות כמעניקה לו כבוד פיזיקלי, וכדאי להבהיר ששיתוף הפעולה ביניהם היה חקרני ולא תרומה לפיזיקה.

יהיו מעלותיו אשר יהיו, למושג הייתה השפעה היסטורית מסוימת. הוא נתן לקוראים משכילים במערב רשות לקחת את האורקל ברצינות בלי להאמין בניבוי, וזו במידה רבה הסיבה לכך שהמערב שאחרי המלחמה קיבל את הספר ככלי פסיכולוגי ולא כאמונה טפלה.

הטענה בדבר הדנ"א

ישנן שישים וארבע הקסגרמות. ישנם שישים וארבעה קודוני דנ"א. משנות ה-70 ואילך, כשמרטין שנברגר בראש ובראשונה, ספרות שלמה מיפתה את האחד על השני.

האריתמטיקה אינה תומכת באנלוגיה. הקסגרמות הן שישה מיקומים שלכל אחד מהם שני מצבים, שתיים בחזקת שש. קודונים הם שלושה מיקומים שלכל אחד מהם ארבעה מצבים, ארבע בחזקת שלוש. שניהם מגיעים לשישים וארבע בדרכים שונות, והמבנים הפנימיים אינם תואמים: אין דרך עקרונית לומר לאיזה קודון מתאימה הקסגרמה הנתונה, ומחברים שונים מפיקים מיפויים שונים בלי דרך לבחור ביניהם.

גם שום השלכה ביולוגית או פרשנית אינה נובעת מכך. שום מיפוי לא ניבא דבר על חלבון, ואף אחד לא שיפר קריאה. זהו צירוף מקרים מספרי שהוליד חמישים שנות כתיבה בלי להוליד ולו טענה אחת הניתנת לבדיקה, וכדאי לקרוא לזה בשמו.

השימוש שאינו זקוק לתיאוריה

ג'ון קייג' מציע את החלופה הברורה ביותר. החל מ-1951 הוא השתמש בהטלות הקסגרמה כדי לקבוע גבהי צליל, משכים ודינמיקה, והמשיך בכך במשך ארבעה עשורים, מאוחר יותר עם מספרים שנוצרו במחשב.

מטרתו הייתה להוציא את הטעם האישי שלו מהיצירה. הדבר אינו דורש שום עמדה לגבי השאלה האם האורקל יודע משהו: הוא דורש רק שהתהליך יהיה מחוץ להעדפותיו. זוהי תזכורת לכך שאפשר להשתמש בספר ברצינות בלי להתחייב לאף אחת מהמסגרות שלעיל.

היכן זה משאיר את הקורא

שתי עמדות נראות סבירות. ההתאמה המתמטית אמיתית, והסיפור הסיבתי סביבה אינו, כך שהגרסה הישרה היא שהסידור של שאו יונג והספירה הבינארית חולקים מבנה, וזה מעניין ואינו מרמז על השפעה בשום כיוון. הסינכרוניות היא ניסיון אמיתי להתמודד עם בעיה קשה, שבמכוון של יוצרה עצמו אינה ניתנת לבדיקה, וקורא עשוי למצוא אותה מאירת עיניים או ריקה מבלי ששתי העמדות בלתי סבירות.

מה שאינו סביר הוא לחזור ולומר שהאי צ'ינג נתן לנו את המחשב, או ששישים וארבע צורותיו מקודדות את הקוד הגנטי. עמוד האסכולה של הקליטה המערבית מכסה את ההיסטוריה הארוכה יותר שאליה שייכות שתי המסגרות האלה.

שאלות נפוצות

כל שיטות האי צ'ינג

פוסטים אחרונים

גלה את החוכמה העתיקה של קלפי הטארוט ופתח את סודות המסע הרוחני שלך. הבלוג שלנו הוא שערך להבנת הסימבוליזם העשיר, המשמעויות והיישומים המעשיים של קריאת טארוט.