ES (español)
Marcos modernos
Binario y sincronicidad
Dos intentos de explicar el Libro de los Cambios en términos occidentales, uno matemático y otro psicológico. Ambos se repiten mucho, ambos son más interesantes que sus versiones populares, y ambos suelen enunciarse de formas que son sencillamente incorrectas.
- 1701
- el diagrama llega a Leibniz
- 1950
- se publica el prólogo de Jung
- 64
- hexagramas, y codones
Las afirmaciones
Tres argumentos distintos se mezclan en los relatos populares. Separarlos muestra qué partes se sostienen y cuáles no.
🔢
El arreglo de Fu Xi
China Song
siglo XI
El ordenamiento del Cielo Anterior de Shao Yong, generado por división repetida en yin y yang. Al leer las líneas quebradas como cero y las continuas como uno, produce los números enteros del cero al sesenta y tres en secuencia.
🧮
El reconocimiento de Leibniz
Hanóver
1701–1703
Ya había desarrollado la aritmética binaria cuando llegó el diagrama de Bouvet. Lo que encontró fue una correspondencia, que tomó como evidencia de que una civilización antigua había captado la misma estructura.
⚠️
La afirmación invertida
relatos populares
Desde el siglo XX
A menudo se dice que el I Ching inspiró el sistema binario, o por extensión la computadora. No fue así. El trabajo de Leibniz sobre el binario es anterior al diagrama, y el ordenamiento de Shao Yong era cosmológico y no aritmético.
🎲
La sincronicidad
Zúrich
De la década de 1930 a la de 1950
El principio de conexión acausal propuesto por Jung, que relaciona un estado psíquico y un suceso externo de forma significativa sin que uno cause al otro. Desarrollado en parte para explicar su propia experiencia al consultar los Cambios.
📖
El experimento del prólogo
Zúrich
1949
En su introducción a la edición de Baynes, Jung lanza un hexagrama preguntando qué tienen que decir los Cambios sobre ser presentados al mundo de habla inglesa, y reporta la respuesta. Una pieza de escritura llamativa, cualquiera sea la conclusión.
🔗
Qué significa acausal
Zúrich
1952
Jung fue explícito en que no proponía un mecanismo causal oculto. Eso hace que el concepto sea difícil de poner a prueba, algo que los críticos consideran fatal y los defensores consideran el punto central.
🧬
La analogía con el código genético
Europa y América
Desde la década de 1970
Sesenta y cuatro hexagramas, sesenta y cuatro codones del ADN. La coincidencia generó una literatura que mapea uno sobre el otro, sobre todo la de Martin Schönberger. De ahí no se sigue ninguna afirmación biológica.
➗
Por qué ambos son 64
—
—
Los hexagramas son seis posiciones con dos estados, dos elevado a seis. Los codones son tres posiciones con cuatro estados, cuatro al cubo. Ambos llegan a sesenta y cuatro por aritmética distinta, y las estructuras internas no se corresponden.
🎼
El azar como método
Nueva York
Desde 1951
John Cage usaba lanzamientos de hexagramas para tomar decisiones compositivas, eliminando el gusto personal de la obra. Un uso del libro que no exige ninguna afirmación metafísica en absoluto.
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La lectura estructural
Occidente
siglo XX
Tratar los sesenta y cuatro como un conjunto combinatorio completo para describir estados y transiciones, de interés para pensadores de sistemas y cibernéticos con independencia de la adivinación.
💻
Aleatoriedad y software
todo el mundo
Desde la década de 1980
Si la sincronicidad hace el trabajo, ¿cuenta un generador pseudoaleatorio? Los practicantes no están de acuerdo, y algunas herramientas usan ruido de hardware para eludir la pregunta.
🪤
Lo que fomentan las analogías
—
—
La coincidencia numérica es fácil de encontrar y difícil de acotar. La literatura sobre los codones es el caso más claro de una correspondencia que genera décadas de escritos sin generar una sola afirmación comprobable.
Las personas y las fuentes
Quién hizo cada argumento, en qué forma, y qué afirmaron en realidad frente a lo que se les atribuye.
Joachim Bouvet
1656–1730
Francia y Pekín
Matemático jesuita en la corte de Kangxi y figurista destacado, que creía que los clásicos chinos conservaban una revelación bíblica distorsionada. Envió a Leibniz el diagrama de los hexagramas en 1701.
Gottfried Wilhelm Leibniz
1646–1716
Hanóver
Trabajaba en la aritmética binaria desde la década de 1670 y publicó sobre ella en 1703, citando el diagrama chino como corroboración antigua. No aprendió el binario de los Cambios y nunca dijo haberlo hecho.
Shao Yong
1011–1077
Luoyang
Produjo el arreglo mediante división sucesiva en yin y yang por razones cosmológicas. Que esto genere un conteo binario es una consecuencia del procedimiento, no un objetivo que persiguiera.
C. G. Jung
1875–1961
Zúrich
Consultó los Cambios durante décadas y escribió el prólogo de la edición de Baynes. Su ensayo de 1952 sobre la sincronicidad, escrito con la colaboración de Wolfgang Pauli, es la exposición más completa de la idea.
Wolfgang Pauli
1900–1958
Zúrich
El físico nobel trabajó con Jung en el volumen donde apareció el ensayo sobre la sincronicidad. Su participación se cita a menudo como aval científico, y su colaboración fue genuinamente exploratoria y no una teoría física.
La edición de Baynes
1950
Nueva York
La versión alemana de Richard Wilhelm vertida al inglés por Cary F. Baynes, con el prólogo de Jung. El libro por el que ambos marcos llegaron a un público occidental masivo.
Martin Schönberger
1973
Alemania
Publicó el libro más conocido que mapea los sesenta y cuatro hexagramas sobre los sesenta y cuatro codones del ADN. Estableció un género que continúa pese a la ausencia de cualquier consecuencia comprobable.
John Cage
1912–1992
Nueva York
Usó lanzamientos de hexagramas de forma compositiva desde 1951, más tarde con números generados por computadora. Su interés era eliminar la intención de la obra, algo que no exige ninguna afirmación sobre cómo funciona el oráculo.
Hellmut Wilhelm
1905–1990
Seattle
Sinólogo profesional e hijo de Richard Wilhelm, cuyas conferencias dieron a los lectores occidentales un relato erudito de la estructura del libro como correctivo frente a los marcos más especulativos.
Richard J. Smith
contemporáneo
Houston
Su historia cultural de los Cambios cubre con cuidado la recepción occidental, incluido cómo la historia de Leibniz se distorsionó al repetirse de forma popular.
La literatura escéptica
Desde el siglo XX
el ámbito académico
Historiadores de las matemáticas y de la sinología han corregido en repetidas ocasiones la afirmación sobre el binario, y la corrección sigue sin desplazar la versión popular.
La recepción más amplia
Desde el siglo XVII
Europa y América
Estos dos marcos pertenecen a una historia más larga del compromiso occidental cubierta en la página de la escuela de recepción occidental, desde el figurismo jesuita hasta el giro histórico reciente.
Dos marcos, ambos merecen exactitud
Cuando los autores occidentales intentan explicar por qué el Libro de los Cambios podría ser algo más que superstición, recurren a uno de dos argumentos. O bien el libro es en secreto matemática, anticipando el binario y por lo tanto la computación; o bien funciona mediante la sincronicidad, un principio que conecta estados internos y sucesos externos sin causa. Ambos argumentos tienen contenido real. Ambos suelen enunciarse mal.
Lo que Leibniz encontró en realidad
En 1701, Joachim Bouvet, un matemático jesuita en la corte de Kangxi, envió a Leibniz un diagrama de los sesenta y cuatro hexagramas en el arreglo atribuido a Fu Xi y, de hecho, ideado por Shao Yong en el siglo XI.
Leibniz vio de inmediato que, si se lee una línea quebrada como cero y una continua como uno, el arreglo enumera los números enteros del cero al sesenta y tres en orden. Publicó sobre esto en 1703 y lo consideró notable.
Ahora la corrección, que es lo que importa. Leibniz llevaba trabajando en la aritmética binaria desde la década de 1670, décadas antes de que llegara el diagrama. No la aprendió de los Cambios y nunca afirmó haberlo hecho. Lo que afirmó fue una corroboración: evidencia, tal como él lo leyó, de que una civilización antigua había captado una estructura que él había redescubierto.
Tampoco Shao Yong estaba haciendo aritmética. Generó la secuencia dividiendo repetidamente el yin del yang por razones cosmológicas, y el ordenamiento binario resulta de ese procedimiento como consecuencia y no como propósito. Nada en las fuentes chinas trata el arreglo como un sistema numérico.
Así que la afirmación popular, que el I Ching inspiró el binario y por lo tanto la computadora, invierte la historia en cada paso. La correspondencia formal es exacta y genuinamente sorprendente. El relato causal que se le atribuye es falso.
Lo que afirma la sincronicidad
Jung consultó los Cambios durante décadas y quiso una explicación de por qué parecía funcionar. La sincronicidad es su respuesta: un principio según el cual un estado psíquico y un suceso externo pueden relacionarse de forma significativa sin que uno cause al otro, ni una tercera cosa cause a ambos.
Su prólogo a la edición de Baynes de 1950 hace algo bastante audaz. En lugar de argumentar sobre el método, lo usa: lanza un hexagrama para preguntar qué tienen que decir los Cambios sobre ser presentados al mundo de habla inglesa, y luego interpreta la respuesta por escrito.
La dificultad del concepto es estructural, y Jung lo sabía. Fue explícito en que no proponía un mecanismo causal oculto, lo que significa que la sincronicidad no es el tipo de afirmación que pueda ponerse a prueba y luego confirmarse o refutarse. Los críticos lo consideran fatal; los defensores lo consideran el punto central, ya que una explicación causal sería una teoría distinta. La participación de Wolfgang Pauli en el volumen donde apareció el ensayo se cita a menudo como un aval de respetabilidad física, y vale la pena aclarar que su colaboración fue exploratoria y no una contribución a la física.
Cualesquiera sean sus méritos, el concepto cumplió una función histórica concreta. Le dio a los lectores occidentales cultos permiso para tomar en serio el oráculo sin creer en la adivinación, y es buena parte de por qué el Occidente de posguerra recibió el libro como un instrumento psicológico y no como una superstición.
La afirmación sobre el ADN
Hay sesenta y cuatro hexagramas. Hay sesenta y cuatro codones del ADN. Desde la década de 1970, empezando de forma notable con Martin Schönberger, una literatura ha mapeado uno sobre el otro.
La aritmética no respalda la analogía. Los hexagramas son seis posiciones con dos estados cada una, dos elevado a seis. Los codones son tres posiciones con cuatro estados cada una, cuatro al cubo. Ambos llegan a sesenta y cuatro por caminos distintos, y las estructuras internas no se corresponden: no hay una forma fundamentada de decir a qué codón corresponde un hexagrama dado, y distintos autores producen mapeos distintos sin ninguna manera de elegir entre ellos.
Tampoco se sigue ninguna consecuencia biológica o interpretativa. Ningún mapeo ha predicho nada sobre una proteína, y ninguno ha mejorado una lectura. Es una coincidencia numérica que ha generado cincuenta años de escritos sin generar una sola afirmación comprobable, y vale la pena nombrarla como tal.
El uso que no necesita teoría
John Cage ofrece la alternativa más clara. Desde 1951 usó lanzamientos de hexagramas para determinar alturas, duraciones y dinámicas, y continuó durante cuatro décadas, más tarde con números generados por computadora.
Su propósito era eliminar su propio gusto de la obra. Eso no exige ninguna postura sobre si el oráculo sabe algo: solo exige que el procedimiento quede fuera de sus preferencias. Es un recordatorio de que el libro puede usarse en serio sin comprometerse con ninguno de los dos marcos anteriores.
Dónde deja esto al lector
Parecen defendibles dos posturas. La correspondencia matemática es real y el relato causal sobre ella no lo es, así que la versión honesta es que el arreglo de Shao Yong y el conteo binario comparten una estructura, lo cual es interesante y no implica influencia en ninguna dirección. La sincronicidad es un intento genuino frente a un problema difícil que, por diseño de su propio autor, no es comprobable, y quien lea puede encontrarla iluminadora o vacía sin que ninguna de las dos posturas sea irrazonable.
Lo que no es defendible es repetir que el I Ching nos dio la computadora, o que sus sesenta y cuatro figuras codifican el código genético. La página de la escuela de recepción occidental cubre la historia más larga a la que pertenecen estos dos marcos.
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