Која је разлика између Система А и Система Б?

Њихов основни математички метод. Систем А моделује променљиву вредност помоћу степеничастих функција: зодијак је подељен на зоне од којих свака има константну вредност, уз скокове на границама. Систем Б користи цик-цак функције: вредност се пење за константну разлику до максимума, одбија и опада до минимума. Оба система описују периодичне варијације користећи само сабирање и одузимање, и оба су упоредо постојала вековима.

Шта су ови системи тачно могли да предвиде?

За Месец: датуме и времена младог и пуног Месеца, могућност помрачења, видљивост првог српа од ког почиње календарски месец и интервале Лунарне шесторке. За планете: прве и последње видљивости, станице и преломне тачке ретроградног кретања, са тачним датумима и положајима у зодијаку. Алманаси изведени из ових система најављивали су годишње небеске појаве унапред.

Колико су били тачни?

Запањујуће тачни у кључним питањима. Средњи синодички месец према Систему Б од 29;31,50,08,20 дана разликује се од савремене вредности за мање од пола секунде, док су периоди помрачења и планета били довољно поуздани да их грчка астрономија у целости усвоји. Системи су били усмерени на појаве, датуме и видљивост, и у томе нису имали премца све до раног модерног доба.

Да ли је вавилонска астрономија користила геометрију или моделе космоса?

У основи не: системи представљају чисту аритметику, без сфера, орбита или физичког модела, као и без интересовања за њих; циљ је био предвиђање, а не слика. Једини спектакуларни изузетак јесте откриће процедуралних текстова из 2016. године који рачунају Јупитерово кретање преко површине трапеза испод криве брзине у времену, што је геометрија примењена на графике вредности, а не на сам физички космос.

Шта представља откриће Јупитеровог трапеза?

Матје Осендријвер је 2016. године препознао вавилонске процедуралне текстове који дневно кретање Јупитера током шездесет дана третирају као опадајућу величину, рачунају укупни помак планете као површину трапеза испод тог опадања и одређују време које ту површину дели на пола. То је суштински концепт интегралног рачуна на глини, четрнаест векова пре оксфордских средњовековних радова којима се та замисао дуго приписивала.

Ко је створио Системе А и Б?

Саме теорије су анонимне, настале унутар храмских радионица Вавилона и Урука. Касније предање, које су пренели грчки аутори помињући Набуријаноса и Киденаса, повезује Систем А са Набу-римануом, а Систем Б са Кидинууом, при чему се Кидинуово име преносило заједно са чувеном дужином месеца. Колофони такође чувају имена практичара који су рачунали таблице, попут Ану-аба-утера из Урука око 190. пре н. е.

Када и где су се ови системи користили?

У Вавилону и Уруку, где су потпуно развијене ефемериде посведочене од четвртог века пре н. е., док су се основне методе формирале и раније; пракса је трајала до краја клинасте културе, а најмлађа датирана астрономска таблица јесте један алманах из 75. н. е. Рачунари су заузимали положаје у храмовима и даље носећи титулу „писар збирке Enuma Anu Enlil“, према серији знамења својих предака.

Да ли је грчка астрономија користила вавилонске резултате?

У великој мери. Хипарх је преузео вавилонске периоде помрачења и дужину месеца из Система Б, Птоломеј их је уврстио у своје системе, а грчки астрономски папируси из римског Египта рачунали су положаје планета отворено вавилонским аритметичким методама вековима након што су таблице престале да се пишу. Индијска астрономија је такође усвојила вавилонске периодичне релације. Параметри су прешли сваку културну границу јер бројевима није потребан превод.

Како су ови системи дешифровани и где су објављени?

Јозеф Епинг је 1889. године први протумачио лунарне таблице из Штрасмајерових преписа; Франц Куглер је реконструисао теорије; Ото Нојгебауер је у делу Astronomical Cuneiform Texts (1955) приредио корпус и дефинисао системе; Асгер Обо, Лис Брак-Бернсен и Џон Бритон анализирали су њихову логику и емпиријску основу; а издање процедуралних текстова Матјеа Осендријвера (2012) и његови радови о трапезу заокружују савремену слику.

Коначни врхунац

Системи А и Б

У својим последњим вековима, вавилонска астрономија постигла је нешто без преседана: израчунала је будућност. Две супарничке аритметичке теорије, једна заснована на корацима, а друга на цик-цак функцијама, стварале су таблице положаја Месеца и планета годинама унапред, без геометрије, физичког космоса и модела, уз тачност дужине месеца унутар пола секунде. Грчка астрономија се тихо ослонила на ове резултате, као и целокупна наука после ње.

2: супарничка система
450: таблице и фрагмента
0.4 s: одступање у дужини месеца

Унутар система

Математичка астрономија је механизам састављен од више делова: два типа функција, два жанра текстова, теорије Месеца, планетарних периода и радионица које су све то покретале. Картице рашчлањују овај механизам.

🧮

Теорија без слика

приступ аритметика, а не геометрија

Вавилонска теоријска астрономија нема небеске сфере, орбите ни физички модел космоса: она је чиста аритметика. Датуми и положаји појава изводе се помоћу бројчаних правила и бележе у таблицама. Циљ никада није био да се нацрта слика небеса, већ да се њихово кретање тачно предвиди, што је аритметика савршено постизала.

▦

Систем А: степеничаста функција

први правац зоне и скокови

Систем А дели зодијак на одређене зоне и Сунцу или планети додељује константну брзину у свакој од њих, уз тренутне скокове на границама. Иако једноставан на изглед, овај модел је изузетно моћан у пракси: степеничасти прелази тачно одражавају стварне варијације брзине дуж еклиптике и прате појаве са задивљујућом тачношћу.

📈

Систем Б: цик-цак функција

други правац правилан успон и пад

Систем Б омогућава да се посматрана вредност линеарно мења, растући за константну разлику до максимума, одакле се одбија и опада до минимума: то је цик-цак функција. Графички приказана, она чини троугаони талас који апроксимира синусоиду, док је континуирано кретање обухваћено искључиво сабирањем и одузимањем.

📊

Ефемериде

крајњи производ будућност у колонама

Резултат ових система јесте ефемерида: таблица која за сваки месец израчунава положаје, брзине, времена и могућности помрачења, где свака колона служи као улаз за наредну. Из Вавилона и Урука сачуване су стотине таквих таблица, од којих су неке рачунате годинама унапред: будућност сложена у колоне.

📜

Процедурални текстови

изворни код алгоритми на глини

Поред таблица постоје и текстови са упутствима: помножи овим, додај оно, ако резултат премаши одређену вредност одузми остатак. Ови алгоритми, писани у другом лицу попут упутстава за рад, чувају саму математику система, изворни код најстарије егзактне предиктивне науке.

🌙

Теорија кретања Месеца

ремек-дело решење најтежег проблема

Због својих испреплетених циклуса и неправилности, Месец је био најтежи рачунски проблем античког доба. Лунарне ефемериде представљају врхунац вавилонских система: вишеколонске таблице које истовремено усклађују променљиву брзину Месеца и Сунца, положај чворова и геометрију хоризонта ради предвиђања сизигија, помрачења и видљивости младог Месеца.

⏱️

Месец тачан у пола секунде

чувени број 29;31,50,08,20 дана

Средњи синодички месец према Систему Б, записан у сексагезималном систему као 29;31,50,08,20 дана, разликује се од савремене измерене вредности за мање од пола секунде. Овај параметар, изведен из вековних посматрања помрачења у дневницима, преузео је Хипарх, наследио Птоломеј, а на њему се и данас темеље поједини традиционални календари.

🪐

Планетарни периоди

укроћене планете периодичне релације

Планетарна теорија почива на релацијама периода изведеним из дугогодишњих записа: Венера понавља своје појаве 5 пута у 8 година, Сатурн 57 пута у 59 година, а Јупитер 391 пут у 427 година. Помоћу њих су системи рачунали станице, појаве и нестанке планета, исте оне феномене које су астрономски дневници бележили вековима.

📐

Јупитер и трапез

велико откриће претеча интегралног рачуна

Процедурални текстови дешифровани 2016. године израчунавају Јупитеров пређени пут као површину трапеза испод криве брзине у времену, па чак одређују и тренутак који ту површину дели на два једнака дела. То је суштински концепт интеграла на глиненим таблицама, четрнаест векова пре него што су научници у средњовековном Оксфорду нацртали исту геометријску фигуру.

🏠

Последњи писари

Вавилон и Урук до 75. н. е.

Системи су се развијали у двема храмским радионицама: кругу око храма Есагила у Вавилону и међу научничким породицама Урука, чији колофони потписују и датују таблице. Плаћени писари са титулом „писар збирке Enuma Anu Enlil“ састављали су ефемериде чак и када је њихова наука одавно прерасла знамења, све до самог нестанка клинастог писма.

🏛️

Набуријанос и Киденас

углед слава међу Грцима

Грчки писци су халдејске велемајсторе памтили по имену: Набуријаноса и Киденаса, односно Набу-римануа и Кидинуа, које је каснија традиција повезала са Системима А и Б, као и Судина, кога су консултовали краљеви. Тако је у вавилонској науци анонимна традиција по први пут добила славне појединце.

🌍

Утицај на грчку и индијску астрономију

пренос знања параметри без граница

Хипарх је преузео периоде помрачења и тачну дужину месеца; грчки папируси у римском Египту вековима касније рачунају кретање планета помоћу вавилонске аритметике; индијска астрономија је усвојила релације планетарних периода. Бројеви ових система надживели су своје писмо, језик и цивилизацију, што представља најбољу потврду њихове вредности.

Бесплатан 30-дневни курс

Научите да читате тарот за 30 дана

Бесплатан курс са Рајдер-Вејт шпилом, по једна кратка лекција дневно. Научићете свих 78 карата, постављаћете и тумачити праве распореде, од три карте до Келтског крста, и упознаћете етику читања за друге људе. До тридесетог дана моћи ћете да читате тарот и за себе и за друге.

30 дана78 каратаБесплатно

Започните бесплатан курс Погледајте програм курса

Именовани и анонимни

Халдејски астрономи које су чак и Грци памтили по имену, писар чије су потписане таблице сачуване и савремени научници који су реконструисали ову математику из глинених фрагмената.

Набу-риману

око 5. века пре н. е. Вавилон

Астроном кога грчки извори називају Набуријанос, а коме касније предање приписује ауторство Система А, односно теорије степеничастих функција. Иза ове атрибуције стоји генерација која је прва претворила вишевековне посматрачке податке из дневника у рачунски систем.

Кидину

око 4. века пре н. е. Вавилон

Грцима познат као Киденас, традиционално повезан са Системом Б и његовом чувеном дужином месеца. Каква год била његова тачна улога, његово име је у античком свету постало синоним за прецизност халдејске астрономије, цитирано вековима након нестанка његове цивилизације.

Судин

3. век пре н. е. Вавилон и Пергам

Халдејски астроном и прорицатељ забележен у грчкој служби на двору Атала I у Пергаму, кога класични аутори наводе уз Набуријаноса и Киденаса, пример вавилонског стручњака међународног угледа.

Ану-аба-утер

рани 2. век пре н. е. Урук

Писар из породице Син-леки-унини, син Ану-белшунуа познатог из вавилонских хороскопа, чије су потписане и датиране ефемериде сачуване: именовани практичар који је око 190. пре н. е. за својим столом рачунао таблице Система Б.

Јозеф Епинг

1835–1894 Немачка

Први је 1889. године дешифровао лунарне таблице користећи Штрасмајерове преписе: тиме је показао да су колоне бројева у ствари математичка астрономија, чиме је утемељио њено модерно проучавање.

Франц Ксавер Куглер

1862–1929 Холандија

Детаљно је реконструисао теорије кретања Месеца и планета, одредио параметре оба система и повезао чувену вредност синодичког месеца са Кидинуовим именом, изградивши темеље које су сви каснији истраживачи разрађивали.

Ото Нојгебауер

1899–1990 Аустрија и Сједињене Државе

Приредио је целокупан корпус у капиталном делу Astronomical Cuneiform Texts и детаљно га анализирао у својој историји античке математичке астрономије, дефинишући Системе А и Б у данашњем облику и осигуравши Вавилону престижно место на челу егзактних наука.

Асгер Обо

1922–2007 Данска и Сједињене Државе

Истраживао је унутрашњу логику система, показујући како су шеме конструисане, повезане и усавршаване, те образложио утицајну тезу да целокупна каснија западна астрономија потиче из онога што су ове таблице започеле.

Лис Брак-Бернсен

рођена 1946. Данска и Немачка

Показала је како се кључне функције теорије Месеца могу извести из посматраних интервала Лунарне шесторке у дневницима, повезујући коначну математику са вековима посматрања хоризонта из којих је потекла.

Матје Осендријвер

рођен 1966. Холандија и Немачка

Поново је приредио процедуралне текстове, односно алгоритме система, и 2016. године препознао прорачуне трапеза за Јупитер: геометријску интерпретацију на графицима брзине и времена, саму суштину интеграла, у селеукидском Вавилону.

Шта су Системи А и Б

Системи А и Б представљају два теоријска оквира вавилонске математичке астрономије: скупове аритметичких правила, посведочене на око четири стотине и педесет глинених таблица и фрагмената из Вавилона и Урука, који су унапред израчунавали понашање Месеца и планета. Они чине врхунац свега што овај компендијум описује. Збирке знамења одредиле су шта је на небу значајно; астрономски дневници су то мерили пуних шест векова; зодијак је омогућио да се појаве математички представе; а системи су их израчунали, стварајући таблице положаја, датума и могућности помрачења годинама пре њиховог одигравања. Они представљају прву предиктивну науку у историји, а њихови бројеви, иако не и имена, преци су сваке ефемериде објављене до данас.

Теорија без слика

Најупечатљивија одлика вавилонске теоријске астрономије јесте оно што јој недостаје. У њој нема небеских сфера, орбита, епицикала ни космолошког модела: нема никакве геометријске конструкције нити интересовања за њу. Док се грчки астроном питао како небо изгледа, вавилонски писар је питао шта ће небо урадити, одговарајући искључиво аритметиком. Величине се генеришу по правилима, сабирају, ограничавају, преносе и пребацују из колоне у колону, а крајњи резултат је тачно предвиђање. Историчари су ово некада сматрали ограничењем. Данас се то препознаје као велико откриће: спознаја да предвиђање не захтева физичку слику, већ да се појава може описати као чиста структура у бројевима. Савремена наука, која почива на једначинама уместо на механичким моделима, у великој мери се вратила вавилонском погледу на свет.

Корак и цик-цак

Два система се разликују по свом основном математичком приступу. Систем А моделује варијације помоћу степеничастих функција: зодијак је подељен на зоне, а одређена величина, на пример месечни помак Сунца, има константну вредност у свакој зони, уз тренутне скокове на границама. Насупрот томе, Систем Б омогућава да се вредност линеарно мења из реда у ред таблице, пењући се за константну разлику до максимума, одакле се одбија и опада до минимума: то је цик-цак функција, троугаони талас који апроксимира оно што данас цртамо као синусоиду. Оба начина омогућавају бележење периодичних промена искључиво помоћу сабирања и одузимања, и оба успешно функционишу. Ова два система коегзистирала су вековима, како у Вавилону тако и у Уруку, понекад примењивана на исте појаве, као два супарничка софтверска пакета покретана на истом посматрачком хардверу.

Таблице и процедуре

Корпус се дели на два основна жанра. Ефемериде су готов производ: таблице, обично са једним редом по месецу, чије колоне садрже израчунате вредности, положај Сунца, брзину Месеца, дужину обданице, могућност помрачења, где се свака изводи из суседних помоћу строгог правила. Процедурални текстови представљају изворни код: упутства писана у другом лицу, помножи, додај, ако премаши ово одузми оно, која излажу алгоритме што их таблице извршавају. Ова подела представља најстарији пример раздвајања програма од његовог излазног резултата, што је темељ рачунарске науке, и управо захваљујући томе ови системи се данас могу у потпуности реконструисати: писари су детаљно документовали своје методе.

Ремек-дело о Месецу

Најузвишеније достигнуће ових система јесте теорија кретања Месеца. Предвидети кретање Месеца значи ускладити неколико међусобно повезаних циклуса одједном: променљиву брзину самог Месеца, брзину Сунца, померање чворова где настају помрачења и геометрију хоризонта која одређује хоће ли се млади срп видети, што је било питање од ког је зависио први дан сваког вавилонског месеца. Велике лунарне ефемериде све ово решавају кроз десетак или више повезаних колона, међу којима је и чувена колона која прати Месечеву аномалију кроз осамнаестогодишњи циклус помрачења. На крају прорачуна добијају се вредности до којих је овој култури било највише стало: датуми и сати младог и пуног Месеца, могућност помрачења, видљивост лунарног српа и временски интервали Лунарне шесторке које су дневници мерили вековима, сада израчунати унапред.

Месец тачан у пола секунде

Један број је пронео славу ових система. Средњи синодички месец према Систему Б, записан у сексагезималном систему као 29;31,50,08,20 дана, разликује се од савремене измерене вредности за мање од пола секунде. Ова вредност је изведена из вишевековних забележених времена помрачења у дневницима, а њена даља историја представља поглавље за себе: Хипарх ју је преузео, Птоломеј овековечио, и кроз њихова дела ушла је у астрономске и календарске традиције света, па се на њој и данас заснива месец хебрејског календара. Касније предање је ово достигнуће приписало Кидинуу. Без обзира на то ко га је тачно израчунао, овај број је најјаснији доказ у антици шта све може постићи стрпљиво, систематично вођено посматрање.

Бесплатно чланство

Један бесплатан налог повезује вас са тарот читачима, полазницима и ствараоцима на 52 језика. Није потребна платна картица, нема пробног периода и нема шта да отказујете.

Бесплатан 30-дневни курс тарота, уз чување вашег напретка
Чланство у заједници, локални кругови и догађаји за чланове
Профил у именику чланова, где можете да представите своје услуге
Лична контролна табла за ваше курсеве, догађаје, услуге, робу и пословну страницу

Направите бесплатан налог Већ сте члан? Пријавите се

Планете кроз периоде

Планетарна теорија почива на другачијем темељу: периодичним релацијама, дугорочним једнакостима извученим из посматрачког архива. Венера понавља своје појаве пет пута у осам година, Сатурн педесет седам пута у педесет девет, а Јупитер триста деведесет један пут у четири стотине двадесет седам година. Око ових односа системи су израчунавали појаве које је традиција одувек пратила: прве и последње видљивости, станице, кључне тачке ретроградне петље, додељујући свакој датум и положај у зодијаку. То је исти репертоар појава које су дневници бележили а збирке знамења тумачиле; системи су затворили круг тиме што су тај репертоар учинили предвидивим, омогућивши да годишњи алманах унапред објави планетарни календар.

Јупитер и трапез

Корпус је 2016. године приредио истинско изненађење. Матје Осендријвер је идентификовао процедуралне текстове који израчунавају Јупитерово кретање геометријски: дневно кретање планете посматра се као вредност која опада током времена, фигура испод тог опадања јесте трапез, а Јупитеров укупни помак током шездесет дана јесте површина тог трапеза, коју засебан прорачун потом дели на два једнака дела како би се пронашло време половине пута. Ово је суштински концепт интеграла, површина испод криве брзине као акумулирана вредност, нацртана на глини у селеукидском Вавилону, четрнаест векова пре него што су оксфордски калкулатори из четрнаестог века, којима се дуго приписивала ова идеја, нацртали исту фигуру. Ово откриће је преписало важно поглавље историје математике и упозорило да се аритметичка форма ових система никада не сме погрешно схватити као сиромаштво идеја.

Последњи писари

Системи су настајали у двема радионицама: кругу око храма Есагила у Вавилону и међу угледним научничким породицама Урука, чији нам колофони омогућавају да пратимо њихов рад. Таблице су потписиване, датоване и чуване као власништво; писар из Урука Ану-аба-утер, син Ану-белшунуа чији је хороскоп сачуван, рачунао је ефемериде Система Б око 190. пре н. е. под звањем „писар збирке Enuma Anu Enlil“, јер је серија знамења и даље давала назив овој професији вековима након што су њене методе прерасле знамења. Храмски документи показују да су ови људи примали плату како би одржавали посматрања и израђивали таблице. Ова традиција је рачунала све до самог краја клинастог писма: најмлађа датирана астрономска таблица, један алманах, исписана је 75. н. е., у време када су живели последњи људи који су умели да читају ово писмо.

Слава међу Грцима

Вавилонска наука је скоро у потпуности била анонимна; ови системи представљају изузетак. Грчки писци преносе имена халдејских мајстора: Набуријаноса и Киденаса, иза којих стоје Набу-риману и Кидину, које је касније предање везало за Системе А и Б, као и Судина, халдејског стручњака на пергамском двору. Ове атрибуције су слободније него што бисмо желели, али сама слава представља историјску чињеницу: грчки свет је знао да су ове таблице дело препознатљивих велемајстора и вековима је по имену цитирао њихове параметре. Преко Хипарха, који је преузео периоде помрачења и лунарне параметре; преко астрономских папируса из римског Египта, који израчунавају планете отворено вавилонском аритметиком; и преко путева који су водили на исток у релације периода индијске астрономије, бројеви ових система прешли су све значајне границе, без потребе за превођењем, јер аритметика не познаје језичке баријере.

Обнова математике

Савремено дешифровање и обнова ових система представља један од тихих подвига науке. Јозеф Епинг је, користећи преписе Јохана Штрасмајера, први протумачио лунарне таблице 1889. године; Франц Куглер је током наредних деценија реконструисао теорије и параметре и повезао дужину месеца са Кидинуовим именом; Ото Нојгебауер је 1955. године у делу Astronomical Cuneiform Texts приредио цео корпус и трајно дефинисао Системе А и Б; Асгер Обо је рашчланио њихову унутрашњу логику; Лис Брак-Бернсен је показала како се лунарне функције могу извести из интервала посматраних у дневницима, повезујући посматрање и рачун; а Матје Осендријвер је поново приредио процедуралне текстове и открио прорачуне са трапезима. Захваљујући њима, најстарија предиктивна наука данас се може читати све до појединачних алгоритама и редом проверавати према небу које је некада предвиђала.

Како читати овај одељак

Картице изнад рашчлањују овај механизам: аритметички приступ, два типа функција, таблице и процедуре, теорију Месеца и њен чувени месец, планетарне периоде, изненађење са трапезом, радионице, славна имена и историјски пренос. За податке који су хранили ове системе погледајте страницу о астрономским дневницима; за координатни систем у којем су рачунали, страницу о настанку зодијака; за првобитну сврху посматрања, странице о збирци Enuma Anu Enlil и таблицама помрачења; а за целокупну традицију, страницу о вавилонској астрологији знамења. Системи А и Б и њихов свет део су компендијума Tarot Academy на свих педесет и два језика.

Често постављана питања

: Два теоријска оквира вавилонске математичке астрономије: скупови аритметичких правила, забележени на стотинама таблица из Вавилона и Урука из последња четири века пре нове ере, који су унапред израчунавали појаве Месеца и планета. Они су стварали ефемериде, таблице положаја, датума и могућности помрачења, које представљају прву предиктивну астрономију у историји.
: Њихов основни математички метод. Систем А моделује променљиву вредност помоћу степеничастих функција: зодијак је подељен на зоне од којих свака има константну вредност, уз скокове на границама. Систем Б користи цик-цак функције: вредност се пење за константну разлику до максимума, одбија и опада до минимума. Оба система описују периодичне варијације користећи само сабирање и одузимање, и оба су упоредо постојала вековима.
: За Месец: датуме и времена младог и пуног Месеца, могућност помрачења, видљивост првог српа од ког почиње календарски месец и интервале Лунарне шесторке. За планете: прве и последње видљивости, станице и преломне тачке ретроградног кретања, са тачним датумима и положајима у зодијаку. Алманаси изведени из ових система најављивали су годишње небеске појаве унапред.
: Запањујуће тачни у кључним питањима. Средњи синодички месец према Систему Б од 29;31,50,08,20 дана разликује се од савремене вредности за мање од пола секунде, док су периоди помрачења и планета били довољно поуздани да их грчка астрономија у целости усвоји. Системи су били усмерени на појаве, датуме и видљивост, и у томе нису имали премца све до раног модерног доба.
: У основи не: системи представљају чисту аритметику, без сфера, орбита или физичког модела, као и без интересовања за њих; циљ је био предвиђање, а не слика. Једини спектакуларни изузетак јесте откриће процедуралних текстова из 2016. године који рачунају Јупитерово кретање преко површине трапеза испод криве брзине у времену, што је геометрија примењена на графике вредности, а не на сам физички космос.
: Матје Осендријвер је 2016. године препознао вавилонске процедуралне текстове који дневно кретање Јупитера током шездесет дана третирају као опадајућу величину, рачунају укупни помак планете као површину трапеза испод тог опадања и одређују време које ту површину дели на пола. То је суштински концепт интегралног рачуна на глини, четрнаест векова пре оксфордских средњовековних радова којима се та замисао дуго приписивала.
: Саме теорије су анонимне, настале унутар храмских радионица Вавилона и Урука. Касније предање, које су пренели грчки аутори помињући Набуријаноса и Киденаса, повезује Систем А са Набу-римануом, а Систем Б са Кидинууом, при чему се Кидинуово име преносило заједно са чувеном дужином месеца. Колофони такође чувају имена практичара који су рачунали таблице, попут Ану-аба-утера из Урука око 190. пре н. е.
: У Вавилону и Уруку, где су потпуно развијене ефемериде посведочене од четвртог века пре н. е., док су се основне методе формирале и раније; пракса је трајала до краја клинасте културе, а најмлађа датирана астрономска таблица јесте један алманах из 75. н. е. Рачунари су заузимали положаје у храмовима и даље носећи титулу „писар збирке Enuma Anu Enlil“, према серији знамења својих предака.
: У великој мери. Хипарх је преузео вавилонске периоде помрачења и дужину месеца из Система Б, Птоломеј их је уврстио у своје системе, а грчки астрономски папируси из римског Египта рачунали су положаје планета отворено вавилонским аритметичким методама вековима након што су таблице престале да се пишу. Индијска астрономија је такође усвојила вавилонске периодичне релације. Параметри су прешли сваку културну границу јер бројевима није потребан превод.
: Јозеф Епинг је 1889. године први протумачио лунарне таблице из Штрасмајерових преписа; Франц Куглер је реконструисао теорије; Ото Нојгебауер је у делу Astronomical Cuneiform Texts (1955) приредио корпус и дефинисао системе; Асгер Обо, Лис Брак-Бернсен и Џон Бритон анализирали су њихову логику и емпиријску основу; а издање процедуралних текстова Матјеа Осендријвера (2012) и његови радови о трапезу заокружују савремену слику.

Вавилонска астрологија знамења

Најновије објаве

Откријте древну мудрост тарот карата и откључајте мистерије вашег духовног путовања. Наш блог је ваша капија ка разумевању богате симболике, значења и практичне примене тарот читања.