A és B rendszer

Gyakori kérdések

Mik azok az A és B rendszerek?

A babiloni matematikai csillagászat két elméleti keretrendszere: olyan számtani szabálycsaládok, amelyeket Babilonból és Urukból származó, nagyjából a Kr. e. utolsó négy évszázadra datálható táblák százai őriztek meg, és amelyek előre kiszámították a hold- és bolygójelenségeket. Ők hozták létre az efemeriszeket, vagyis a pozíciók, dátumok és fogyatkozási lehetőségek táblázatait, amelyek a történelem legelső prediktív csillagászatát alkotják.

Mi a különbség az A és a B rendszer között?

Az alapvető matematikai megoldásuk. Az A rendszer lépcsős függvényekkel modellezi a változó mennyiséget: a zodiákust zónákra osztja, amelyek mindegyikében állandó értéket használ, és a határoknál ugrik. A B rendszer cikcakkfüggvényeket alkalmaz: a mennyiség állandó differenciával emelkedik a maximumig, visszafordul, majd leereszkedik a minimumig. Mindkét módszer kizárólag összeadással és kivonással ragadja meg az időszakos változást, és a kettő évszázadokon át egymás mellett élt.

Mit tudtak valójában előrejelezni a rendszerek?

A Hold esetében: az újhold és a telihold napját és időpontját, a fogyatkozások lehetőségét, az újhold sarlójának láthatóságát (amelyen a naptári hónap kezdete múlott), valamint a hat holdintervallumot (Lunar Six). A bolygók esetében: az első és utolsó láthatóságokat, az állomásokat és a hátráló mozgás fő pontjait, pontos dátumokkal és állatövi pozíciókkal. A rendszerekből levezetett almanachok egy teljes év jelenségeit hirdették meg előre.

Mennyire voltak pontosak a számítások?

A lényeges pontokon megdöbbentően pontosak voltak. A B rendszer 29;31,50,08,20 napos közepes szinodikus hónapja jóval kevesebb mint fél másodperccel tér el a modern értéktől, a fogyatkozási és bolygóperiódusok pedig annyira megbízhatóak voltak, hogy a görög csillagászat teljes egészében átvette őket. A rendszerek a megfigyelhető jelenségeket, dátumokat és láthatóságot célozták meg, és ebben a feladatban a kora újkor előtti időszak bármely eredményével felvették a versenyt.

Használt-e a babiloni csillagászat geometriát vagy kozmológiai modelleket?

Lényegében nem: a rendszerek tiszta számtanra épülnek, szférák, pályák vagy fizikai modell nélkül, és ezek iránt nem is mutattak érdeklődést; a cél az előrejelzés volt, nem a képi ábrázolás. Az egyetlen látványos kivétel az a 2016-ban felfedezett eljárási szövegcsoport, amely a Jupiter mozgását a sebesség-idő görbe alatti trapéz területeként számítja ki: ez azonban a mennyiségek grafikonjaira alkalmazott geometria, nem pedig az égbolt fizikai modellje.

Mi a Jupiter trapézszámításának felfedezése?

2016-ban Mathieu Ossendrijver olyan babiloni eljárási szövegeket azonosított, amelyek a Jupiter napi mozgását hatvan napon át csökkenő mennyiségként kezelik, a bolygó teljes elmozdulását a csökkenés alatti trapéz területeként határozzák meg, és megkeresik azt az időpontot, amely a területet két egyenlő részre osztja. Ez az integrálszámítás fogalmi magva agyagtáblán, tizennégy évszázaddal azelőtt, hogy a középkori Oxford tudósai megalkották volna az addig nekik tulajdonított gondolatot.

Kik alkották meg az A és B rendszert?

Maguk az elméletek névtelenek, Babilon és Uruk templomi műhelyeiben jöttek létre. A későbbi hagyomány, amelyet a Naburianoszt és Kidenaszt emlegető görög szerzők is tükröznek, az A rendszert Nabú-rimannuhoz, a B rendszert pedig Kidinnuhoz köti, Kidinnu neve pedig együtt terjedt a híres hónaphosszal. A kolofonok ezenkívül megőrizték a táblázatokat készítő írnokok neveit is, például az uruki Anu-aba-utérét Kr. e. 190 körül.

Mikor és hol használták a rendszereket?

Babilonban és Urukban, ahol a teljesen kifejlett efemeriszek a Kr. e. negyedik századtól mutathatók ki, a mögöttük álló módszerek pedig még korábban alakultak ki; a gyakorlat az ékírásos kultúra végéig fennmaradt, a legkésőbbi keltezhető csillagászati tábla egy Kr. u. 75-ből származó almanach. A számításokat végző tudósok templomi tisztségeket viseltek, és továbbra is az „Enuma Anu Enlil írnoka” címet viselték őseik ómensorozata után.

Felhasználta-e a görög csillagászat a babiloni eredményeket?

Széles körben. Hipparkhosz átvette a babiloni fogyatkozási periódusokat és a B rendszer hónaphosszát, Ptolemaiosz beépítette őket műveibe, a római kori Egyiptomból származó görög csillagászati papiruszok pedig évszázadokkal a táblák lezárulása után is nyíltan babiloni számtani módszerekkel számolták a bolygópozíciókat. Az indiai csillagászat hasonlóképpen átvette a babiloni periódusviszonyokat. A paraméterek minden kulturális határt átléptek, mivel a számok nem igényelnek fordítást.

Hogyan fejtették meg a rendszereket, és hol publikálták őket?

Joseph Epping 1889-ben fejtette meg először a holdtáblázatokat Strassmaier másolataiból; Franz Kugler rekonstruálta az elméleteket; Otto Neugebauer Astronomical Cuneiform Texts (1955) című műve kiadta a teljes szöveganyagot és meghatározta a rendszereket; Asger Aaboe, Lis Brack-Bernsen és John Britton feltárta logikájukat és tapasztalati alapjukat; Mathieu Ossendrijver eljárási szövegkiadása (2012) és trapéztanulmányai pedig teljessé tették a modern képet.