Hệ thống A và B

Câu hỏi thường gặp

Hệ thống A và B là gì?

Hai khung lý thuyết của nền thiên văn học toán học Babylon: tập hợp các quy tắc số học, được chứng thực trên hàng trăm phiến sét từ Babylon và Uruk trong khoảng bốn thế kỷ cuối TCN, dùng để tính toán trước các hiện tượng Mặt Trăng và hành tinh. Chúng tạo ra các bảng ephemeris ghi lại vị trí, ngày tháng và khả năng nhật nguyệt thực, cấu thành nền thiên văn học dự đoán đầu tiên trong lịch sử.

Điểm khác biệt giữa Hệ thống A và Hệ thống B là gì?

Điểm khác biệt nằm ở phương pháp toán học nền tảng. Hệ thống A mô hình hóa đại lượng biến thiên bằng các hàm bậc thang: vòng hoàng đạo được chia thành các phân vùng, mỗi vùng có một giá trị không đổi và nhảy vọt tại ranh giới. Hệ thống B sử dụng hàm dích dắc: đại lượng tăng dần với một khoảng cố định đến cực đại, sau đó đảo chiều và giảm dần về cực tiểu. Cả hai đều mã hóa sự biến thiên tuần hoàn chỉ bằng phép cộng và trừ, cùng tồn tại song song suốt nhiều thế kỷ.

Các hệ thống này trên thực tế có thể dự đoán những gì?

Đối với Mặt Trăng: ngày giờ của trăng non và trăng tròn, khả năng xảy ra nhật nguyệt thực, thời điểm nhìn thấy trăng lưỡi liềm đầu tiên để khởi đầu tháng âm lịch, cùng các khoảng thời gian Bộ Sáu Mặt Trăng. Đối với các hành tinh: thời điểm xuất hiện lần đầu và lần cuối, các điểm dừng và các mốc chuyển động nghịch hành, đi kèm ngày tháng và vị trí hoàng đạo cụ thể. Các cuốn niên lịch trích xuất từ hệ thống có thể công bố trước toàn bộ hiện tượng trong năm.

Độ chính xác của các hệ thống này đạt mức nào?

Độ chính xác đáng kinh ngạc ở những khía cạnh then chốt. Độ dài tháng giao hội trung bình của Hệ thống B là 29;31,50,08,20 ngày chỉ sai lệch so với giá trị hiện đại chưa đầy nửa giây, trong khi chu kỳ nhật nguyệt thực và chu kỳ hành tinh hoàn chỉnh đến mức thiên văn học Hy Lạp đã tiếp nhận toàn bộ. Mục tiêu của hệ thống là dự đoán hiện tượng, thời điểm và khả năng quan sát, và ở khía cạnh này chúng vượt trội hơn bất kỳ hệ thống nào trước thời kỳ cận đại.

Thiên văn học Babylon có sử dụng hình học hay mô hình vũ trụ không?

Về cơ bản là không: các hệ thống là nền số học thuần túy, không có thiên cầu, quỹ đạo hay mô hình vật lý, và dường như không bận tâm đến điều đó; mục tiêu là dự đoán chứ không phải vẽ nên hình ảnh vũ trụ. Ngoại lệ đáng kinh ngạc duy nhất là phát hiện năm 2016 về các văn bản quy trình tính toán chuyển động Sao Mộc thông qua diện tích hình thang dưới đường cong vận tốc theo thời gian, một dạng hình học áp dụng cho đồ thị đại lượng thay vì áp dụng cho bầu trời.

Phát hiện về hình thang Sao Mộc là gì?

Năm 2016, Mathieu Ossendrijver xác định các văn bản quy trình Babylon coi chuyển động hàng ngày của Sao Mộc là một đại lượng giảm dần trong sáu mươi ngày, tính toán tổng quãng đường dịch chuyển của hành tinh bằng diện tích hình thang dưới đường suy giảm đó, và tìm thời điểm chia đôi diện tích này. Đây là hạt nhân khái niệm của phép tính tích phân trên đất sét, ra đời mười bốn thế kỷ trước các công trình tại Oxford thời trung cổ vốn lâu nay được coi là khởi nguồn của ý tưởng.

Ai là người sáng tạo ra Hệ thống A và B?

Bản thân các lý thuyết mang tính khuyết danh, được xây dựng bên trong các xưởng đền thờ tại Babylon và Uruk. Truyền thống sau này, được phản ánh qua các tác giả Hy Lạp nhắc đến Naburianos và Kidenas, gắn Hệ thống A với Nabu-rimannu và Hệ thống B với Kidinnu, trong đó tên tuổi Kidinnu gắn liền với con số độ dài tháng lừng danh. Phần lạc khoản cũng lưu giữ tên của những người trực tiếp tính toán bảng số, như Anu-aba-uter tại Uruk vào khoảng năm 190 TCN.

Các hệ thống này được sử dụng khi nào và ở đâu?

Tại Babylon và Uruk, với các bảng ephemeris hoàn chỉnh được chứng thực từ thế kỷ 4 TCN và các phương pháp nền tảng hình thành từ trước đó; hoạt động này tiếp diễn cho đến khi văn hóa chữ hình nêm kết thúc, với phiến sét thiên văn muộn nhất có thể định niên đại là một cuốn niên lịch năm 75 SCN. Những người tính toán giữ các vị trí trong đền thờ và vẫn mang danh hiệu «thư lại của Enuma Anu Enlil», bộ thư tịch điềm báo của tổ tiên họ.

Thiên văn học Hy Lạp có sử dụng các kết quả của Babylon không?

Rất sâu rộng. Hipparchus đã tiếp nhận các chu kỳ thực của Babylon và độ dài tháng của Hệ thống B, Ptolemy đưa chúng vào tác phẩm chuẩn mực của mình, và các cuộn giấy cói thiên văn Hy Lạp từ Ai Cập thời La Mã vẫn tính toán vị trí hành tinh bằng phương pháp số học Babylon nhiều thế kỷ sau khi các phiến sét ngừng được viết. Thiên văn học Ấn Độ cũng tiếp thu các mối quan hệ chu kỳ của Babylon. Các tham số đã vượt qua mọi ranh giới văn hóa vì các con số không cần đến phiên dịch.

Các hệ thống được giải mã như thế nào và được công bố ở đâu?

Joseph Epping lần đầu tiên giải mã các bảng tính Mặt Trăng vào năm 1889 từ các bản chép tay của Strassmaier; Franz Kugler tái dựng các lý thuyết; bộ sách Astronomical Cuneiform Texts (1955) của Otto Neugebauer biên tập toàn bộ kho tư liệu và định hình các hệ thống; Asger Aaboe, Lis Brack-Bernsen và John Britton phân tích logic cùng cơ sở thực nghiệm; và ấn bản các văn bản quy trình (2012) cùng các bài báo về hình thang của Mathieu Ossendrijver đã hoàn thiện bức tranh nghiên cứu hiện đại.