अंतिम कामगिरी

प्रणाली अ आणि ब

आपल्या शेवटच्या शतकांमध्ये, बॅबिलोनियन खगोलशास्त्राने अभूतपूर्व असे काहीतरी केले: त्याने भविष्याची गणना केली. दोन प्रतिस्पर्धी अंकगणितीय सिद्धांत, एक स्टेप्समध्ये कार्य करणारा, दुसरा झिगझॅगमध्ये, चंद्र आणि ग्रहांच्या स्थानांचे तक्ते कोणतीही भूमिती, ब्रह्मांड, मॉडेल नसताना आणि महिन्याची लांबी अर्ध्या सेकंदापेक्षा कमी अचूकतेसह तयार करत असत. ग्रीक खगोलशास्त्राने शांतपणे या परिणामांवर उभारणी केली आणि तेव्हापासून प्रत्येकजण तेच करत आहे.

2
प्रतिस्पर्धी प्रणाली
450
पाट्या आणि तुकडे
0.4 s
महिन्याच्या लांबीतील त्रुटी

प्रणालींच्या आत

गणितीय खगोलशास्त्र हे भागांचे एक यंत्र आहे: दोन प्रकारची कार्ये, दोन मजकूर शैली, एक चंद्र सिद्धांत, ग्रहांचे कालखंड आणि हे सर्व चालवणाऱ्या कार्यशाळा. ही कार्डे यंत्राला वेगळे करतात.

🧮

चित्रांशिवाय सिद्धांत

दृष्टिकोन अंकगणित, भूमिती नाही

बॅबिलोनियन सैद्धांतिक खगोलशास्त्रात कोणतेही गोल, वर्तुळे, ब्रह्मांड नाही: ते शुद्ध अंकगणित आहे. घटनेच्या तारखा आणि स्थाने संख्या नियमांद्वारे तयार केली जातात आणि तक्त्यांमध्ये लिहिली जातात. आकाशाचे चित्र रेखाटणे हा उद्देश कधीच नव्हता; त्याचा अंदाज लावणे हा उद्देश होता आणि अंकगणिताने नेमके तेच केले.

▦

प्रणाली अ: स्टेप फंक्शन

पहिला मार्ग झोन आणि उड्या

प्रणाली अ राशीचक्राला झोनमध्ये विभागते आणि सूर्य किंवा ग्रहाला प्रत्येकामध्ये निश्चित वेग देते, सीमेवर उडी मारते. दिसायला ओबडधोबड असली तरी व्यवहारात शक्तिशाली: वर्तुळाभोवती गती खरोखर कशी बदलते हे स्टेप्स एन्कोड करतात आणि ही योजना आश्चर्यकारक निष्ठेने घटनांचा मागोवा घेते.

📈

प्रणाली ब: झिगझॅग

दुसरा मार्ग नियमानुसार चढ-उतार

प्रणाली ब प्रमाण स्वतःच रेषीय पद्धतीने बदलू देते, स्थिर फरकाने कमाल मर्यादेपर्यंत चढते, परावर्तित होते आणि किमान मर्यादेपर्यंत खाली येते: झिगझॅग फंक्शन. आलेखित केल्यावर ती एक त्रिकोण तरंग असते जी साइन वक्र च्या जवळपास असते, संपूर्णपणे बेरीज आणि वजाबाकीमध्ये टिपलेला सततचा बदल.

📊

एफिमेरिड्स

उत्पादन भविष्य स्तंभांमध्ये

प्रणालींचे उत्पादन म्हणजे एफिमेरिस: महिन्यानुसार मोजलेले प्रमाण, स्थाने, वेग, वेळा, ग्रहणाच्या शक्यता यांचा तक्ता, जिथे प्रत्येक स्तंभ पुढच्या स्तंभाला माहिती देतो. बॅबिलोन आणि उरुकमधून शेकडो तक्ते वाचले आहेत, त्यापैकी काही त्यांच्या लेखनापेक्षा अनेक वर्षे पुढे चालत होते: भविष्याचे कोष्टक.

📜

प्रक्रिया मजकूर

स्रोत कोड मातीवरील अल्गोरिदम

तक्त्यांच्या बाजूला सूचनांचे मजकूर आहेत: तुम्ही याने गुणाकार करता, तुम्ही ते जोडता, जर परिणाम खूप जास्त असेल तर तुम्ही वजाबाकी करता. हे अल्गोरिदम आहेत, जे दुसऱ्या व्यक्तीला उद्देशून पाककृती म्हणून लिहिले आहेत आणि ते प्रणालींचे प्रत्यक्ष गणित जतन करतात, जे सर्वात जुन्या भविष्यसूचक विज्ञानाचा स्रोत कोड आहे.

🌙

चंद्र सिद्धांत

उत्कृष्ट कृती सर्वात कठीण समस्या सोडवली

चंद्र आणि त्याच्या गुंतागुंतीच्या विसंगती, ही प्राचीन काळातील सर्वात कठीण संगणकीय समस्या होती आणि चंद्राचे एफिमेरिड्स ही प्रणालींची उत्कृष्ट कृती आहे: सिझिगी, ग्रहणाच्या शक्यता आणि चंद्रकोरीची दृश्यमानता यांचा अंदाज लावण्यासाठी चंद्राचा बदलता वेग, सूर्याचा वेग, नोड आणि क्षितिज यांचा ताळमेळ घालणारे बहु-स्तंभ तक्ते.

⏱️

महिन्याची अर्ध्या सेकंदापर्यंत अचूकता

प्रसिद्ध संख्या 29;31,50,08,20 दिवस

प्रणाली ब चा सरासरी सायनोडिक महिना, जो सेक्सागेसिमल पद्धतीने 29;31,50,08,20 दिवस असा लिहिला जातो, तो आधुनिक मूल्यापेक्षा अर्ध्या सेकंदापेक्षा कमी फरकाने वेगळा आहे. डायरीतील ग्रहणांच्या वेळांच्या शतकानुशतकांच्या नोंदींवरून काढलेला हा परिमाण हिपार्कसने घेतला, टॉलेमीने वारशाने मिळवला आणि अशा प्रकारे तो आजही वापरात असलेल्या कॅलेंडरचा आधार आहे.

🪐

ग्रहांचे कालखंड

ग्रहांवर नियंत्रण कालखंडाचे संबंध

ग्रहांचा सिद्धांत नोंदींमधून काढलेल्या कालखंडाच्या संबंधांवर आधारित आहे: शुक्र तिच्या घटनांची 8 वर्षांत 5 वेळा पुनरावृत्ती करते, शनि 59 मध्ये 57, गुरू 427 मध्ये 391. यासह, प्रणालींनी प्रत्येक ग्रहाची स्थाने, दिसणे आणि नाहीसे होणे यांची गणना केली, याच घटना डायरीने शतकानुशतके नोंदवल्या होत्या.

📐

गुरू आणि ट्रॅपेझॉइड

आश्चर्य प्रोटो-कॅल्क्युलस

2016 मध्ये उलगडलेले प्रक्रिया मजकूर वेगाच्या विरुद्ध वेळेच्या वक्ररेषेखालील ट्रॅपेझॉइडचे क्षेत्रफळ म्हणून गुरूच्या प्रगतीची गणना करतात आणि त्या क्षेत्रफळाला समान दोन भागांत विभागणारी वेळदेखील शोधतात. मध्ययुगीन ऑक्सफर्डने तीच आकृती काढण्यापूर्वी चौदा शतके अगोदर मातीवरील इंटिग्रलचा हा वैचारिक गाभा आहे.

🏠

शेवटचे लिपिक

बॅबिलोन आणि उरुक 75 CE पर्यंत

ही प्रणाली दोन मंदिर कार्यशाळांमध्ये चालवली जात असे: बॅबिलोनमधील एसागिलाचे वर्तुळ आणि उरुकमधील विद्वान कुटुंबे, ज्यांच्या कोलोफोनमध्ये तक्त्यांवर स्वाक्षरी आणि तारखा आहेत. एनिमा अणू एनलिलच्या वेतनधारी लिपिकांनी शकुन मालिकेने त्यांना त्यांचे शीर्षक देईपर्यंत एफिमेरिड्सची गणना केली, जोपर्यंत क्यूनिफॉर्मचाच शेवट झाला नाही.

🏛️

नबुरियानोस आणि किडेनास

प्रतिष्ठा ग्रीकांमध्ये प्रसिद्धी

ग्रीक लेखकांनी कॅल्डियन मास्टर्सची नावे लक्षात ठेवली: नबुरियानोस आणि किडेनास, आपले नबू-रिमान्नु आणि किदिन्नू, ज्यांना नंतरच्या परंपरेने प्रणाली अ आणि ब शी जोडले आहे आणि सुडाइन्स, ज्यांचा राजांनी सल्ला घेतला होता. बॅबिलोनियन विज्ञानात प्रथमच, निनावी परंपरेने प्रसिद्ध लेखक मिळवले.

🌍

ग्रीक आणि भारतीय खगोलशास्त्रामध्ये

हस्तांतरण सीमांशिवाय परिमाणे

हिपार्कसने ग्रहणाचे कालखंड आणि महिन्याची लांबी घेतली; रोमन इजिप्तमधील ग्रीक पॅपिरी शतकांनंतर बॅबिलोनियन अंकगणिताद्वारे ग्रहांची गणना करतात; भारतीय खगोलशास्त्राने कालखंडाचे संबंध आत्मसात केले. प्रणालींची संख्या त्यांच्या लिपी, त्यांची भाषा आणि त्यांच्या सभ्यतेच्या पलीकडे टिकून राहिली, जी एका परिणामाची व्याख्या आहे.

नावाचे आणि निनावी

कॅल्डियन खगोलशास्त्रज्ञ ज्यांना ग्रीकांनीही नावाने लक्षात ठेवले, एक लिपिक ज्याचे स्वाक्षरी केलेले तक्ते टिकून आहेत आणि आधुनिक विद्वान ज्यांनी पाट्यांमधून गणिताची पुनर्रचना केली.

नबू-रिमान्नु

c. 5th century BCE बॅबिलोन

ग्रीक स्त्रोत ज्या खगोलशास्त्रज्ञाला नबुरियानोस म्हणतात, ज्याला नंतरची परंपरा प्रणाली अ, स्टेप-फंक्शन सिद्धांताचे श्रेय देते. या श्रेयाच्या मागे ती पिढी उभी आहे जिने सर्वप्रथम डायरीतील जमा झालेल्या डेटाचे एका संगणकीय योजनेत रूपांतर केले.

किदिन्नू

c. 4th century BCE बॅबिलोन

ग्रीकांसाठी किडेनास, परंपरेने प्रणाली ब आणि तिच्या प्रसिद्ध महिन्याच्या लांबीशी जोडलेले आहे. त्याची नेमकी भूमिका काहीही असली तरी, त्याचे नाव प्राचीन काळात कॅल्डियन खगोलशास्त्राच्या अचूकतेचे संक्षिप्त रूप बनले, ज्याचे जग नष्ट झाल्यानंतर शतकानुशतके त्याचे उद्धरण दिले गेले.

सुडाइन्स

3rd century BCE बॅबिलोन आणि परगामोन

कॅल्डियन खगोलशास्त्रज्ञ आणि भविष्यवेत्ता ज्याला परगामोनच्या अटालस पहिल्याच्या दरबारातील ग्रीक सेवेत लक्षात ठेवले गेले आणि शास्त्रीय लेखकांनी नबुरियानोस आणि किडेनास यांच्या सोबत सूचीबद्ध केले: एक आंतरराष्ट्रीय वस्तू म्हणून बॅबिलोनियन तज्ञ.

अणू-अबा-उटर

early 2nd century BCE उरुक

सिन-लेकी-उनिन्नी कुटुंबाचा लिपिक, जन्मकुंडली पानाच्या अणू-बेलशुनूचा मुलगा, ज्याचे स्वाक्षरी केलेले आणि दिनांकित एफिमेरिड्स टिकून आहेत: 190 BCE च्या सुमारास आपल्या डेस्कवर दिसणारा प्रणाली ब तक्त्यांचा एक नाममात्र, कार्य करणारा संगणक.

जोसेफ एपिंग

1835–1894 जर्मनी

स्ट्रॅसमियरच्या प्रतींवरून काम करत 1889 मध्ये चंद्राचे तक्ते पहिल्यांदा सोडवले: हे पहिले प्रात्यक्षिक होते की संख्यांचे गोंधळात टाकणारे स्तंभ एक गणितीय खगोलशास्त्र होते आणि हा त्याच्या आधुनिक अभ्यासाचा संस्थापक कृती होता.

फ्रांझ झेव्हर कुगलर

1862–1929 नेदरलँड्स

चंद्र आणि ग्रहांच्या सिद्धांतांची तपशीलवार पुनर्रचना केली, प्रणालींच्या पॅरामीटर्स ओळखले आणि प्रसिद्ध महिन्याच्या लांबीला किदिन्नू नावाशी जोडले, अशी रचना तयार केली जी नंतरच्या सर्व विश्लेषणांनी परिष्कृत केली.

ओट्टो न्युगेबाऊर

1899–1990 ऑस्ट्रिया आणि युनायटेड स्टेट्स

अ‍ॅस्ट्रॉनॉमिकल क्यूनिफॉर्म टेक्स्ट्समध्ये संपूर्ण कॉर्पस संपादित केला आणि प्राचीन गणितीय खगोलशास्त्राच्या इतिहासात त्याचे विश्लेषण केले, आपल्याला माहित असलेल्या प्रणाली अ आणि ब ची व्याख्या केली आणि अचूक विज्ञानांच्या शीर्षस्थानी बॅबिलोनचे स्थान सुरक्षित केले.

अस्गर आबो

1922–2007 डेन्मार्क आणि युनायटेड स्टेट्स

प्रणालींच्या अंतर्गत तर्काचे विश्लेषण केले, योजना कशा तयार केल्या, संबंधित केल्या आणि परिष्कृत केल्या हे दर्शविले आणि प्रभावशालीपणे असा युक्तिवाद केला की नंतरचे सर्व पाश्चात्य खगोलशास्त्र या पाट्यांनी जे सुरू केले त्यातून आले आहे.

लिस ब्रॅक-बर्नसेन

born 1946 डेन्मार्क आणि जर्मनी

चंद्र सिद्धांताची मुख्य कार्ये डायरीतील निरीक्षण केलेल्या लूनर सिक्स अंतरावरून कशी मिळवता येतील हे दाखवून दिले, पूर्ण झालेल्या गणिताला शतकानुशतके क्षितिज पाहण्याच्या प्रक्रियेशी जोडले ज्याने त्याला पूरक केले.

मॅथ्यू ओसेनड्रिव्हर

born 1966 नेदरलँड्स आणि जर्मनी

प्रक्रिया मजकूर, प्रणालींचे अल्गोरिदम पुन्हा संपादित केले आणि 2016 मध्ये गुरूसाठी ट्रॅपेझॉइड गणनेची ओळख केली: सेल्युसिड बॅबिलोनमधील वेळ-वेग आलेख, इंटिग्रलचा वैचारिक गाभा यावर भूमिती.

प्रणाली अ आणि ब म्हणजे काय

प्रणाली अ आणि ब हे बॅबिलोनियन गणितीय खगोलशास्त्राचे दोन सैद्धांतिक साचे आहेत: अंकगणितीय नियमांचे गट, जे बॅबिलोन आणि उरुकमधील सुमारे साडेचारशे पाट्या आणि तुकड्यांवर प्रमाणित आहेत, ज्यांनी चंद्र आणि ग्रहांच्या वर्तनाची आगाऊ गणना केली. ते या संग्रहात वर्णन केलेल्या सर्व गोष्टींचा मुकुट आहेत. शकुन मालिकेने आकाशात काय महत्त्वाचे आहे ते निश्चित केले; डायऱ्यांनी सहा शतके त्याचे मोजमाप केले; राशीचक्राने ते मोजण्यायोग्य बनवले; आणि प्रणालींनी त्याची गणना केली, स्थाने, तारखा आणि ग्रहणाच्या शक्यतांचे तक्ते तयार केले जे त्यांच्या लेखनापेक्षा अनेक वर्षे पुढे चालत होते. हे इतिहासातील पहिले भविष्यसूचक विज्ञान आहे आणि त्यांचे आकडे, त्यांची नावे नसली तरी, तेव्हापासून छापलेल्या प्रत्येक एफिमेरिसचे पूर्वज आहेत.

चित्रांशिवाय सिद्धांत

बॅबिलोनियन सैद्धांतिक खगोलशास्त्रातील सर्वात उल्लेखनीय गोष्ट म्हणजे त्यात काय नाही. तेथे कोणतेही गोल, कोणत्याही कक्षा, कोणतेही एपिसायकल, कोणतेही ब्रह्मांड नाही: कोणत्याही प्रकारचे भौमितिक मॉडेल नाही आणि त्यात कोणताही रस नाही. एका ग्रीक खगोलशास्त्रज्ञाने विचारले की स्वर्ग कसा आहे; बॅबिलोनियन लिपिकाने विचारले की आकाश काय करेल आणि केवळ अंकगणिताने उत्तर दिले. प्रमाणांची निर्मिती नियमांद्वारे केली जाते, बेरीज केली जाते, मर्यादा घातली जाते, परावर्तित केली जाते आणि एका स्तंभातून दुसऱ्या स्तंभात नेली जाते आणि परिणाम म्हणजे एक अंदाज. इतिहासकारांनी एकेकाळी याकडे मर्यादा म्हणून पाहिले होते. याला एक शोध म्हणून वाचणे अधिक चांगले आहे, हा शोध की अंदाजासाठी चित्राची आवश्यकता नाही, की कोणतीही घटना संख्येमध्ये शुद्ध संरचना म्हणून टिपली जाऊ शकते. आधुनिक विज्ञान, जे यंत्रणेपेक्षा समीकरणांमध्ये राहते, ते बहुतांश बॅबिलोनियन दृष्टिकोनाकडे आले आहे.

स्टेप आणि झिगझॅग

दोन प्रणाली त्यांच्या मूळ गणितीय हालचालींमध्ये भिन्न आहेत. प्रणाली अ स्टेप फंक्शन्ससह भिन्नतेचे मॉडेल बनवते: राशीचक्र झोनमध्ये कापले जाते, आणि प्रमाण, उदा. सूर्याची मासिक प्रगती, प्रत्येक झोनमध्ये एक स्थिर मूल्य धारण करते, सीमेवर उडी मारते. त्याऐवजी प्रणाली ब प्रमाण तक्त्याच्या एका रेषेपासून दुसऱ्या रेषेपर्यंत रेषीय पद्धतीने बदलू देते, स्थिर फरकाने कमाल मर्यादेपर्यंत चढते, परावर्तित होते आणि किमान मर्यादेपर्यंत खाली येते: झिगझॅग फंक्शन, एक त्रिकोण तरंग जो आपण साइन वक्र म्हणून काढतो त्याच्या जवळपास असतो. केवळ बेरीज आणि वजाबाकीसह नियतकालिक भिन्नता एन्कोड करण्याचे दोन्ही मार्ग आहेत आणि दोन्ही कार्य करतात. दोन्ही प्रणाली बॅबिलोन आणि उरुक दोन्ही ठिकाणी शतकानुशतके सहअस्तित्वात होत्या, कधीकधी समान घटनांसाठी, एकाच निरीक्षण हार्डवेअरवर चालणारे प्रतिस्पर्धी फर्मवेअर.

तक्ते आणि प्रक्रिया

हा संग्रह दोन शैलींमध्ये विभागला ভাগে विभागला आहे. एफिमेरिड्स हे उत्पादन आहेत: तक्ते, सहसा महिन्याला एक ओळ, ज्यांच्या स्तंभांमध्ये मोजलेले प्रमाण, सूर्याची स्थिती, चंद्राचा वेग, दिवसाची लांबी, ग्रहणाची शक्यता असते, प्रत्येक त्याच्या शेजाऱ्याकडून नियमानुसार मिळवला जातो. प्रक्रिया मजकूर हा स्रोत कोड आहे: दुसऱ्या व्यक्तीला सूचना, तुम्ही गुणाकार करता, तुम्ही बेरीज करता, जर ते याच्या पलीकडे गेले तर तुम्ही ते वजा करता, जे तक्ते अंमलात आणणारे अल्गोरिदम सांगतात. ही जोडी संगणकीय विज्ञानाला परिभाषित करणाऱ्या विभागणीचे सर्वात जुने उदाहरण आहे, प्रोग्राम आणि त्याचे आउटपुट, आणि यामुळेच प्रणालींची पुनर्रचना केली जाऊ शकते: लिपिकांनी त्यांच्या पद्धतींचे दस्तऐवजीकरण केले.

चंद्राची उत्कृष्ट कृती

प्रणालींची सर्वोच्च कामगिरी म्हणजे चंद्र सिद्धांत. चंद्राचा अंदाज लावणे म्हणजे एकाच वेळी अनेक एकमेकांशी जोडलेल्या चक्रांचा ताळमेळ घालणे: चंद्राचा स्वतःचा बदलता वेग, सूर्याचा वेग, नोड्सचा प्रवाह जिथे ग्रहण होते आणि क्षितिजाची भूमिती जी ठरवते की तरुण चंद्रकोर दिसेल की नाही, हा प्रश्न ज्यावर बॅबिलोनियन कॅलेंडरचा पहिला दिवस अवलंबून होता. उत्कृष्ट चंद्र एफिमेरिड्स या सर्वांना डझनभर किंवा त्याहून अधिक एकमेकांशी जोडलेल्या स्तंभांमध्ये हाताळतात, त्यापैकी एक प्रसिद्ध स्तंभ जो अठरा वर्षांच्या ग्रहण चक्राद्वारे चंद्राच्या विसंगतीचा मागोवा घेतो. शेवटी ती प्रमाणे बाहेर येतात ज्यांची संस्कृतीला नेहमीच सर्वात जास्त काळजी होती: अमावस्या आणि पौर्णिमेच्या तारखा आणि तास, ग्रहणाची शक्यता, चंद्रकोरीची दृश्यमानता, डायरीने शतकानुशतके मोजलेले लूनर सिक्स अंतराल, आता आधीच मोजलेले आहेत.

महिन्याची अर्ध्या सेकंदापर्यंत अचूकता

एक संख्या प्रणालींची प्रसिद्धी वाहून नेते. प्रणाली ब चा सरासरी सायनोडिक महिना, जो सेक्सागेसिमल पद्धतीने 29;31,50,08,20 दिवस असा लिहिला जातो, तो आधुनिक मोजलेल्या मूल्यापेक्षा अर्ध्या सेकंदापेक्षा कमी फरकाने वेगळा आहे. हा आकडा डायरीतील ग्रहणांच्या तारखा आणि वेळांच्या शतकानुशतकांच्या नोंदींवरून काढला गेला आणि त्याचे पुढील जीवन हा स्वतःच एक इतिहासाचा धडा आहे: हिपार्कसने तो स्वीकारला, टॉलेमीने तो जपला आणि त्यांच्याद्वारे तो जगाच्या खगोलशास्त्रीय आणि कॅलेंडरच्या परंपरांमध्ये प्रवेश केला, त्याच्या वंशजांपैकी एक हिब्रू कॅलेंडरचा महिना. नंतरच्या परंपरेने ही कामगिरी किदिन्नू या नावाशी जोडली. ज्याने कोणीही ती नेमकी मिळवली असेल, ही संख्या प्राचीन काळातील सर्वात स्पष्ट प्रात्यक्षिक आहे की संयमी, नोंदवलेले निरीक्षण काय देऊ शकते.

कालखंडानुसार ग्रह

ग्रहांचा सिद्धांत एका वेगळ्या पायावर आधारित आहे: कालखंडाचे संबंध, निरीक्षणाच्या अर्काईव्हमधून काढलेली दीर्घ समानता, शुक्र तिच्या घटनांची 8 वर्षांत 5 वेळा पुनरावृत्ती करते, शनि 59 मध्ये 57, गुरू 427 मध्ये 391. याच्या आसपास प्रणालींनी त्या घटनांची गणना केली ज्याचा परंपरेने नेहमी मागोवा घेतला होता, प्रथम आणि शेवटची दृश्यमानता, स्थान, रेट्रोग्रेड लूपच्या खुणा, प्रत्येकाला त्याची तारीख आणि राशीचक्रातील स्थिती नियुक्त केली. डायऱ्यांनी नोंदवलेल्या आणि शकुन मालिकेने वाचलेल्या घटनांचे हे तेच भांडार आहे; प्रणालींनी भांडार मोजण्यायोग्य बनवून वर्तुळ पूर्ण केले, जेणेकरून पंचांग वर्षाच्या ग्रहांच्या कॅलेंडरची आगाऊ घोषणा करू शकेल.

गुरू आणि ट्रॅपेझॉइड

2016 मध्ये या संग्रहाने एक खरा धक्का दिला. मॅथ्यू ओसेनड्रिव्हरने प्रक्रिया मजकूर ओळखले जे गुरूच्या प्रगतीची भूमितीय गणना करतात: ग्रहाची दैनंदिन गती कालांतराने कमी होणारे प्रमाण मानली जाते, त्या घसरणीखालील आकृती ट्रॅपेझॉइड आहे आणि 60 दिवसांमधील गुरूचे एकूण विस्थापन ट्रॅपेझॉइडचे क्षेत्रफळ आहे, जे एक साथीदार गणना अर्ध-उताराची वेळ शोधण्यासाठी समान दोन भागांत विभागते. हा इंटिग्रलचा वैचारिक गाभा आहे, संचित प्रमाण म्हणून रेट वक्रखालील क्षेत्रफळ, 14 व्या शतकातील ऑक्सफर्ड कॅल्क्युलेटर्सनी तीच आकृती काढण्यापूर्वी चौदा शतके अगोदर, सेल्युसिड बॅबिलोनमध्ये मातीवर रेखाटले. या शोधाने गणिताच्या इतिहासाचा एक अध्याय पुन्हा लिहिला आणि तो प्रणालींच्या अंकगणितीय पोशाखाला वैचारिक दारिद्र्य मानण्याची चूक पुन्हा करण्याविरुद्ध चेतावणी देतो.

शेवटचे लिपिक

प्रणाली दोन कार्यशाळांमध्ये चालवली जात असे: बॅबिलोनमधील एसागिला मंदिराभोवतीचे वर्तुळ आणि उरुकमधील महान विद्वान कुटुंबे, ज्यांचे कोलोफोन आपल्याला काम होताना पाहू देतात. तक्त्यांवर स्वाक्षरी केली जाते, तारीख घातली जाते आणि ते मालकीचे असतात; उरुक लिपिक अणू-अबा-उटर, ज्याची जन्मकुंडली टिकून आहे अशा अणू-बेलशुनूचा मुलगा, याने 190 BCE च्या सुमारास 'एनिमा अणू एनलिलचा लिपिक' या शीर्षकाखाली प्रणाली ब एफिमेरिड्सची गणना केली, शकुन मालिकेने तिच्या पद्धती शकुनाच्या पलीकडे गेल्यानंतरही व्यवसायाचे नाव दिले. मंदिराच्या दस्तऐवजांवरून असे दिसून येते की अशा माणसांना लक्ष ठेवण्यासाठी आणि तक्ते तयार करण्यासाठी पगार दिला जात असे. ही परंपरा क्यूनिफॉर्मच्या अगदी शेवटपर्यंत गणना करत राहिली: नवीनतम दिनांकित खगोलशास्त्रीय पाटी, एक पंचांग, 75 CE मध्ये लिहिली गेली, लिपीच्या शेवटच्या वाचकांच्या जिवंत आठवणीत.

ग्रीकांमध्ये प्रसिद्धी

बॅबिलोनियन विज्ञान जवळजवळ संपूर्णपणे निनावी होते; प्रणाली हा अपवाद आहेत. ग्रीक लेखक कॅल्डियन मास्टर्सची नावे प्रसारित करतात: नबुरियानोस आणि किडेनास, ज्यांच्या मागे आपले नबू-रिमान्नु आणि किदिन्नू उभे आहेत, ज्यांना नंतरच्या परंपरेने अनुक्रमे प्रणाली अ आणि ब शी जोडले आहे आणि सुडाइन्स, परगामेन दरबारातील कॅल्डियन तज्ञ. हे श्रेय आपल्याला हवे त्यापेक्षा अधिक मोघम आहेत, परंतु प्रसिद्धी ही स्वतःच एक ऐतिहासिक वस्तुस्थिती आहे: ग्रीक जगाला माहित होते की हे तक्ते ओळखण्यायोग्य मास्टर्सचे काम आहेत आणि त्यांनी शतकानुशतके नावाने त्यांच्या पॅरामीटर्सचे उद्धरण दिले. हिपार्कसद्वारे, ज्याने ग्रहणाचे कालखंड आणि चंद्राचे पॅरामीटर्स घेतले; रोमन इजिप्तमधील खगोलशास्त्रीय पॅपिरीद्वारे, जे स्पष्टपणे बॅबिलोनियन अंकगणिताद्वारे ग्रहांची गणना करतात; आणि पूर्वेकडे भारतीय खगोलशास्त्राच्या कालखंडाच्या संबंधांमध्ये जाणाऱ्या वाहिन्यांद्वारे, प्रणालींच्या संख्येने महत्त्वाची असलेली प्रत्येक सीमा ओलांडली, ज्याला भाषांतराची आवश्यकता नव्हती कारण अंकगणिताला कोणतीही भाषा नसते.

गणिताची पुनर्प्राप्ती

प्रणालींची आधुनिक पुनर्प्राप्ती ही शिष्यवृत्तीच्या शांत महाकाव्यांपैकी एक आहे. जोसेफ एपिंगने, स्ट्रॅसमियरच्या हस्तलिखित प्रतींवरून काम करत, 1889 मध्ये पहिल्यांदा चंद्राचे तक्ते सोडवले; फ्रांझ कुगलरने पुढील दशकांमध्ये सिद्धांत आणि पॅरामीटर्सची पुनर्रचना केली आणि महिन्याच्या लांबीला किदिन्नूच्या नावाशी जोडले; 1955 च्या ओट्टो न्युगेबाऊरच्या अ‍ॅस्ट्रॉनॉमिकल क्यूनिफॉर्म टेक्स्ट्सने संपूर्ण कॉर्पस संपादित केला आणि प्रणाली अ आणि ब ची कायमची व्याख्या केली; अस्गर आबोने त्यांच्या अंतर्गत तर्काचे विश्लेषण केले; लिस ब्रॅक-बर्नसेनने डायरीतील निरीक्षण केलेल्या अंतरावरून चंद्राची कार्ये कशी मिळवता येतील हे दाखवून दिले, पाहणे आणि मोजणे यामधील लूप बंद केले; आणि मॅथ्यू ओसेनड्रिव्हरने प्रक्रिया मजकूर पुन्हा संपादित केले आणि ट्रॅपेझॉइड्स शोधून काढले. त्यांच्यामुळे, सर्वात जुने भविष्यसूचक विज्ञान आज त्याच्या अल्गोरिदमपर्यंत वाचले जाऊ शकते आणि त्याने अंदाज लावलेल्या आकाशाच्या विरूद्ध ओळी-दर-ओळ तपासले जाऊ शकते.

हा विभाग कसा वाचावा

वरील कार्डे यंत्राला वेगळे करतात: अंकगणितीय दृष्टिकोन, दोन प्रकारची कार्ये, तक्ते आणि प्रक्रिया, चंद्र सिद्धांत आणि त्याचा प्रसिद्ध महिना, ग्रहांचे कालखंड, ट्रॅपेझॉइडचे आश्चर्य, कार्यशाळा, प्रसिद्ध नावे आणि हस्तांतरण. ज्या डेटाने प्रणालींना पूरक केले त्यासाठी, अ‍ॅस्ट्रॉनॉमिकल डायरीज पृष्ठ पहा; ते ज्या समन्वय फ्रेममध्ये मोजतात त्यासाठी, राशीचक्राचा शोध; निरीक्षणांच्या मूळ उद्देशासाठी, एनिमा अणू एनलिल आणि ग्रहण पाट्या पृष्ठे; संपूर्ण परंपरेसाठी, बॅबिलोनियन शकुन ज्योतिष पृष्ठ. प्रणाली अ आणि ब आणि त्यांचे जग टॅरोट अकादमी संग्रहाचा सर्व बावन भाषांमध्ये एक भाग आहेत.

नेहमी विचारले जाणारे प्रश्न

बॅबिलोनियन शकुन ज्योतिष

नवीनतम पोस्ट

टॅरो कार्डांचे प्राचीन ज्ञान शोधा आणि तुमच्या आध्यात्मिक प्रवासातील रहस्ये उलगडा. टॅरो वाचनाचे समृद्ध प्रतीकशास्त्र, अर्थ आणि व्यावहारिक उपयोग समजून घेण्यासाठी आमचा ब्लॉग हे तुमचे प्रवेशद्वार आहे.