Ang huling nakamit

Mga Sistemang A at B

Sa mga huling siglo nito, ang Babilonyang astronomiya ay gumawa ng isang bagay na walang katulad: kinompyut nito ang hinaharap. Dalawang magkaribal na teoryang aritmetikal, ang isa ay gumagana sa mga hakbang at ang isa ay sa zigzags, ay lumikha ng mga talahanayan ng posisyon ng buwan at planeta nang maaga nang maraming taon. Ginawa ito nang walang heometriya, walang kosmos, walang modelo, at may haba ng buwan na eksakto sa mas mababa sa kalahating segundo. Tahimik na ibinatay ng Griyegong astronomiya ang mga resulta nito rito, at gayundin ang lahat ng tao mula noon.

2
magkaribal na sistema
450
mga tablet at fragment
0.4 s
pagkakamali sa haba ng buwan

Sa loob ng mga sistema

Ang matematikong astronomiya ay isang makinarya ng mga bahagi: dalawang uri ng function, dalawang genre ng teksto, isang teoryang lunar, mga planetaryong panahon, at ang mga pagawaan na nagpatakbo ng lahat. Kinakalas ng mga kard ang makinarya.

🧮

Teorya nang walang mga larawan

ang pamamaraan aritmetika, hindi heometriya

Ang Babilonyang teoretikal na astronomiya ay walang mga globo, walang mga bilog, walang kosmos: ito ay purong aritmetika. Ang mga petsa at posisyon ng isang phenomena ay binubuo ng mga patakaran sa numero at isinulat sa mga talahanayan. Ang layunin ay hindi kailanman ilarawan ang kalangitan; ito ay upang hulaan ito, at iyon mismo ang ginawa ng aritmetika.

▦

Sistema A: ang hakbang na function

ang unang paraan mga sona at pagtalon

Hinahati ng Sistema A ang zodiac sa mga sona at nagbibigay sa araw o planeta ng nakapirming bilis sa bawat isa, tumatalon sa mga hangganan. Magaspang tingnan, pero makapangyarihan sa pagsasanay: ini-encode ng mga hakbang kung paano tunay na nagbabago ang paggalaw sa paligid ng bilog, at sinusubaybayan ng pamamaraan ang mga phenomena nang may nakakagulat na katapatan.

📈

Sistema B: ang zigzag

ang ikalawang paraan pagtaas at pagbaba ayon sa patakaran

Hinahayaan ng Sistema B na ang dami mismo ay magbago nang linear, umaakyat sa pamamagitan ng isang patuloy na pagkakaiba hanggang sa pinakamataas, sumasalamin, at bumababa sa pinakamababa: ang zigzag na function. Kung i-plot, ito ay isang triangle wave na tinatayang isang sine curve, isang patuloy na pagkakaiba-iba na nakuha nang buo sa pagdaragdag at pagbabawas.

📊

Ang ephemerides

ang produkto ang hinaharap sa mga column

Ang output ng mga sistema ay ang ephemeris: isang talahanayan, buwan-buwan, ng mga kinompyut na dami, posisyon, bilis, oras, posibilidad ng eklipse, bawat column ay nagpapakain sa susunod. Daan-daan ang nakaligtas mula sa Babilonya at Uruk, ang ilan ay tumatakbo nang maraming taon bago ang kanilang pagsulat: ang hinaharap, nakatala.

📜

Ang mga teksto ng pamamaraan

ang source code mga algorithm sa luwad

Sa tabi ng mga talahanayan ay nakatayo ang mga teksto ng mga tagubilin: nagpaparami ka nito, idinaragdag mo iyan, kung ang resulta ay lumampas nang labis, nagbabawas ka. Ang mga ito ay mga algorithm, nakasulat sa pangalawang panauhan bilang mga resipe, at pinapanatili ng mga ito ang aktwal na matematika ng mga sistema, ang source code ng pinakalumang hinuhulaang agham.

🌙

Ang lunar na teorya

ang obra maestra ang pinakamahirap na problemang nalutas

Ang buwan, kasama ang magkakaugnay na mga anomalya nito, ay ang pinakamahirap na problema sa pag-compute ng sinaunang panahon. Ang lunar na ephemerides ay ang obra maestra ng mga sistema: maraming column na mga talahanayan na pinagsasabay ang iba't ibang bilis ng buwan, ng araw, ng node at ng abot-tanaw upang mahulaan ang mga syzygy, mga posibilidad ng eklipse at ang visibility ng crescent.

⏱️

Isang buwan sa kalahating segundo

ang sikat na numero 29;31,50,08,20 na araw

Ang mean synodic month ng Sistema B, na isinulat nang sexagesimal bilang 29;31,50,08,20 na araw, ay naiiba sa modernong halaga ng mas mababa sa kalahating segundo. Ang parameter, na nakuha mula sa mga siglo ng talaan ng mga eklipse sa mga talaarawan, ay hiniram ni Hipparchus, minana ni Ptolemy, at sa gayon ay nagpapatibay sa mga kalendaryong ginagamit pa rin.

🪐

Ang mga planetaryong panahon

ang mga planetang napaamo mga relasyon sa panahon

Nakasalalay ang planetaryong teorya sa mga relasyon sa panahon na nakuha mula sa mga tala: inuulit ng Venus ang mga phenomena nito ng 5 beses sa loob ng 8 taon, ang Saturn ng 57 sa loob ng 59, ang Jupiter ng 391 sa loob ng 427. Gamit ang mga ito, kinompyut ng mga sistema ang bawat istasyon ng planeta, pagpapakita at pagkawala, ang mismong mga phenomena na naitala ng mga talaarawan sa loob ng maraming siglo.

📐

Jupiter at ang trapezoid

ang sorpresa proto-calculus

Ang mga teksto ng pamamaraan na na-decipher noong 2016 ay nagko-compute sa pag-usad ng Jupiter bilang lawak ng isang trapezoid sa ilalim ng curve ng bilis laban sa oras, at hinahanap pa nga ang oras na naghahati sa lawak na iyon sa kalahati. Ito ang konseptwal na ubod ng integral, sa luwad, labing-apat na siglo bago iguhit ng medieval na Oxford ang parehong hugis.

🏠

Ang mga huling eskriba

Babilonya at Uruk hanggang 75 CE

Ang mga sistema ay tumakbo sa dalawang workshop sa templo: ang bilog ng Esagila sa Babilonya at ang mga pamilyang iskolar ng Uruk, na ang mga colophon ay pumirma at nagpetsa sa mga talahanayan. Ang mga sinuswelduhang 'eskriba ng Enuma Anu Enlil' ay nag-compute ng ephemerides habang ang omen series ay nagbigay pa rin sa kanila ng kanilang titulo, hanggang sa natapos ang cuneiform mismo.

🏛️

Naburianos at Kidenas

ang reputasyon katanyagan sa mga Griyego

Naalala ng mga Griyegong manunulat ang mga Caldeong master sa pangalan: Naburianos at Kidenas, ang ating Nabu-rimannu at Kidinnu, na iniugnay ng huling tradisyon sa mga Sistemang A at B, at Sudines, na kinonsulta ng mga hari. Sa unang pagkakataon sa Babilonyang agham, ang hindi kilalang tradisyon ay nakakuha ng mga tanyag na may-akda.

🌍

Patungo sa Griyego at Indian na astronomiya

ang pagpasa mga parameter na walang hangganan

Kinuha ni Hipparchus ang mga yugto ng eklipse at ang haba ng buwan; ang mga Griyegong papyrus sa Romanong Ehipto ay nag-compute ng mga planeta sa pamamagitan ng Babilonyang aritmetika pagkaraan ng mga siglo; kinuha ng Indian na astronomiya ang mga relasyon sa panahon. Ang mga numero ng sistema ay nabuhay nang higit pa sa kanilang script, kanilang wika at kanilang sibilisasyon, na siyang kahulugan ng isang resulta.

Ang pinangalanan at ang walang pangalan

Ang mga astronomong Caldeo na naaalala kahit ng mga Griyego sa pangalan, isang eskriba na ang mga nilagdaang talahanayan ay nananatili, at ang mga modernong iskolar na muling bumuo ng matematika mula sa mga tablet.

Nabu-rimannu

bandang ika-5 siglo BCE Babilonya

Ang astronomong tinatawag ng mga Griyegong sanggunian na Naburianos, na pinapurihan ng huling tradisyon para sa Sistema A, ang step-function na teorya. Sa likod ng pagpapalagay na iyon ay ang henerasyon na unang nag-convert ng natipon na data ng mga talaarawan sa isang scheme ng pagkalkula.

Kidinnu

bandang ika-4 na siglo BCE Babilonya

Kidenas sa mga Griyego, na iniugnay ng tradisyon sa Sistema B at sa tanyag nitong haba ng buwan. Anuman ang kanyang tiyak na papel, ang kanyang pangalan ay naging shorthand ng sinaunang panahon para sa katumpakan ng Caldeong astronomiya, na siniping paulit-ulit sa loob ng maraming siglo pagkatapos mawala ang kanyang mundo.

Sudines

ika-3 siglo BCE Babilonya at Pergamon

Caldeong astronomo at manghuhula na naaalala sa paglilingkod sa Griyego sa korte ni Attalus I ng Pergamon, at nakalista ng mga klasikong may-akda sa tabi nina Naburianos at Kidenas: ang Babilonyang eksperto bilang isang internasyonal na kalakal.

Anu-aba-uter

unang bahagi ng ika-2 siglo BCE Uruk

Eskriba ng pamilyang Sin-leqi-unninni, anak ni Anu-belshunu ng pahina ng mga horoscope, na ang mga nilagdaan at may petsang ephemerides ay nakaligtas: isang pinangalanan at nagtatrabahong computer ng Sistema B na mga talahanayan, nakikita sa kanyang mesa bandang 190 BCE.

Joseph Epping

1835–1894 Alemanya

Unang lumutas sa mga lunar na talahanayan noong 1889, nagtatrabaho mula sa mga kopya ni Strassmaier: ang unang pagpapakita na ang nakalilitong mga column ng mga numero ay isang matematikong astronomiya, at ang pagkilos na nagtatag ng modernong pag-aaral nito.

Franz Xaver Kugler

1862–1929 Netherlands

Muling binuo ang lunar at planetaryong teorya nang detalyado, tinukoy ang mga parameter ng mga sistema, at iniugnay ang sikat na haba ng buwan sa pangalang Kidinnu, na nagtatayo ng balangkas na pinabuti ng lahat ng huling pagsusuri.

Otto Neugebauer

1899–1990 Austria at Estados Unidos

Na-edit ang buong corpus sa Astronomical Cuneiform Texts at sinuri ito sa kanyang kasaysayan ng sinaunang matematikong astronomiya. Tinukoy niya ang mga Sistemang A at B ayon sa kung paano natin ito kilala at tiniyak ang lugar ng Babilonya sa unahan ng eksaktong mga agham.

Asger Aaboe

1922–2007 Denmark at Estados Unidos

Sinuri ang panloob na lohika ng mga sistema, ipinapakita kung paano binuo, iniugnay at pinabuti ang mga scheme. Siya rin ay nakaimpluwensyang nangatuwiran na ang lahat ng nahuling Kanluraning astronomiya ay nagmula sa kung ano ang pinasimulan ng mga tablet na ito.

Lis Brack-Bernsen

ipinanganak noong 1946 Denmark at Alemanya

Ipinakita kung paano maaaring makuha ang mga pangunahing function ng lunar na teorya mula sa naobserbahang agwat ng Lunar Six ng mga talaarawan. Muli nitong iniugnay ang tapos na matematika sa mga siglo ng pagmamasid sa abot-tanaw na nagpakain dito.

Mathieu Ossendrijver

ipinanganak noong 1966 Netherlands at Alemanya

Muling na-edit ang mga teksto ng pamamaraan, ang mga algorithm ng sistema, at noong 2016 ay tinukoy ang mga kalkulasyon ng trapezoid para sa Jupiter: heometriya sa mga graph ng oras laban sa bilis, ang konseptwal na ubod ng integral, sa Seleucid Babilonya.

Kung ano ang mga Sistemang A at B

Ang mga Sistemang A at B ay ang dalawang teoretikal na balangkas ng Babilonyang matematikong astronomiya: mga pamilya ng mga patakarang aritmetikal, na pinatunayan sa halos apat na raan at limampung tablet at fragment mula sa Babilonya at Uruk, na nag-compute sa pag-uugali ng buwan at mga planeta nang maaga. Ang mga ito ang korona ng lahat ng inilalarawan ng kompendyum na ito. Ang serye ng omen ay nagtakda kung ano ang mahalaga sa kalangitan; sinukat ito ng mga talaarawan sa loob ng anim na siglo; ginawa itong kayang i-compute ng zodiac; at kinompyut ito ng mga sistema, na bumubuo ng mga talahanayan ng posisyon, petsa at posibilidad ng eklipse na tumakbo ng mga taon bago ang kanilang pagsulat. Ang mga ito ang unang agham sa kasaysayan na hinuhulaan, at ang kanilang mga numero, bagama't hindi ang kanilang mga pangalan, ay mga ninuno ng bawat ephemeris na nai-print mula noon.

Teorya nang walang mga larawan

Ang pinakakapansin-pansing bagay tungkol sa Babilonyang teoretikal na astronomiya ay kung ano ang kulang dito. Walang mga globo, walang orbit, walang epicycle, walang kosmos: walang anumang uri ng geometric model, at walang interes sa isa. Nagtanong ang isang Griyegong astronomo kung ano ang hitsura ng kalangitan; nagtanong ang Babilonyang eskriba kung ano ang gagawin ng kalangitan, at sumagot sa pamamagitan ng purong aritmetika. Ang mga dami ay binubuo ng mga patakaran, idinaragdag, nililimitahan, sinasalamin at dinadala mula sa isang column patungo sa isa pa, at ang resulta ay isang hula. Minsan itong binasa ng mga mananalaysay bilang isang limitasyon. Mas mainam na basahin ito bilang isang pagtuklas, ang pagtuklas na ang paghula ay hindi nangangailangan ng larawan, na ang isang phenomenon ay maaaring makuha bilang purong istruktura sa mga numero. Ang modernong agham, na nabubuhay sa mga equation sa halip na mga mekanismo, ay malawak na umayon sa pananaw ng Babilonya.

Ang hakbang at ang zigzag

Ang dalawang sistema ay nagkakaiba sa kanilang pangunahing paggalaw sa matematika. Minodelo ng Sistema A ang pagkakaiba-iba sa pamamagitan ng mga hakbang na function: ang zodiac ay pinutol sa mga sona, at ang dami, halimbawa, ang buwanang pag-usad ng araw, ay mayroong isang pare-parehong halaga sa bawat sona, tumatalon sa mga hangganan. Sa halip, hinahayaan ng Sistema B na ang dami ay magbago nang linear mula sa bawat linya ng talahanayan, umaakyat sa pamamagitan ng isang patuloy na pagkakaiba hanggang sa pinakamataas, sumasalamin, at bumababa sa pinakamababa: ang zigzag na function, isang triangle wave na tinatantya ang ating iguguhit bilang isang sine curve. Ang parehong paraan ay ginagamit para sa pag-encode ng pana-panahong pagkakaiba-iba na walang iba kundi pagdaragdag at pagbabawas, at pareho itong gumagana. Ang dalawang sistema ay umiral nang magkasama sa loob ng maraming siglo, sa parehong Babilonya at Uruk, kung minsan para sa parehong phenomena, magkaribal na firmware na tumatakbo sa parehong observational hardware.

Mga talahanayan at pamamaraan

Ang corpus ay nahahati sa dalawang genre. Ang mga ephemerides ay ang produkto: mga talahanayan, karaniwang isang linya bawat buwan, na ang mga column ay may mga kinompyut na dami, posisyon ng araw, bilis ng buwan, haba ng liwanag ng araw, ang posibilidad ng eklipse, bawat isa ay nagmula sa mga kapitbahay nito sa pamamagitan ng panuntunan. Ang mga teksto ng pamamaraan ay ang source code: pangalawang panauhang mga tagubilin, nagpaparami ka, nagdaragdag ka, kung lumampas ito dito babawasan mo iyon, na nagsasaad ng mga algorithm na ipinatutupad ng mga talahanayan. Ang pagpapares ay ang pinakalumang halimbawa ng isang dibisyon na tumutukoy sa computational na agham, ang programa at output nito, at ito ang dahilan kung bakit maaaring muling buuin ang mga sistema: idinokumento ng mga eskriba ang kanilang mga pamamaraan.

Ang lunar na obra maestra

Ang pinakamataas na tagumpay ng mga sistema ay ang lunar na teorya. Ang paghula sa buwan ay nangangahulugang pagsasabay ng ilang magkakaugnay na ikot nang sabay-sabay: ang sariling nagbabagong bilis ng buwan, ang bilis ng araw, ang pag-usad ng mga node kung saan nakatira ang mga eklipse, at ang horizon geometry na nagpapasiya kung ang bagong crescent ay makikita. Ito ang katanungan kung saan nakasalalay ang unang araw ng kalendaryo ng Babilonya. Ang dakilang lunar ephemerides ay hinahawakan ang lahat ng ito sa isang dosena o higit pang magkakaugnay column, kabilang sa mga ito ang sikat na column na sumusubaybay sa anomalya ng buwan sa buong labing walong taong yugto ng eklipse. Sa dulo ay lumalabas ang mga dami na palaging pinapahalagahan ng kultura: ang mga petsa at oras ng bago at buong buwan, ang posibilidad ng eklipse, ang visibility ng crescent, ang mga agwat ng Lunar Six na sinukat ng mga talaarawan sa loob ng maraming siglo, kinompyut na ngayon bago mangyari.

Isang buwan sa kalahating segundo

Dinadala ng isang numero ang katanyagan ng mga sistema. Ang mean synodic month ng Sistema B, na isinulat sa sexagesimal bilang 29;31,50,08,20 na araw, ay naiiba sa modernong sinusukat na halaga nang mas mababa sa kalahating segundo. Ang pigura ay nakuha mula sa mga siglo ng may petsang mga oras ng eklipse sa mga talaarawan, at ang kabilang buhay nito ay isang aralin sa kasaysayan mismo: kinuha ito ni Hipparchus, pinarangalan ito ni Ptolemy, at sa pamamagitan nila ay pumasok ito sa astronomical at kalendaryong mga tradisyon ng mundo. Kabilang ang buwan ng kalendaryong Hebreo sa mga inapo nito. Ang huling tradisyon ay iniugnay ang tagumpay sa pangalang Kidinnu. Sinuman ang eksaktong nakakuha nito, ang numero ay ang pinakamalinis na pagpapakita noong sinaunang panahon kung ano ang maaaring ibigay ng matiyaga at naitalang pagmamasid.

Ang mga planeta ayon sa panahon

Ang planetaryong teorya ay nakasalalay sa isang iba't ibang pundasyon: mga relasyon sa panahon, ang mahabang pagkakapantay-pantay na nakuha mula sa obserbasyonal na archive. Inuulit ng Venus ang mga phenomena nito nang limang beses sa loob ng walong taon, ang Saturn ay limampu't pito sa limampu't siyam, ang Jupiter ay tatlong daan at siyamnapu't isa sa apat na raan at dalawampu't pito. Sa paligid ng mga ito, kinompyut ng mga sistema ang mga kaganapan na palaging sinusubaybayan ng tradisyon. Kabilang dito ang una at huling pagpapakita, mga istasyon, ang mga palatandaan ng retrograde loop, at ang pagtatalaga sa bawat isa ng petsa at posisyon ng zodiac nito. Ito ay ang parehong repertoire ng mga phenomena na naitala ng mga talaarawan at binasa ng omen series; isinara ng mga sistema ang bilog sa pamamagitan ng paggawa sa repertoire na maaaring i-compute, kaya ang isang almanac ay maaaring ipahayag ang planetary calendar ng taon nang maaga.

Jupiter at ang trapezoid

Noong 2016, gumawa ng tunay na gulat ang corpus. Natukoy ni Mathieu Ossendrijver ang mga teksto ng pamamaraan na geometrically na nag-compute sa pag-usad ng Jupiter: ang pang-araw-araw na paggalaw ng planeta ay itinuturing bilang isang dami na bumababa sa paglipas ng panahon, ang pigura sa ilalim ng pagbaba na iyon ay isang trapezoid, at ang kabuuang pag-alis ng Jupiter sa loob ng animnapung araw ay ang lawak ng trapezoid. Sa pamamagitan ng isang kasamang pag-compute, hinahati ito sa dalawang pantay na hati upang mahanap ang oras ng kalahating paglipas. Ito ang konseptwal na ubod ng integral, lawak sa ilalim ng rate curve bilang naipong dami, na iginuhit sa luwad sa Seleucid Babilonya, labing-apat na siglo bago iguhit ang parehong pigura ng mga Oxford calculator noong ikalabing-apat na siglo na matagal nang kinilala sa ideya. Muling isinulat ng pagtuklas ang isang kabanata ng kasaysayan ng matematika, at nagbababala ito laban sa muling pagkalito sa aritmetika ng mga sistema bilang konseptwal na kahirapan.

Ang mga huling eskriba

Ang mga sistema ay tumakbo sa dalawang workshop: ang bilog sa paligid ng Esagila temple sa Babilonya, at ang mga dakilang pamilyang iskolar ng Uruk. Makikita sa pamamagitan ng kanilang mga colophon ang gawaing ginagawa. Nilagdaan, may petsa at pagmamay-ari ang mga talahanayan; ang Uruk na eskriba na si Anu-aba-uter, anak ng Anu-belshunu na ang horoscope ay nananatili, ay nag-compute ng Sistema B na ephemerides noong 190 BCE sa ilalim ng titulong 'eskriba ng Enuma Anu Enlil'. Pinangalanan pa rin ng omen series ang propesyon daan-daang taon matapos lumaki ang mga pamamaraan nito kaysa sa mga omen. Ipinapakita ng mga dokumento ng templo na ang mga naturang lalaki ay sinuswelduhan para mapanatili ang pagbabantay at gawin ang mga talahanayan. Kinompyut ng tradisyon hanggang sa mismong katapusan ng cuneiform: ang pinakahuling datable na astronomical tablet, isang almanac, ay isinulat noong 75 CE, na nasa alaala pa ng mga huling mambabasa ng script.

Katanyagan sa mga Griyego

Ang Babilonyang agham ay halos walang pangalan; ang mga sistema ang pagbubukod. Ipinadala ng mga Griyegong manunulat ang mga pangalan ng Caldeong master: Naburianos at Kidenas, na sa likod nila ay naninindigan ang ating Nabu-rimannu at Kidinnu, na iniugnay ng huling tradisyon sa Mga Sistemang A at B ayon sa pagkakabanggit, at si Sudines, ang Caldeong eksperto sa korte ng Pergamon. Ang mga pagkakaugnay ay mas maluwag kaysa sa gusto natin, ngunit ang katanyagan ay mismong makasaysayang katotohanan: alam ng Griyegong mundo na ang mga talahanayang ito ay gawa ng makikilalang mga master at sinipi ang kanilang mga parameter ayon sa pangalan sa loob ng maraming siglo. Sa pamamagitan ni Hipparchus, na kinuha ang mga yugto ng eklipse at mga parameter ng lunar; sa pamamagitan ng mga astronomical papyri ng Romanong Ehipto, na nag-compute ng mga planeta sa pamamagitan ng tahasang Babilonyang aritmetika; at sa pamamagitan ng mga channel na tumatakbo sa silangan patungo sa mga relasyon sa panahon ng Indian na astronomiya, ang mga numero ng sistema ay tumawid sa bawat hangganan na mahalaga, nangangailangan ng walang pagsasalin dahil walang pagsasalin ang aritmetika.

Pagbawi sa matematika

Ang modernong pagbawi sa mga sistema ay isa sa tahimik na epiko ng iskolarship. Unang nilutas ni Joseph Epping ang mga lunar na talahanayan noong 1889 na nagtatrabaho mula sa mga kopyang gawa ng kamay ni Strassmaier; muling binuo ni Franz Kugler ang mga teorya at parameter sa mga sumunod na dekada at iniugnay ang haba ng buwan sa pangalan ni Kidinnu; Inedit ng Astronomical Cuneiform Texts ni Otto Neugebauer noong 1955 ang buong corpus at permanenteng tinukoy ang mga Sistemang A at B; sinuri ni Asger Aaboe ang kanilang panloob na lohika; Ipinakita ni Lis Brack-Bernsen kung paano maaaring makuha ang mga lunar na function mula sa naobserbahang agwat ng mga talaarawan. Nagsara ito sa loop sa pagitan ng pagmamasid at pag-compute; at muling inedit ni Mathieu Ossendrijver ang mga teksto ng pamamaraan at natagpuan ang mga trapezoid. Salamat sa kanila, ang pinakalumang hinuhulaan na agham ay mababasa na ngayon hanggang sa mga algorithm nito, at nasuri nang paisa-isang linya, laban sa kalangitang hinulaan nito.

Paano basahin ang seksyong ito

Kinakalas ng mga kard sa itaas ang makina: ang paraan ng aritmetika, ang dalawang uri ng function, ang mga talahanayan at ang mga pamamaraan, ang lunar na teorya at ang sikat na buwan nito, ang mga planetaryong panahon, ang trapezoid na sorpresa, ang mga workshop, ang bantog na pangalan at ang pagpasa. Para sa data na nagpakain sa mga sistema, tingnan ang pahina ng Mga Astronomical na Talaarawan; para sa coordinate frame na kinokompyut nila, ang imbensyon ng zodiac; para sa orihinal na layunin ng mga obserbasyon, ang mga pahina ng Enuma Anu Enlil at mga eclipse na tablet; para sa kabuuang tradisyon, ang pahina ng Babilonyang astrolohiya ng pangitain. Ang mga Sistemang A at B at ang kanilang mundo ay bahagi ng kompendyum ng Tarot Academy sa lahat ng limampu't dalawang wika.

Mga madalas itanong

Babilonyang astrolohiya ng pangitain

Pinakabagong Post

Tuklasin ang sinaunang karunungan ng mga tarot card at buksan ang mga misteryo ng iyong espirituwal na paglalakbay. Ang aming blog ang iyong daan tungo sa pag-unawa sa mayamang simbolismo, kahulugan, at praktikal na gamit ng pagbasa ng tarot.