Molduras modernas

Binário e sincronicidade

Duas tentativas de explicar o Livro das Mutações em termos ocidentais, uma matemática e uma psicológica. As duas são amplamente repetidas, as duas são mais interessantes do que suas versões populares, e as duas são rotineiramente enunciadas de formas simplesmente erradas.

1701
o diagrama chega a Leibniz
1950
prefácio de Jung publicado
64
hexagramas, e códons

As afirmações

Três argumentos distintos são embaralhados em relatos populares. Separá-los mostra quais partes se sustentam e quais não.

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O arranjo de Fu Xi

China Song século XI

A ordenação Anterior ao Céu de Shao Yong, gerada por divisão repetida em yin e yang. Lendo as linhas partidas como zero e as contínuas como um, ela produz os números inteiros de zero a sessenta e três em sequência.

🧮

O reconhecimento de Leibniz

Hanover 1701–1703

Ele já havia desenvolvido a aritmética binária quando o diagrama de Bouvet chegou. O que ele encontrou foi uma correspondência, que tomou como evidência de que uma civilização antiga havia apreendido a mesma estrutura.

⚠️

A afirmação invertida

relatos populares século XX em diante

Diz-se com frequência que o I Ching inspirou o binário, ou por extensão o computador. Não inspirou. O trabalho binário de Leibniz é anterior ao diagrama, e a ordenação de Shao Yong era cosmológica, não aritmética.

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Sincronicidade

Zurique décadas de 1930 a 1950

O princípio de conexão acausal proposto por Jung, que relaciona significativamente um estado psíquico e um evento externo sem que um cause o outro. Desenvolvido em parte para explicar sua experiência de consultar as Mutações.

📖

O experimento do prefácio

Zurique 1949

Em sua introdução à edição Baynes, Jung lança um hexagrama perguntando o que as Mutações têm a dizer sobre serem apresentadas ao mundo de língua inglesa, e relata a resposta. Um trecho impressionante, seja qual for a conclusão a que se chegue.

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O que acausal significa

Zurique 1952

Jung foi explícito ao dizer que não estava propondo um mecanismo causal oculto. Isso torna o conceito difícil de testar, o que os críticos tratam como fatal e os defensores como o ponto central.

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A analogia com o código genético

Europa e América década de 1970 em diante

Sessenta e quatro hexagramas, sessenta e quatro códons de DNA. A coincidência gerou uma literatura que mapeava um sobre o outro, mais notoriamente a de Martin Schönberger. Nenhuma afirmação biológica decorre disso.

➗

Por que os dois são 64

— —

Hexagramas são seis posições com dois estados, dois elevado a seis. Códons são três posições com quatro estados, quatro ao cubo. Os dois chegam a sessenta e quatro por aritméticas diferentes, e as estruturas internas não se correspondem.

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O acaso como método

Nova York 1951 em diante

John Cage usava lançamentos de hexagramas para tomar decisões de composição, retirando o gosto pessoal da obra. Um uso do livro que não exige afirmação metafísica alguma.

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A leitura estrutural

o Ocidente século XX

Tratando os sessenta e quatro como um conjunto combinatório completo para descrever estados e transições, de interesse para pensadores de sistemas e cibernetistas, independentemente da adivinhação.

💻

Aleatoriedade e software

mundial década de 1980 em diante

Se a sincronicidade é quem faz o trabalho, um gerador pseudoaleatório se qualifica? Os praticantes discordam, e algumas ferramentas usam ruído de hardware para contornar a questão.

🪤

O que as analogias incentivam

— —

Coincidência numérica é fácil de achar e difícil de conter. A literatura dos códons é o caso mais claro de uma correspondência gerando décadas de textos sem gerar uma única afirmação testável.

As pessoas e as fontes

Quem fez cada argumento, em que forma, e o que de fato afirmaram, em contraste com o que lhes é atribuído.

Joachim Bouvet

1656–1730 França e Pequim

Matemático jesuíta na corte de Kangxi e um dos principais figuristas, que acreditava que os clássicos chineses preservavam uma revelação bíblica distorcida. Enviou a Leibniz o diagrama dos hexagramas em 1701.

Gottfried Wilhelm Leibniz

1646–1716 Hanover

Trabalhava com aritmética binária desde a década de 1670 e publicou sobre ela em 1703, citando o diagrama chinês como corroboração antiga. Ele não aprendeu o binário com as Mutações e nunca disse que o tinha aprendido.

Shao Yong

1011–1077 Luoyang

Produziu o arranjo por divisão sucessiva em yin e yang por razões cosmológicas. Que isso gere contagem binária é uma consequência do procedimento, não um objetivo que ele perseguia.

C. G. Jung

1875–1961 Zurique

Consultou as Mutações por décadas e escreveu o prefácio da edição Baynes. Seu ensaio de 1952 sobre sincronicidade, escrito com o envolvimento de Wolfgang Pauli, é a formulação mais completa da ideia.

Wolfgang Pauli

1900–1958 Zurique

O físico laureado com o Nobel trabalhou com Jung no volume em que o ensaio sobre sincronicidade apareceu. Seu envolvimento é frequentemente citado como conferindo peso científico, e a colaboração dos dois foi genuinamente exploratória, não uma teoria física.

A edição Baynes

1950 Nova York

O alemão de Richard Wilhelm vertido para o inglês por Cary F. Baynes, com o prefácio de Jung. O livro através do qual as duas molduras chegaram a um público ocidental de massa.

Martin Schönberger

1973 Alemanha

Publicou o livro mais conhecido a mapear os sessenta e quatro hexagramas sobre os sessenta e quatro códons de DNA. Estabeleceu um gênero que continua apesar da ausência de qualquer consequência testável.

John Cage

1912–1992 Nova York

Usou lançamentos de hexagramas com fins composicionais a partir de 1951, depois com números gerados por computador. Seu interesse estava em retirar a intenção da obra, o que não exige afirmação alguma sobre como o oráculo funciona.

Hellmut Wilhelm

1905–1990 Seattle

Sinólogo profissional e filho de Richard Wilhelm, cujas palestras deram aos leitores ocidentais um relato erudito da estrutura do livro, como corretivo às molduras mais especulativas.

Richard J. Smith

contemporâneo Houston

Sua história cultural das Mutações cobre a recepção ocidental com cuidado, incluindo como a história de Leibniz foi distorcida nas repetições populares.

A literatura cética

século XX em diante a academia

Historiadores da matemática e da sinologia corrigiram repetidamente a afirmação sobre o binário, e a correção continua falhando em deslocar a versão popular.

A recepção mais ampla

século XVII em diante Europa e América

Estas duas molduras pertencem a uma história mais longa do envolvimento ocidental, coberta na página da escola da recepção ocidental, do figurismo jesuíta à recente virada histórica.

Duas molduras, ambas dignas de ser enunciadas com precisão

Quando escritores ocidentais tentam explicar por que o Livro das Mutações poderia ser mais do que superstição, recorrem a um de dois argumentos. Ou o livro é secretamente matemática, antecipando o binário e, portanto, a computação; ou funciona por sincronicidade, um princípio que conecta estados internos e eventos externos sem causa. Os dois argumentos têm conteúdo real. Os dois costumam ser enunciados de forma errada.

O que Leibniz de fato encontrou

Em 1701, Joachim Bouvet, matemático jesuíta na corte de Kangxi, enviou a Leibniz um diagrama dos sessenta e quatro hexagramas no arranjo atribuído a Fu Xi e de fato concebido por Shao Yong no século XI.

Leibniz viu de imediato que, se se lê uma linha partida como zero e uma linha contínua como um, o arranjo lista os inteiros de zero a sessenta e três em ordem. Ele publicou sobre isso em 1703 e tratou o fato como notável.

Agora a correção, que importa. Leibniz vinha trabalhando com aritmética binária desde a década de 1670, décadas antes de o diagrama chegar. Ele não a aprendeu com as Mutações e nunca afirmou tê-lo feito. O que afirmou foi corroboração: evidência, tal como ele a lia, de que uma civilização antiga havia apreendido uma estrutura que ele havia redescoberto.

Tampouco Shao Yong estava fazendo aritmética. Ele gerou a sequência dividindo repetidamente o yin do yang por razões cosmológicas, e a ordenação binária decorre desse procedimento como consequência, não como propósito. Nada nas fontes chinesas trata o arranjo como um sistema numérico.

Assim, a afirmação popular, de que o I Ching inspirou o binário e, portanto, o computador, inverte a história em cada etapa. A correspondência formal é exata e genuinamente impressionante. A história causal atrelada a ela é falsa.

O que a sincronicidade afirma

Jung consultou as Mutações por décadas e queria uma explicação de por que pareciam funcionar. A sincronicidade é sua resposta: um princípio segundo o qual um estado psíquico e um evento externo podem se relacionar significativamente sem que um cause o outro, nem que uma terceira coisa cause os dois.

Seu prefácio à edição Baynes de 1950 faz algo bastante corajoso. Em vez de discutir sobre o método, ele o usa, lançando um hexagrama para perguntar o que as Mutações têm a dizer sobre serem apresentadas ao mundo de língua inglesa, e depois interpretando a resposta por escrito.

A dificuldade do conceito é estrutural, e Jung sabia disso. Ele foi explícito ao dizer que não estava propondo um mecanismo causal oculto, o que significa que a sincronicidade não é o tipo de afirmação que pode ser testada e depois confirmada ou refutada. Os críticos tratam isso como fatal; os defensores tratam como o ponto central, já que uma explicação causal seria uma teoria diferente. O envolvimento de Wolfgang Pauli no volume em que o ensaio apareceu é frequentemente citado como conferindo respeitabilidade física, e vale deixar claro que a colaboração dos dois foi exploratória, não uma contribuição à física.

Sejam quais forem seus méritos, o conceito realizou um trabalho histórico específico. Deu a leitores ocidentais instruídos permissão para levar o oráculo a sério sem acreditar em adivinhação, e é grande parte do motivo de o Ocidente do pós-guerra ter recebido o livro como um instrumento psicológico, não como uma superstição.

A afirmação do DNA

Existem sessenta e quatro hexagramas. Existem sessenta e quatro códons de DNA. A partir da década de 1970, começando de forma notória com Martin Schönberger, uma literatura passou a mapear um sobre o outro.

A aritmética não sustenta a analogia. Hexagramas são seis posições, cada uma com dois estados, dois elevado a seis. Códons são três posições, cada uma com quatro estados, quatro ao cubo. Os dois chegam a sessenta e quatro por caminhos diferentes, e as estruturas internas não se correspondem: não há um jeito fundamentado de dizer a que códon corresponde um dado hexagrama, e autores diferentes produzem mapeamentos diferentes, sem como escolher entre eles.

Tampouco decorre disso qualquer consequência biológica ou interpretativa. Nenhum mapeamento previu algo sobre uma proteína, e nenhum melhorou uma leitura. É uma coincidência numérica que gerou cinquenta anos de textos sem gerar uma única afirmação testável, e vale a pena nomeá-la como tal.

O uso que não precisa de teoria

John Cage oferece a alternativa mais clara. A partir de 1951, ele usou lançamentos de hexagramas para determinar alturas, durações e dinâmicas, e continuou por quatro décadas, depois com números gerados por computador.

Seu propósito era retirar o próprio gosto da obra. Isso não exige visão alguma sobre se o oráculo sabe algo: exige apenas que o procedimento esteja fora de suas preferências. É um lembrete de que o livro pode ser usado a sério sem se comprometer com nenhuma das molduras acima.

Onde isso deixa o leitor

Duas posições parecem defensáveis. A correspondência matemática é real, e a história causal sobre ela não é, de modo que a versão honesta é que o arranjo de Shao Yong e a contagem binária compartilham uma estrutura, o que é interessante e não implica influência em nenhuma direção. A sincronicidade é uma tentativa genuína de enfrentar um problema difícil que é, por desenho do próprio autor, não testável, e um leitor pode achá-la esclarecedora ou vazia sem que nenhuma das posições seja desarrazoada.

O que não é defensável é repetir que o I Ching nos deu o computador, ou que suas sessenta e quatro figuras codificam o código genético. A página da escola da recepção ocidental cobre a história mais longa a que estas duas molduras pertencem.

Perguntas frequentes

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