Hat das I Ging den Binärcode inspiriert?

Nein. Leibniz entwickelte die binäre Arithmetik bereits seit den 1670er-Jahren, Jahrzehnte bevor Joachim Bouvet ihm 1701 das Hexagramm-Schaubild sandte. Er behandelte das Schaubild als Bestätigung von etwas, das er bereits ausgearbeitet hatte, und sagte das auch. Die populäre Behauptung kehrt den tatsächlichen Ablauf der Ereignisse um.

Aber die Hexagramme sind doch wirklich binär, oder?

Die Fuxi-Anordnung listet tatsächlich die Zahlen null bis dreiundsechzig, wenn man unterbrochene Linien als null und durchgezogene als eins liest. Diese Entsprechung ist exakt. Nicht daraus folgt, dass in China jemand damit gerechnet hätte: Shao Yong erzeugte die Ordnung durch Teilung von Yin und Yang aus kosmologischen Gründen, und die numerische Eigenschaft ist ein Nebenprodukt.

Ist Synchronizität wissenschaftlich?

Nein, und Jung stellte ausdrücklich klar, dass er keinen kausalen Mechanismus vorschlug. Das bedeutet, dass sich der Begriff nicht durch Prüfung bestätigen oder widerlegen lässt. Kritiker halten das für disqualifizierend, Befürworter für dem Beschriebenen inhärent. Wolfgang Paulis Beteiligung am selben Band wird oft angeführt, doch ihre Arbeit war als Erkundung angelegt, nicht als Physik.

Ist die Verbindung zum DNA-Codon real?

Es gibt von beidem vierundsechzig, und das ist bereits alles. Hexagramme sind sechs binäre Stellen; Codons sind drei Stellen aus vier Basen. Die inneren Strukturen entsprechen einander nicht, verschiedene Autoren erzeugen verschiedene und unvereinbare Zuordnungen, und keine biologische oder deutende Vorhersage ist je aus irgendeiner davon gefolgt.

Warum kommen beide auf 64?

Ein Zufall aus unterschiedlicher Arithmetik. Zwei hoch sechs ist vierundsechzig, und vier hoch drei ist ebenfalls vierundsechzig. Kleine Zahlen mit kleinen Exponenten treffen sich häufig, und eine gemeinsame Summe sagt nichts über eine gemeinsame Struktur aus.

Wer war Joachim Bouvet?

Ein französischer jesuitischer Mathematiker am Hof des Kangxi-Kaisers und führender Figurist, der annahm, die chinesischen Klassiker bewahrten eine verzerrte Erinnerung an die biblische Offenbarung. Er korrespondierte jahrelang mit Leibniz und sandte ihm 1701 das Fuxi-Schaubild.

Zerstört die Nutzung einer App die Synchronizität?

Übende sind sich uneinig, und es gibt keine Möglichkeit, das zu klären. Ist die Verbindung akausal, bleibt unklar, warum ein Pseudozufallsgenerator ausgeschlossen sein sollte, und ebenso unklar, warum nicht. Manche Werkzeuge nutzen Hardware-Rauschen aus atmosphärischen oder Quantenquellen, was die Qualität des Zufalls betrifft, nicht die zugrunde liegende Frage.

Wie nutzte John Cage es?

Als Entscheidungsverfahren für Kompositionen, ab Music of Changes 1951, indem er Hexagramme erhielt, um Tonhöhen, Dauern und Lautstärken festzulegen. Sein Ziel war es, den eigenen Geschmack aus dem Werk zu entfernen, wofür kein Glaube daran nötig ist, ob das Orakel irgendetwas weiß.

Gibt es also eine seriöse moderne Begründung für das I Ging?

Die strukturalistische, die am wenigsten behauptet. Die vierundsechzig Zeichen bilden eine vollständige kombinatorische Menge zur Beschreibung von Zuständen und den Übergängen zwischen ihnen, und der Klassiker knüpft an jedes eine lange Deutungsüberlieferung. Das macht ihn zu einem reichhaltigen Rahmen für strukturierte Reflexion, und dafür braucht es weder einen mathematischen Ursprungsmythos noch ein akausales Prinzip.

Moderne Deutungsrahmen

Binärsystem und Synchronizität

Zwei Versuche, das Buch der Wandlungen in westlichen Begriffen zu erklären, einer mathematisch, einer psychologisch. Beide werden vielfach wiederholt, beide sind interessanter als ihre populären Fassungen, und beide werden regelmäßig in schlicht falscher Form wiedergegeben.

1701: Das Schaubild erreicht Leibniz
1950: Jungs Vorwort erscheint
64: Hexagramme, und Codons

Die Behauptungen

In populären Darstellungen werden drei verschiedene Argumente vermengt. Trennt man sie, zeigt sich, welche Teile standhalten und welche nicht.

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Die Fuxi-Anordnung

Song-China 11. Jahrhundert

Shao Yongs Vorhimmels-Ordnung, erzeugt durch wiederholte Teilung in Yin und Yang. Liest man unterbrochene Linien als null und durchgezogene als eins, ergeben sich die Zahlen null bis dreiundsechzig der Reihe nach.

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Leibniz' Erkenntnis

Hannover 1701–1703

Er hatte die binäre Arithmetik bereits entwickelt, als Bouvets Schaubild eintraf. Was er fand, war eine Entsprechung, die er als Beleg dafür nahm, dass eine alte Zivilisation dieselbe Struktur erfasst hatte.

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Die verkehrte Behauptung

populäre Darstellungen seit dem 20. Jahrhundert

Oft heißt es, das I Ging habe das Binärsystem und damit den Computer inspiriert. Das stimmt nicht. Leibniz' Arbeit zum Binärsystem geht dem Schaubild voraus, und Shao Yongs Ordnung war kosmologisch gemeint, nicht arithmetisch.

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Synchronizität

Zürich 1930er- bis 1950er-Jahre

Jungs vorgeschlagenes Prinzip akausaler Zusammenhänge, das einen psychischen Zustand und ein äußeres Ereignis sinnvoll aufeinander bezieht, ohne dass eines das andere verursacht. Teilweise entwickelt, um seine Erfahrung mit der Befragung der Wandlungen zu erklären.

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Das Vorwort-Experiment

Zürich 1949

In seiner Einleitung zur Baynes-Ausgabe erhält Jung ein Hexagramm zu der Frage, was die Wandlungen dazu zu sagen haben, der englischsprachigen Welt vorgestellt zu werden, und berichtet die Antwort. Ein bemerkenswertes Stück Text, zu welchem Schluss man auch kommt.

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Was akausal bedeutet

Zürich 1952

Jung stellte ausdrücklich klar, dass er keinen verborgenen kausalen Mechanismus vorschlug. Das macht den Begriff schwer überprüfbar, was Kritiker für ein Todesurteil halten und Befürworter für den eigentlichen Kern.

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Die Analogie zum genetischen Code

Europa und Amerika seit den 1970er-Jahren

Vierundsechzig Hexagramme, vierundsechzig DNA-Codons. Der Zufall brachte eine Literatur hervor, die das eine auf das andere abbildet, am bekanntesten bei Martin Schönberger. Keine biologische Aussage folgt daraus.

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Warum beide bei 64 landen

— —

Hexagramme sind sechs Stellen mit zwei Zuständen, zwei hoch sechs. Codons sind drei Stellen mit vier Zuständen, vier hoch drei. Beide erreichen vierundsechzig auf unterschiedlichem Rechenweg, und die inneren Strukturen entsprechen einander nicht.

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Zufall als Methode

New York ab 1951

John Cage nutzte Hexagramm-Befragungen für kompositorische Entscheidungen und nahm so den eigenen Geschmack aus dem Werk. Eine Nutzung des Buches, die überhaupt keine metaphysische Behauptung voraussetzt.

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Die strukturalistische Lesart

der Westen 20. Jahrhundert

Sie behandelt die vierundsechzig als vollständige kombinatorische Menge zur Beschreibung von Zuständen und Übergängen, was Systemdenker und Kybernetiker unabhängig von der Wahrsagung interessiert.

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Zufall und Software

weltweit seit den 1980er-Jahren

Wenn Synchronizität die eigentliche Wirkung entfaltet, zählt dann auch ein Pseudozufallsgenerator? Übende sind sich uneinig, und manche Werkzeuge nutzen Hardware-Rauschen, um der Frage auszuweichen.

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Wozu die Analogien verleiten

— —

Zahlenzufälle sind leicht zu finden und schwer einzudämmen. Die Codon-Literatur ist der klarste Fall, in dem eine Entsprechung jahrzehntelanges Schreiben hervorbringt, ohne auch nur eine überprüfbare Aussage zu erzeugen.

Die Personen und die Quellen

Wer welches Argument in welcher Form vorbrachte, und was tatsächlich behauptet wurde, im Unterschied zu dem, was zugeschrieben wird.

Joachim Bouvet

1656–1730 Frankreich und Peking

Jesuitischer Mathematiker am Hof des Kangxi-Kaisers und führender Figurist, der glaubte, die chinesischen Klassiker bewahrten eine verzerrte biblische Offenbarung. Er sandte Leibniz 1701 das Hexagramm-Schaubild.

Gottfried Wilhelm Leibniz

1646–1716 Hannover

Arbeitete bereits seit den 1670er-Jahren an der binären Arithmetik und veröffentlichte 1703 darüber, wobei er das chinesische Schaubild als antike Bestätigung anführte. Er lernte das Binärsystem nicht von den Wandlungen und hat das auch nie behauptet.

Shao Yong

1011–1077 Luoyang

Erzeugte die Anordnung durch fortlaufende Teilung in Yin und Yang aus kosmologischen Gründen. Dass daraus binäres Zählen entsteht, ist eine Folge des Verfahrens, kein Ziel, das er verfolgte.

C. G. Jung

1875–1961 Zürich

Befragte die Wandlungen jahrzehntelang und schrieb das Vorwort zur Baynes-Ausgabe. Sein Essay von 1952 über die Synchronizität, unter Beteiligung Wolfgang Paulis entstanden, ist die ausführlichste Darlegung der Idee.

Wolfgang Pauli

1900–1958 Zürich

Der Nobelpreisträger für Physik arbeitete mit Jung an dem Band, in dem der Synchronizitäts-Essay erschien. Seine Beteiligung wird oft als wissenschaftliches Gewicht angeführt, doch ihre Zusammenarbeit war wirklich als Erkundung angelegt, nicht als physikalische Theorie.

Die Baynes-Ausgabe

1950 New York

Richard Wilhelms deutsche Fassung, von Cary F. Baynes ins Englische übertragen, mit Jungs Vorwort. Das Buch, durch das beide Deutungsrahmen ein breites westliches Publikum erreichten.

Martin Schönberger

1973 Deutschland

Veröffentlichte das bekannteste Buch, das die vierundsechzig Hexagramme auf die vierundsechzig DNA-Codons abbildet. Es begründete ein Genre, das trotz des Fehlens jeder überprüfbaren Folge bis heute fortbesteht.

John Cage

1912–1992 New York

Nutzte Hexagramm-Befragungen ab 1951 kompositorisch, später mit computergenerierten Zahlen. Sein Interesse galt dem Entfernen der Absicht aus dem Werk, wofür es keine Behauptung darüber braucht, wie das Orakel wirkt.

Hellmut Wilhelm

1905–1990 Seattle

Berufssinologe und Sohn Richard Wilhelms, dessen Vorlesungen westlichen Lesern eine wissenschaftliche Darstellung der Buchstruktur lieferten, als Korrektiv zu den spekulativeren Deutungsrahmen.

Richard J. Smith

zeitgenössisch Houston

Seine Kulturgeschichte der Wandlungen behandelt die westliche Rezeption sorgfältig, einschließlich der Frage, wie die Leibniz-Geschichte in populären Nacherzählungen verzerrt wurde.

Die skeptische Literatur

seit dem 20. Jahrhundert die Forschung

Mathematikhistoriker und Sinologen haben die Binärsystem-Behauptung wiederholt korrigiert, doch die Korrektur verdrängt die populäre Fassung immer wieder nicht.

Die weitere Rezeption

ab dem 17. Jahrhundert Europa und Amerika

Diese beiden Deutungsrahmen gehören zu einer längeren Geschichte westlicher Auseinandersetzung, die auf der Seite zur westlichen Rezeption behandelt wird, vom jesuitischen Figurismus bis zur jüngeren historischen Wende.

Zwei Deutungsrahmen, beide eine genaue Darstellung wert

Wenn westliche Autoren erklären wollen, warum das Buch der Wandlungen mehr als Aberglaube sein könnte, greifen sie zu einem von zwei Argumenten. Entweder ist das Buch im Grunde Mathematik, die das Binärsystem und damit das Rechnen vorwegnahm, oder es wirkt über Synchronizität, ein Prinzip, das innere Zustände und äußere Ereignisse ohne Ursache verbindet. Beide Argumente haben einen wahren Kern. Meist werden sie falsch dargestellt.

Was Leibniz tatsächlich fand

1701 sandte Joachim Bouvet, ein jesuitischer Mathematiker am Hof des Kangxi-Kaisers, Leibniz ein Schaubild der vierundsechzig Hexagramme in der Fu Xi zugeschriebenen, tatsächlich aber im elften Jahrhundert von Shao Yong ersonnenen Anordnung.

Leibniz sah sofort, dass die Anordnung, liest man eine unterbrochene Linie als null und eine durchgezogene als eins, die Zahlen von null bis dreiundsechzig der Reihe nach auflistet. Er veröffentlichte 1703 darüber und hielt es für bemerkenswert.

Nun zur Richtigstellung, die wichtig ist. Leibniz arbeitete bereits seit den 1670er-Jahren an der binären Arithmetik, Jahrzehnte bevor das Schaubild eintraf. Er lernte sie nicht von den Wandlungen und hat das nie behauptet. Was er behauptete, war eine Bestätigung: einen Beleg, wie er es las, dass eine alte Zivilisation eine Struktur erfasst hatte, die er selbst wiederentdeckt hatte.

Auch Shao Yong betrieb keine Arithmetik. Er erzeugte die Folge durch wiederholte Teilung von Yin und Yang aus kosmologischen Gründen, und die binäre Ordnung ergibt sich aus diesem Verfahren als Folge, nicht als Absicht. Nichts in chinesischen Quellen behandelt die Anordnung als Zahlensystem.

Die populäre Behauptung, das I Ging habe das Binärsystem und damit den Computer inspiriert, kehrt also die Geschichte an jedem Punkt um. Die formale Entsprechung ist exakt und wirklich bemerkenswert. Die daran geknüpfte kausale Erzählung ist falsch.

Was Synchronizität behauptet

Jung befragte die Wandlungen jahrzehntelang und wollte erklären, warum sie zu funktionieren schienen. Synchronizität ist seine Antwort: ein Prinzip, unter dem sich ein psychischer Zustand und ein äußeres Ereignis sinnvoll aufeinander beziehen können, ohne dass eines das andere verursacht oder ein Drittes beide verursacht.

Sein Vorwort zur Baynes-Ausgabe von 1950 wagt etwas Bemerkenswertes. Statt über die Methode zu argumentieren, wendet er sie an: Er erhält ein Hexagramm zu der Frage, was die Wandlungen dazu zu sagen haben, der englischsprachigen Welt vorgestellt zu werden, und deutet die Antwort im Druck.

Die Schwierigkeit des Begriffs ist strukturell, und Jung wusste das. Er stellte ausdrücklich klar, dass er keinen verborgenen kausalen Mechanismus vorschlug, was bedeutet, dass sich Synchronizität nicht durch Prüfung bestätigen oder widerlegen lässt. Kritiker halten das für ein Todesurteil, Befürworter für den eigentlichen Kern, da eine kausale Erklärung eine andere Theorie wäre. Wolfgang Paulis Beteiligung an dem Band, in dem der Essay erschien, wird oft als physikalische Seriosität angeführt, und man sollte klarstellen, dass ihre Zusammenarbeit als Erkundung angelegt war, nicht als Beitrag zur Physik.

Was man auch von seinem Wert halten mag, der Begriff leistete eine bestimmte historische Arbeit. Er gab gebildeten westlichen Lesern die Erlaubnis, das Orakel ernst zu nehmen, ohne an Wahrsagung zu glauben, und das ist ein guter Teil des Grundes, warum der Nachkriegswesten das Buch als psychologisches Instrument aufnahm statt als Aberglauben.

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Die DNA-Behauptung

Es gibt vierundsechzig Hexagramme. Es gibt vierundsechzig DNA-Codons. Ab den 1970er-Jahren, prominent beginnend mit Martin Schönberger, hat eine ganze Literatur das eine auf das andere abgebildet.

Die Arithmetik stützt die Analogie nicht. Hexagramme sind sechs Stellen mit je zwei Zuständen, zwei hoch sechs. Codons sind drei Stellen mit je vier Zuständen, vier hoch drei. Beide erreichen vierundsechzig auf unterschiedlichem Weg, und die inneren Strukturen entsprechen einander nicht: Es gibt keine begründete Methode zu sagen, welchem Codon ein bestimmtes Hexagramm entspricht, und verschiedene Autoren erzeugen verschiedene und unvereinbare Zuordnungen, ohne dass sich zwischen ihnen entscheiden ließe.

Auch folgt keine biologische oder deutende Konsequenz daraus. Keine Zuordnung hat je etwas über ein Protein vorhergesagt, und keine hat je eine Deutung verbessert. Das ist ein Zahlenzufall, der fünfzig Jahre Schrifttum hervorgebracht hat, ohne auch nur eine überprüfbare Aussage zu erzeugen, und man sollte ihn auch so benennen.

Die Nutzung, die keine Theorie braucht

John Cage bietet die klarste Alternative. Ab 1951 nutzte er Hexagramm-Befragungen, um Tonhöhen, Dauern und Lautstärken zu bestimmen, und setzte dies vier Jahrzehnte lang fort, später mit computergenerierten Zahlen.

Sein Ziel war es, den eigenen Geschmack aus dem Werk zu entfernen. Das setzt keinerlei Ansicht darüber voraus, ob das Orakel irgendetwas weiß: Es setzt nur voraus, dass das Verfahren außerhalb seiner Vorlieben liegt. Das erinnert daran, dass sich das Buch ernsthaft nutzen lässt, ohne sich auf einen der beiden obigen Deutungsrahmen festzulegen.

Wo das den Leser zurücklässt

Zwei Positionen erscheinen vertretbar. Die mathematische Entsprechung ist real, die kausale Erzählung dazu nicht, sodass die ehrliche Fassung lautet: Shao Yongs Anordnung und das binäre Zählen teilen eine Struktur, was interessant ist und keinen Einfluss in irgendeine Richtung nahelegt. Synchronizität ist ein echter Versuch an einem schwierigen Problem, der nach der eigenen Anlage seines Urhebers nicht überprüfbar ist, und ein Leser mag ihn erhellend oder leer finden, ohne dass eine der beiden Haltungen unvernünftig wäre.

Nicht vertretbar ist es, zu wiederholen, das I Ging habe uns den Computer gegeben oder seine vierundsechzig Zeichen kodierten den genetischen Code. Die Seite zur westlichen Rezeption behandelt die längere Geschichte, zu der diese beiden Deutungsrahmen gehören.

Häufige Fragen

: Nein. Leibniz entwickelte die binäre Arithmetik bereits seit den 1670er-Jahren, Jahrzehnte bevor Joachim Bouvet ihm 1701 das Hexagramm-Schaubild sandte. Er behandelte das Schaubild als Bestätigung von etwas, das er bereits ausgearbeitet hatte, und sagte das auch. Die populäre Behauptung kehrt den tatsächlichen Ablauf der Ereignisse um.
: Die Fuxi-Anordnung listet tatsächlich die Zahlen null bis dreiundsechzig, wenn man unterbrochene Linien als null und durchgezogene als eins liest. Diese Entsprechung ist exakt. Nicht daraus folgt, dass in China jemand damit gerechnet hätte: Shao Yong erzeugte die Ordnung durch Teilung von Yin und Yang aus kosmologischen Gründen, und die numerische Eigenschaft ist ein Nebenprodukt.
: Jungs vorgeschlagenes Prinzip akausaler Zusammenhänge, unter dem sich ein psychischer Zustand und ein äußeres Ereignis sinnvoll aufeinander beziehen können, ohne dass eines das andere verursacht. Er entwickelte es teils, um seine Erfahrung mit der Befragung der Wandlungen zu erklären, und legte es 1952 in einem Essay vollständig dar.
: Nein, und Jung stellte ausdrücklich klar, dass er keinen kausalen Mechanismus vorschlug. Das bedeutet, dass sich der Begriff nicht durch Prüfung bestätigen oder widerlegen lässt. Kritiker halten das für disqualifizierend, Befürworter für dem Beschriebenen inhärent. Wolfgang Paulis Beteiligung am selben Band wird oft angeführt, doch ihre Arbeit war als Erkundung angelegt, nicht als Physik.
: Es gibt von beidem vierundsechzig, und das ist bereits alles. Hexagramme sind sechs binäre Stellen; Codons sind drei Stellen aus vier Basen. Die inneren Strukturen entsprechen einander nicht, verschiedene Autoren erzeugen verschiedene und unvereinbare Zuordnungen, und keine biologische oder deutende Vorhersage ist je aus irgendeiner davon gefolgt.
: Ein Zufall aus unterschiedlicher Arithmetik. Zwei hoch sechs ist vierundsechzig, und vier hoch drei ist ebenfalls vierundsechzig. Kleine Zahlen mit kleinen Exponenten treffen sich häufig, und eine gemeinsame Summe sagt nichts über eine gemeinsame Struktur aus.
: Ein französischer jesuitischer Mathematiker am Hof des Kangxi-Kaisers und führender Figurist, der annahm, die chinesischen Klassiker bewahrten eine verzerrte Erinnerung an die biblische Offenbarung. Er korrespondierte jahrelang mit Leibniz und sandte ihm 1701 das Fuxi-Schaubild.
: Übende sind sich uneinig, und es gibt keine Möglichkeit, das zu klären. Ist die Verbindung akausal, bleibt unklar, warum ein Pseudozufallsgenerator ausgeschlossen sein sollte, und ebenso unklar, warum nicht. Manche Werkzeuge nutzen Hardware-Rauschen aus atmosphärischen oder Quantenquellen, was die Qualität des Zufalls betrifft, nicht die zugrunde liegende Frage.
: Als Entscheidungsverfahren für Kompositionen, ab Music of Changes 1951, indem er Hexagramme erhielt, um Tonhöhen, Dauern und Lautstärken festzulegen. Sein Ziel war es, den eigenen Geschmack aus dem Werk zu entfernen, wofür kein Glaube daran nötig ist, ob das Orakel irgendetwas weiß.
: Die strukturalistische, die am wenigsten behauptet. Die vierundsechzig Zeichen bilden eine vollständige kombinatorische Menge zur Beschreibung von Zuständen und den Übergängen zwischen ihnen, und der Klassiker knüpft an jedes eine lange Deutungsüberlieferung. Das macht ihn zu einem reichhaltigen Rahmen für strukturierte Reflexion, und dafür braucht es weder einen mathematischen Ursprungsmythos noch ein akausales Prinzip.

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