இறுதிச் சாதனை

முறைகள் ஏ மற்றும் பி

அதன் இறுதி நூற்றாண்டுகளில், பாபிலோனிய வானியல் முன்னுதாரணமற்ற ஒன்றைச் செய்தது: அது எதிர்காலத்தைக் கணக்கிட்டது. இரண்டு போட்டி எண்கணிதக் கோட்பாடுகள், ஒன்று படிகளில் வேலை செய்வது, மற்றொன்று ஜிக்ஜாக்குகளில், எந்த வடிவவியலும், அண்டமும், மாதிரியும் இல்லாமல், அரை வினாடிக்கு குறைவான துல்லியமான மாத நீளத்துடன், பல ஆண்டுகளுக்கு முன்கூட்டியே சந்திர மற்றும் கிரக நிலைகளின் அட்டவணைகளை உருவாக்கின. கிரேக்க வானியல் இந்த முடிவுகளை அமைதியாக அடிப்படையாகக் கொண்டு கட்டமைத்தது, அதன் பிறகு அனைவரும் அதைத் தொடர்கின்றனர்.

2
போட்டி முறைகள்
450
களிமண் பலகைகள் மற்றும் துண்டுகள்
0.4 s
மாதத்தின் நீளத்தில் பிழை

முறைகளின் உள்ளே

கணித வானியல் என்பது பல பாகங்களைக் கொண்ட ஒரு இயந்திரம்: இரண்டு சார்பு வகைகள், இரண்டு உரை வகைகள், ஒரு சந்திரக் கோட்பாடு, கிரக காலங்கள் மற்றும் அவை அனைத்தையும் இயக்கிய பட்டறைகள். இந்த அட்டைகள் இயந்திரத்தை அக்குவேறு ஆணிவேறாகப் பிரிக்கின்றன.

🧮

படங்கள் இல்லாத கோட்பாடு

அணுகுமுறை வடிவவியல் அல்ல, எண்கணிதம்

பாபிலோனிய தத்துவார்த்த வானியலில் கோளங்கள் இல்லை, வட்டங்கள் இல்லை, அண்டம் இல்லை: இது தூய எண்கணிதம். ஒரு நிகழ்வின் தேதிகள் மற்றும் நிலைகள் எண் விதிகளால் உருவாக்கப்பட்டு அட்டவணைகளில் எழுதப்படுகின்றன. வானங்களை படம்பிடிப்பது அதன் நோக்கமாக இருந்ததில்லை; அவற்றை கணிப்பதே அதன் நோக்கம், அதை எண்கணிதம் சரியாகச் செய்தது.

▦

முறை ஏ: படி சார்பு

முதல் வழி மண்டலங்கள் மற்றும் தாவல்கள்

முறை ஏ ராசியை மண்டலங்களாகப் பிரிக்கிறது மற்றும் சூரியன் அல்லது கிரகத்திற்கு ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு நிலையான வேகத்தை அளிக்கிறது, எல்லைகளில் தாவுகிறது. பார்க்க கரடுமுரடானதாக இருந்தாலும், நடைமுறையில் சக்தி வாய்ந்தது: படிகள் ஒரு வட்டத்தை சுற்றி இயக்கம் எவ்வாறு உண்மையாக மாறுகிறது என்பதை குறியாக்குகின்றன, மேலும் இந்த திட்டம் ஆச்சரியமான நம்பகத்தன்மையுடன் நிகழ்வுகளைக் கண்காணிக்கிறது.

📈

முறை பி: ஜிக்ஜாக்

இரண்டாவது வழி விதிப்படி எழுச்சி மற்றும் வீழ்ச்சி

முறை பி அளவை நேரியல் முறையில் மாற அனுமதிக்கிறது, ஒரு நிலையான வித்தியாசத்தால் அதிகபட்சத்திற்கு ஏறி, பிரதிபலித்து, குறைந்தபட்சத்திற்கு இறங்குகிறது: இது ஜிக்ஜாக் சார்பு ஆகும். வரைபடமாக்கப்பட்டால், இது ஒரு சைன் வளைவுக்கு சமமான ஒரு முக்கோண அலை, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்களில் முழுமையாகப் பிடிக்கப்பட்ட ஒரு தொடர்ச்சியான மாறுபாடு.

📊

எபிமெரைடுகள்

தயாரிப்பு நெடுவரிசைகளில் எதிர்காலம்

முறைகளின் வெளியீடு எபிமெரைஸ் ஆகும்: ஒவ்வொரு மாதமும் கணக்கிடப்பட்ட அளவுகள், நிலைகள், திசைவேகங்கள், நேரங்கள், கிரகண சாத்தியக்கூறுகள் ஆகியவற்றின் அட்டவணை, ஒவ்வொரு நெடுவரிசையும் அடுத்ததை உருவாக்குகிறது. பாபிலோன் மற்றும் உருக்கிலிருந்து நூற்றுக்கணக்கானவை எஞ்சியுள்ளன, சில அவை எழுதப்பட்டதற்கு பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பே இயங்குகின்றன: எதிர்காலம், அட்டவணைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

📜

செயல்முறை நூல்கள்

மூலக் குறியீடு களிமண்ணில் வழிமுறைகள்

அட்டவணைகளுக்கு அருகில் அறிவுறுத்தல் நூல்கள் நிற்கின்றன: நீங்கள் இதை பெருக்குகிறீர்கள், அதை சேர்க்கிறீர்கள், முடிவு அதிகமாக இருந்தால் நீங்கள் கழிக்கிறீர்கள். அவை வழிமுறைகள், இரண்டாவது நபரில் சமையல் குறிப்புகளைப் போல எழுதப்பட்டுள்ளன, மேலும் அவை முறைகளின் உண்மையான கணிதத்தை, பழமையான முன்கணிப்பு அறிவியலின் மூலக் குறியீட்டைப் பாதுகாக்கின்றன.

🌙

சந்திரக் கோட்பாடு

தலைசிறந்த படைப்பு தீர்க்கப்பட்ட கடினமான சிக்கல்

நிலவு, அதன் ஒன்றோடொன்று இணைந்த முரண்பாடுகளுடன், பழங்காலத்தின் கடினமான கணக்கீட்டு பிரச்சனையாக இருந்தது, மேலும் சந்திர எபிமெரைடுகள் முறைகளின் தலைசிறந்த படைப்பாகும்: நிலவின் மாறுபடும் வேகம், சூரியனின் வேகம், முனை மற்றும் அடிவானம் ஆகியவற்றை சீரமைப்புகள், கிரகண சாத்தியக்கூறுகள் மற்றும் பிறை தெரிவுநிலையை கணிக்க கையாளும் பல நெடுவரிசை அட்டவணைகள்.

⏱️

அரை வினாடிக்கு ஒரு மாதம்

பிரபலமான எண் 29;31,50,08,20 நாட்கள்

முறை பியின் சராசரி சினோடிக் மாதம், செக்ஸாஜெசிமல் முறையில் 29;31,50,08,20 நாட்கள் என எழுதப்பட்டுள்ளது, நவீன மதிப்பிலிருந்து அரை வினாடிக்கும் குறைவான வித்தியாசத்தைக் கொண்டுள்ளது. பல நூற்றாண்டுகளின் நாட்குறிப்புகளின் கிரகண நேரங்களிலிருந்து வடிகட்டப்பட்ட அளவுரு, ஹிப்பார்க்கஸால் கடன் வாங்கப்பட்டது, தாலமியால் மரபுரிமையாகப் பெறப்பட்டது, மேலும் இன்றும் பயன்பாட்டில் உள்ள காலெண்டர்களுக்கு அடித்தளமாக உள்ளது.

🪐

கிரக காலங்கள்

பழக்கப்படுத்தப்பட்ட கிரகங்கள் கால உறவுகள்

கிரகக் கோட்பாடு பதிவுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட கால உறவுகளில் தங்கியுள்ளது: வீனஸ் தனது நிகழ்வுகளை 8 ஆண்டுகளில் 5 முறையும், சனி 59 இல் 57 முறையும், வியாழன் 427 இல் 391 முறையும் மீண்டும் செய்கிறது. இவற்றைக் கொண்டு, முறைகள் ஒவ்வொரு கிரகத்தின் நிலையான நிலைகள், தோற்றங்கள் மற்றும் மறைதல்களைக் கணக்கிட்டன, நாட்குறிப்புகள் பல நூற்றாண்டுகளாகப் பதிவு செய்த அதே நிகழ்வுகள்.

📐

வியாழன் மற்றும் ட்ரெப்சாய்டு

ஆச்சரியம் புரோட்டோ கால்குலஸ்

2016 ஆம் ஆண்டில் புரிந்துகொள்ளப்பட்ட செயல்முறை நூல்கள், வியாழனின் முன்னேற்றத்தை வேகம் மற்றும் நேர வளைவின் கீழ் ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவாகக் கணக்கிடுகின்றன, மேலும் அந்தப் பகுதியை பாதியாகப் பிரிக்கும் நேரத்தையும் கூடக் கண்டுபிடிக்கின்றன. இடைக்கால ஆக்ஸ்போர்டு அதே உருவத்தை வரைவதற்கு பதினான்கு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு, இது ஒருங்கிணைப்பின் கருத்தியல் மையமாகும்.

🏠

கடைசி எழுத்தர்கள்

பாபிலோன் மற்றும் உருக் பொ.ச. 75 வரை

முறைகள் இரண்டு கோவில் பட்டறைகளில் இயங்கின: பாபிலோனில் உள்ள எசகிலாவின் வட்டம் மற்றும் உருக்கின் அறிஞர் குடும்பங்கள், யாருடைய கொலோபோன்கள் அட்டவணைகளில் கையொப்பமிட்டு தேதியிடுகின்றன. எனுமா அனு என்லிலின் சம்பள எழுத்தர்கள் எபிமெரைடுகளைக் கணக்கிட்டனர், அதே நேரத்தில் சகுனத் தொடர்கள் அவர்களுக்கு அவர்களின் தலைப்பைக் கொடுத்தன, கியூனிஃபார்ம் முடிவடையும் வரை.

🏛️

நபுரியானோஸ் மற்றும் கிடெனாஸ்

நற்பெயர் கிரேக்கர்களிடையே புகழ்

கிரேக்க எழுத்தாளர்கள் கல்தேய எஜமானர்களை பெயரால் நினைவுகூர்ந்தனர்: நபுரியானோஸ் மற்றும் கிடெனாஸ், நமது நாபு-ரிமன்னு மற்றும் கிடின்னு, பிற்கால மரபுகள் முறைகள் ஏ மற்றும் பி மற்றும் அரசர்களால் கலந்தாலோசிக்கப்பட்ட சூடினஸ் ஆகியோருடன் பிணைக்கப்பட்டுள்ளன. பாபிலோனிய அறிவியலில் ஒருமுறை, அநாமதேய மரபு புகழ்பெற்ற ஆசிரியர்களைப் பெற்றது.

🌍

கிரேக்க மற்றும் இந்திய வானியலுக்குள்

பரிமாற்றம் எல்லைகள் இல்லாத அளவுருக்கள்

ஹிப்பார்க்கஸ் கிரகண காலங்களையும் மாத நீளத்தையும் எடுத்துக் கொண்டார்; ரோமன் எகிப்தில் உள்ள கிரேக்க பாப்பிரி பல நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு பாபிலோனிய எண்கணிதத்தால் கிரகங்களைக் கணக்கிடுகிறது; இந்திய வானியல் கால உறவுகளை உள்வாங்கியது. முறைகளின் எண்கள் அவற்றின் எழுத்து, அவற்றின் மொழி மற்றும் அவற்றின் நாகரிகத்தை விட நீண்ட காலம் வாழ்ந்தன, இது ஒரு முடிவின் வரையறையாகும்.

பெயரிடப்பட்டவை மற்றும் பெயரற்றவை

கிரேக்கர்கள் கூட பெயரால் நினைவுகூர்ந்த கல்தேய வானியலாளர்கள், கையொப்பமிடப்பட்ட அட்டவணைகள் தப்பியிருக்கும் ஒரு எழுத்தர், மற்றும் பலகைகளிலிருந்து கணிதத்தை மீண்டும் கட்டமைத்த நவீன அறிஞர்கள்.

நாபு-ரிமன்னு

கி.மு. 5 ஆம் நூற்றாண்டு பாபிலோன்

கிரேக்க ஆதாரங்கள் நபுரியானோஸ் என்று அழைக்கும் வானியலாளர், பிற்கால மரபு முறை ஏ எனப்படும் படி சார்பு கோட்பாட்டைக் கூறுகிறது. நாட்குறிப்புகளின் திரட்டப்பட்ட தரவுகளை முதல் முறையாக ஒரு கணினி திட்டமாக மாற்றிய தலைமுறை இந்த பண்புக்கூறின் பின்னால் நிற்கிறது.

கிடின்னு

கி.மு. 4 ஆம் நூற்றாண்டு பாபிலோன்

கிரேக்கர்களுக்கு கிடெனாஸ், முறை பி மற்றும் அதன் புகழ்பெற்ற மாத நீளத்துடன் மரபால் பிணைக்கப்பட்டுள்ளது. அவரது துல்லியமான பங்கு எதுவாக இருந்தாலும், அவரது பெயர் கல்தேய வானியலின் துல்லியத்திற்கான பழங்காலத்தின் சுருக்கமாக மாறியது, அவரது உலகம் மறைந்த பல நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகும் மேற்கோள் காட்டப்பட்டது.

சூடினஸ்

கி.மு. 3 ஆம் நூற்றாண்டு பாபிலோன் மற்றும் பெர்கமான்

கல்தேய வானியலாளர் மற்றும் தெய்வீகவாதி பெர்கமானின் முதலாம் அட்டாலஸின் நீதிமன்றத்தில் கிரேக்க சேவையில் நினைவுகூரப்பட்டார், மேலும் நபுரியானோஸ் மற்றும் கிடெனாஸ் ஆகியோருடன் பாரம்பரிய எழுத்தாளர்களால் பட்டியலிடப்பட்டார்: பாபிலோனிய நிபுணர் ஒரு சர்வதேசப் பொருளாக.

அனு-அபா-உடர்

கி.மு. 2 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதி உருக்

ஜாதகப் பக்கத்தின் அனு-பெல்ஷுனுவின் மகனான சின்-லெகி-உன்னின்னி குடும்பத்தின் எழுத்தாளர், யாருடைய கையொப்பமிடப்பட்ட மற்றும் தேதியிட்ட எபிமெரைடுகள் தப்பிப்பிழைக்கின்றன: கி.மு. 190 இல் தனது மேசையில் காணக்கூடிய ஒரு பெயரிடப்பட்ட, பணிபுரியும் முறை பி அட்டவணைகளின் கணினி.

ஜோசப் எப்பிங்

1835–1894 ஜெர்மனி

ஸ்ட்ராஸ்மையரின் நகல்களிலிருந்து வேலை செய்து, 1889 இல் சந்திர அட்டவணைகளை முதலில் சிதைத்தது: எண்களின் குழப்பமான நெடுவரிசைகள் ஒரு கணித வானியல் என்பதற்கான ஆரம்ப நிரூபணம், மற்றும் அதன் நவீன ஆய்வின் அடித்தளச் செயல்.

பிரான்ஸ் சேவியர் குக்லர்

1862–1929 நெதர்லாந்து

சந்திர மற்றும் கிரகக் கோட்பாடுகளை விரிவாக மறுசீரமைத்தார், முறைகளின் அளவுருக்களை அடையாளம் கண்டார், மேலும் புகழ்பெற்ற மாத நீளத்தை கிடின்னு என்ற பெயருடன் இணைத்தார், பின்னர் அனைத்து பகுப்பாய்வுகளையும் மேம்படுத்தும் கட்டமைப்பை உருவாக்கினார்.

ஓட்டோ நியூஜேபாவர்

1899–1990 ஆஸ்திரியா மற்றும் அமெரிக்கா

வானியல் கியூனிஃபார்ம் நூல்களில் முழு தொகுப்பையும் திருத்தி, பழங்கால கணித வானியல் வரலாற்றில் அதை உடற்கூறியல் செய்தார், முறை ஏ மற்றும் பி ஐ நாம் அறிந்தபடி வரையறுத்து, துல்லியமான அறிவியலின் தலைப்பில் பாபிலோனின் இடத்தைப் பாதுகாத்தார்.

அஸ்கர் அபோ

1922–2007 டென்மார்க் மற்றும் அமெரிக்கா

முறைகளின் உள் தர்க்கத்தை பகுப்பாய்வு செய்தார், திட்டங்கள் எவ்வாறு கட்டமைக்கப்பட்டன, தொடர்புடையன மற்றும் செம்மைப்படுத்தப்பட்டன என்பதைக் காண்பித்தார், மேலும் பிற்கால மேற்கத்திய வானியல் அனைத்தும் இந்த பலகைகள் தொடங்கியதிலிருந்து இறங்கியது என்று செல்வாக்குடன் வாதிட்டார்.

லிஸ் பிராக்-பெர்ன்சன்

1946 இல் பிறந்தார் டென்மார்க் மற்றும் ஜெர்மனி

நாட்குறிப்புகளின் கவனிக்கப்பட்ட லூனார் சிக்ஸ் இடைவெளிகளிலிருந்து சந்திரக் கோட்பாட்டின் முக்கிய செயல்பாடுகளை எவ்வாறு பெறலாம் என்பதைக் காட்டினார், பூர்த்தி செய்யப்பட்ட கணிதத்தை பல நூற்றாண்டுகளின் அடிவானக் கண்காணிப்புடன் மீண்டும் இணைத்தார்.

மாத்தியூ ஒசென்ட்ரிஜ்வர்

1966 இல் பிறந்தார் நெதர்லாந்து மற்றும் ஜெர்மனி

செயல்முறை நூல்கள், முறைகளின் வழிமுறைகள் ஆகியவற்றை மீண்டும் திருத்தினார், மேலும் 2016 இல் வியாழனுக்கான ட்ரெப்சாய்டு கணிப்புகளை அடையாளம் கண்டார்: நேரம்-திசைவேக வரைபடங்களில் வடிவவியல், ஒருங்கிணைப்பின் கருத்தியல் மையம், செலூசிட் பாபிலோனில்.

முறைகள் ஏ மற்றும் பி என்றால் என்ன

முறைகள் ஏ மற்றும் பி என்பவை பாபிலோனிய கணித வானியலின் இரண்டு தத்துவார்த்தக் கட்டமைப்புகளாகும்: பாபிலோன் மற்றும் உருக்கிலிருந்து வந்த சுமார் நானூற்று ஐம்பது பலகைகள் மற்றும் துண்டுகளில் சான்றளிக்கப்பட்ட எண்கணித விதிகளின் குடும்பங்கள், அவை நிலவு மற்றும் கிரகங்களின் நடத்தையை முன்கூட்டியே கணக்கிட்டன. இந்த தொகுப்பு விவரிக்கும் எல்லாவற்றின் மகுடமும் அவையே. வானத்தில் என்ன முக்கியம் என்பதை சகுனத் தொடர்கள் வரையறுத்தன; நாட்குறிப்புகள் ஆறு நூற்றாண்டுகளாக அதை அளவிட்டன; ராசி அதை கணக்கிடக்கூடியதாக ஆக்கியது; மற்றும் முறைகள் அதைக் கணக்கிட்டு, அவை எழுதப்பட்டதற்குப் பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பே இயங்கும் நிலைகள், தேதிகள் மற்றும் கிரகண சாத்தியக்கூறுகளின் அட்டவணைகளை உருவாக்கின. அவை வரலாற்றில் முதல் முன்கணிப்பு அறிவியல் ஆகும், மேலும் அவற்றின் எண்கள், அவற்றின் பெயர்கள் இல்லாவிட்டாலும், அச்சிடப்பட்ட ஒவ்வொரு எபிமெரைஸுக்கும் முன்னோடிகள்.

படங்கள் இல்லாத கோட்பாடு

பாபிலோனிய தத்துவார்த்த வானியலில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க விஷயம் அதில் இல்லாததுதான். கோளங்கள் இல்லை, சுற்றுப்பாதைகள் இல்லை, எபிசைக்கிள்கள் இல்லை, அண்டம் இல்லை: எந்த விதமான வடிவியல் மாதிரியும் இல்லை, மேலும் ஒன்றில் எந்த ஆர்வமும் இல்லை. ஒரு கிரேக்க வானியலாளர் வானங்கள் எப்படி இருக்கும் என்று கேட்டார்; பாபிலோனிய எழுத்தர் வானம் என்ன செய்யும் என்று கேட்டார், மேலும் எண்கணிதத்தால் மட்டுமே பதிலளித்தார். அளவுகள் விதிகளால் உருவாக்கப்படுகின்றன, சேர்க்கப்படுகின்றன, வரம்பிடப்படுகின்றன, பிரதிபலிக்கப்படுகின்றன மற்றும் நெடுவரிசையிலிருந்து நெடுவரிசைக்கு கொண்டு செல்லப்படுகின்றன, மேலும் அதன் விளைவாக ஒரு கணிப்பு கிடைக்கும். வரலாற்றாசிரியர்கள் ஒரு காலத்தில் இதை ஒரு வரம்பு என்று படித்தார்கள். முன்கணிப்புக்கு ஒரு படம் தேவையில்லை, ஒரு நிகழ்வை எண்களில் தூய கட்டமைப்பாகப் பிடிக்க முடியும் என்ற கண்டுபிடிப்பாக இதைப் படிப்பது நல்லது. வழிமுறைகளை விட சமன்பாடுகளில் வாழும் நவீன அறிவியல், பெருமளவில் பாபிலோனிய பார்வைக்கு வந்துள்ளது.

படி மற்றும் ஜிக்ஜாக்

இரண்டு முறைகளும் அவற்றின் அடிப்படை கணித நகர்வில் வேறுபடுகின்றன. முறை ஏ வேறுபாட்டை படி சார்புகளுடன் மாதிரியாக்குகிறது: ராசி மண்டலங்களாக வெட்டப்படுகிறது, மற்றும் அளவு, சூரியனின் மாதாந்திர முன்னேற்றம், ஒவ்வொரு மண்டலத்திலும் ஒரு நிலையான மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, எல்லைகளில் தாவுகிறது. அதற்குப் பதிலாக முறை பி அளவானது அட்டவணையின் வரியிலிருந்து வரிக்கு நேரியல் முறையில் மாற அனுமதிக்கிறது, ஒரு நிலையான வித்தியாசத்தால் அதிகபட்சத்திற்கு ஏறி, பிரதிபலித்து, குறைந்தபட்சத்திற்கு இறங்குகிறது: ஜிக்ஜாக் சார்பு, நாம் சைன் வளைவாக வரைவதை தோராயமாக மதிப்பிடும் முக்கோண அலை. இரண்டுமே கால இடைவெளி மாறுபாட்டைக் கூட்டல் மற்றும் கழித்தலைக் கொண்டு குறியாக்கம் செய்யும் வழிகளாகும், மேலும் இரண்டுமே வேலை செய்கின்றன. இரண்டு முறைகளும் பல நூற்றாண்டுகளாகப் பாபிலோன் மற்றும் உருக் இரண்டிலும், சில சமயங்களில் அதே நிகழ்வுகளுக்காக, அதே கண்காணிப்பு வன்பொருளில் இயங்கும் போட்டி மென்பொருளாக இணைந்து வாழ்ந்தன.

அட்டவணைகள் மற்றும் செயல்முறைகள்

தொகுப்பு இரண்டு வகைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. எபிமெரைடுகள் தயாரிப்பு ஆகும்: அட்டவணைகள், வழக்கமாக மாதத்திற்கு ஒரு வரி, அதன் நெடுவரிசைகள் கணக்கிடப்பட்ட அளவுகளை எடுத்துச் செல்கின்றன, சூரியனின் நிலை, நிலவின் திசைவேகம், பகலின் நீளம், கிரகண சாத்தியம், ஒவ்வொன்றும் அதன் அண்டை நாடுகளிடமிருந்து விதியால் பெறப்பட்டவை. செயல்முறை நூல்கள் மூலக் குறியீடாகும்: இரண்டாம் நபர் அறிவுறுத்தல்கள், நீங்கள் பெருக்குகிறீர்கள், சேர்க்கிறீர்கள், இது இதைத் தாண்டினால் நீங்கள் அதைக் கழிக்கிறீர்கள், இது அட்டவணைகள் செயல்படுத்தும் வழிமுறைகளைக் கூறுகிறது. கணிப்பொறி அறிவியலை, நிரல் மற்றும் அதன் வெளியீட்டை வரையறுக்கும் ஒரு பிரிவின் பழமையான உதாரணம் இந்த ஜோடி, அதனால்தான் முறைகளை மீண்டும் கட்டமைக்க முடியும்: எழுத்தர்கள் தங்கள் முறைகளை ஆவணப்படுத்தினர்.

சந்திர தலைசிறந்த படைப்பு

முறைகளின் மிக உயர்ந்த சாதனை சந்திரக் கோட்பாடு ஆகும். சந்திரனைக் கணிப்பது என்பது பல ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட சுழற்சிகளை ஒரே நேரத்தில் வித்தை காட்டுவதாகும்: நிலவின் மாறுபடும் வேகம், சூரியனின் வேகம், கிரகணங்கள் வாழும் முனைகளின் சறுக்கல், மற்றும் இளம் பிறை காணப்படுமா என்பதைத் தீர்மானிக்கும் அடிவான வடிவவியல், இதில் பாபிலோனிய நாட்காட்டியின் முதல் நாள் தொங்கியது. பெரிய சந்திர எபிமெரைடுகள் ஒரு டஜன் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இன்டர்லாக் நெடுவரிசைகளில் அவை அனைத்தையும் கையாளுகின்றன, அவற்றுள் பதினெட்டு வருட கிரகணச் சுழற்சியின் மூலம் நிலவின் முரண்பாட்டைக் கண்காணிக்கும் பிரபலமான நெடுவரிசையும் அடங்கும். புதிய மற்றும் முழு நிலவின் தேதிகள் மற்றும் மணிநேரங்கள், கிரகணத்தின் சாத்தியக்கூறு, பிறையின் தெரிவுநிலை, பல நூற்றாண்டுகளாக நாட்குறிப்புகள் அளந்த லூனார் சிக்ஸ் இடைவெளிகள், இப்போது உண்மைக்கு முன்பே கணக்கிடப்பட்ட அளவுகள் ஆகியவை கலாச்சாரத்தில் எப்போதும் மிகவும் அக்கறை கொண்டவை.

அரை வினாடிக்கு ஒரு மாதம்

ஒரு எண் முறைகளின் புகழைக் கொண்டுள்ளது. முறை பியின் சராசரி சினோடிக் மாதம், செக்ஸாஜெசிமல் முறையில் 29;31,50,08,20 நாட்கள் என எழுதப்பட்டுள்ளது, நவீன அளவிடப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து அரை வினாடிக்கும் குறைவான வித்தியாசத்தைக் கொண்டுள்ளது. நாட்குறிப்புகளில் தேதியிடப்பட்ட கிரகண நேரங்களின் பல நூற்றாண்டுகளில் இருந்து இந்த எண்ணிக்கை வடிக்கப்பட்டது, மேலும் அதன் மரணத்திற்குப் பிந்தைய வாழ்க்கை ஒரு வரலாற்றுப் பாடமாகும்: ஹிப்பார்க்கஸ் அதை ஏற்றுக்கொண்டார், தாலமி அதைப் பிரதிஷ்டை செய்தார், மற்றும் அவர்கள் மூலமாக அது உலகின் வானியல் மற்றும் காலண்டர் மரபுகளில் நுழைந்தது, அதன் சந்ததியினரிடையே எபிரேய காலெண்டரின் மாதம். பிற்கால பாரம்பரியம் இந்த சாதனையை கிடின்னு என்ற பெயருடன் இணைத்தது. எவர் அதைத் துல்லியமாகப் பெற்றாலும், பொறுமையான, பதிவுசெய்யப்பட்ட கவனிப்பு என்ன விளைச்சலைக் கொடுக்கும் என்பதை பழங்காலத்தின் தூய்மையான நிரூபணமாக அந்த எண் உள்ளது.

கால அடிப்படையில் கிரகங்கள்

கிரகக் கோட்பாடு வேறுபட்ட அடித்தளத்தில் தங்கியுள்ளது: கால உறவுகள், கண்காணிப்பு காப்பகத்திலிருந்து வெட்டப்பட்ட நீண்ட சமத்துவங்கள், வீனஸ் தனது நிகழ்வுகளை எட்டு ஆண்டுகளில் ஐந்து முறை திரும்பத் திரும்ப செய்கிறது, சனி ஐம்பத்தொன்பதில் ஐம்பத்தேழு, வியாழன் நானூற்று இருபத்தேழில் முன்னூற்று தொண்ணூற்றொன்று. இவற்றைச் சுற்றி, ஒவ்வொரு தேதியையும் ராசி நிலையையும் ஒதுக்கி, பாரம்பரியம் எப்போதும் பின்பற்றும் நிகழ்வுகள், முதல் மற்றும் கடைசித் தெரிவுநிலைகள், நிலையான நிலைகள், பிற்போக்கு சுழற்சியின் அடையாளங்கள் ஆகியவற்றைக் கணக்கிட்டன. நாட்குறிப்புகள் பதிவு செய்த மற்றும் சகுனத் தொடர்கள் படிக்கும் நிகழ்வுகளின் அதே திறமை இதுவாகும்; ஒரு பஞ்சாங்கம் ஆண்டின் கிரக நாட்காட்டியை முன்கூட்டியே அறிவிக்கும் வகையில், திறமையை கணக்கிடக்கூடியதாக மாற்றுவதன் மூலம் முறைகள் வட்டத்தை மூடின.

வியாழன் மற்றும் ட்ரெப்சாய்டு

2016 ஆம் ஆண்டில் கார்பஸ் உண்மையான அதிர்ச்சியைக் கொடுத்தது. வியாழனின் முன்னேற்றத்தை வடிவியல் ரீதியாகக் கணக்கிடும் செயல்முறை நூல்களை மாத்தியூ ஒசென்ட்ரிஜ்வர் அடையாளம் கண்டார்: கிரகத்தின் தினசரி இயக்கம் காலப்போக்கில் குறையும் அளவாகக் கருதப்படுகிறது, அந்த வீழ்ச்சியின் கீழ் உள்ள உருவம் ஒரு ட்ரெப்சாய்டு, மற்றும் அறுபது நாட்களில் வியாழனின் மொத்த இடப்பெயர்ச்சி ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவாகும், இது ஒரு துணை கணக்கீடு பின்னர் அரை பாதையின் நேரத்தைக் கண்டறிய சம பாதியாகப் பிரிக்கிறது. இது ஒருங்கிணைப்பின் கருத்தியல் மையமாகும், விகித வளைவின் கீழ் ஒரு திரட்டப்பட்ட அளவாக இருக்கும் பகுதி, செலூசிட் பாபிலோனில் களிமண்ணால் வரையப்பட்டது, பதினான்காம் நூற்றாண்டின் ஆக்ஸ்போர்டு கால்குலேட்டர்கள் அதே உருவத்தை வரைவதற்கு பதினான்கு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு, இந்த யோசனையுடன் நீண்ட கால வரவு வைக்கப்பட்டது. இந்தக் கண்டுபிடிப்பு கணித வரலாற்றின் ஒரு அத்தியாயத்தை மீண்டும் எழுதியது, மேலும் இது முறைகளின் எண்கணித ஆடையை கருத்தியல் வறுமை என்று மீண்டும் தவறாகப் புரிந்துகொள்வதற்கு எதிராக எச்சரிக்கிறது.

கடைசி எழுத்தர்கள்

முறைகள் இரண்டு பட்டறைகளில் இயங்கின: பாபிலோனில் உள்ள எசகிலா கோவிலைச் சுற்றியுள்ள வட்டம், மற்றும் உருக்கின் சிறந்த அறிஞர் குடும்பங்கள், யாருடைய கொலோபோன்கள் வேலையைப் பார்க்க அனுமதிக்கின்றன. அட்டவணைகள் கையொப்பமிடப்பட்டுள்ளன, தேதியிடப்பட்டுள்ளன மற்றும் சொந்தமானவை; உருக் எழுத்தர் அனு-அபா-உடர், யாருடைய ஜாதகம் தப்பித்த அனு-பெல்ஷுனுவின் மகன், கி.மு. 190 இல் 'எனுமா அனு என்லிலின் எழுத்தர்' என்ற தலைப்பின் கீழ் முறை பி எபிமெரைடுகளைக் கணக்கிட்டார், அதன் முறைகள் சகுனங்களை விட அதிகமாக வளர்ந்த பல நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகும் சகுனத் தொடர்கள் தொழிலுக்கு பெயரிடுகின்றன. கடிகாரத்தை வைத்திருக்கவும் அட்டவணைகளை உருவாக்கவும் அத்தகைய நபர்கள் சம்பளம் வாங்குவதை கோயில் ஆவணங்கள் காட்டுகின்றன. பாரம்பரியம் கியூனிஃபார்ம் இறுதி வரை கணக்கிடப்பட்டது: சமீபத்திய தேதியிடக்கூடிய வானியல் பலகை, ஒரு பஞ்சாங்கம், கி.பி. 75 இல், ஸ்கிரிப்டின் கடைசி வாசகர்களின் வாழும் நினைவில் எழுதப்பட்டது.

கிரேக்கர்களிடையே புகழ்

பாபிலோனிய அறிவியல் முழுவதும் அநாமதேயமாக இருந்தது; முறைகள் விதிவிலக்கு. கிரேக்க எழுத்தாளர்கள் கல்தேய எஜமானர்களின் பெயர்களைக் கடத்துகிறார்கள்: நபுரியானோஸ் மற்றும் கிடெனாஸ், அவர்களுக்குப் பின்னால் நமது நாபு-ரிமன்னு மற்றும் கிடின்னு ஆகியோர் நிற்கிறார்கள், பிற்கால பாரம்பரியத்தின்படி முறைகள் ஏ மற்றும் பி உடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளனர், மேலும் பெர்கமின் நீதிமன்றத்தில் கல்தேய நிபுணரான சூடினஸ். பண்புக்கூறுகள் நாம் விரும்புவதை விட தளர்வானவை, ஆனால் புகழ் ஒரு வரலாற்று உண்மை: கிரேக்க உலகம் இந்த அட்டவணைகள் அடையாளம் காணக்கூடிய எஜமானர்களின் வேலை என்பதை அறிந்திருந்தது மற்றும் பல நூற்றாண்டுகளாக அவர்களின் அளவுருக்களை பெயரால் மேற்கோள் காட்டியது. கிரகண காலங்கள் மற்றும் சந்திர அளவுருக்களை எடுத்துக் கொண்ட ஹிப்பார்க்கஸ் மூலம்; ரோமன் எகிப்தின் வானியல் பாப்பிரி மூலம், பாபிலோனிய எண்கணிதத்தால் வெளிப்படையாக கிரகங்களைக் கணக்கிடுகிறது; மற்றும் கிழக்கு நோக்கி இந்திய வானியலின் கால உறவுகளுக்குள் செல்லும் சேனல்கள் மூலம், அமைப்புகளின் எண்கள் முக்கியமான ஒவ்வொரு எல்லையையும் கடந்து சென்றன, எண்கணிதத்திற்கு எதுவும் இல்லாததால் மொழிபெயர்ப்பு தேவையில்லை.

கணிதத்தை மீட்டெடுத்தல்

முறைகளின் நவீன மீட்பு ஸ்காலர்ஷிப்பின் அமைதியான காவியங்களில் ஒன்றாகும். ஜோசப் எப்பிங், ஸ்ட்ராஸ்மையரின் கையெழுத்து நகல்களிலிருந்து வேலை செய்து, 1889 இல் சந்திர அட்டவணைகளை முதலில் சிதைத்தார்; ஃபிரான்ஸ் குக்லர் அடுத்த தசாப்தங்களில் கோட்பாடுகள் மற்றும் அளவுருக்களை மறுகட்டமைத்து மாத நீளத்தை கிடின்னுவின் பெயருடன் இணைத்தார்; 1955 ஆம் ஆண்டின் ஓட்டோ நியூஜேபாவரின் அஸ்ட்ரோனமிகல் கியூனிஃபார்ம் டெக்ஸ்ட்ஸ் முழு தொகுப்பையும் திருத்தி முறை ஏ மற்றும் பி ஆகியவற்றை நன்மைக்காக வரையறுத்தது; அஸ்கர் அபோ அவற்றின் உள் தர்க்கத்தை உடற்கூறியல் செய்தார்; லிஸ் பிராக்-பெர்ன்சன் லூனார் சார்புகளை நாட்குறிப்புகளின் கவனிக்கப்பட்ட இடைவெளிகளிலிருந்து எவ்வாறு வடிகட்டலாம் என்பதைக் காட்டினார், பார்ப்பதற்கும் கணக்கிடுவதற்கும் இடையிலான சுழற்சியை மூடுகிறார்; மற்றும் மாத்தியூ ஒசென்ட்ரிஜ்வர் செயல்முறை நூல்களை மீண்டும் திருத்தி ட்ரெப்சாய்டுகளைக் கண்டுபிடித்தார். அவர்களுக்கு நன்றி, பழமையான முன்கணிப்பு அறிவியலை இன்று அதன் வழிமுறைகள் வரை படிக்கலாம், மேலும் அது கணித்த வானத்திற்கு எதிராக வரியாக வரியாக சரிபார்க்கலாம்.

இந்தப் பகுதியை எவ்வாறு படிப்பது

மேலே உள்ள அட்டைகள் இயந்திரத்தை பிரிக்கின்றன: எண்கணித அணுகுமுறை, இரண்டு சார்பு வகைகள், அட்டவணைகள் மற்றும் நடைமுறைகள், சந்திரக் கோட்பாடு மற்றும் அதன் புகழ்பெற்ற மாதம், கிரக காலங்கள், ட்ரெப்சாய்டு ஆச்சரியம், பட்டறைகள், புகழ்பெற்ற பெயர்கள் மற்றும் பரிமாற்றம். முறைகளுக்கு உணவளித்த தரவுகளுக்கு, வானியல் நாட்குறிப்புகள் பக்கத்தைப் பார்க்கவும்; அவர்கள் கணக்கிடும் ஒருங்கிணைப்பு சட்டத்திற்கு, ராசியின் கண்டுபிடிப்பு; அவதானிப்புகளின் அசல் நோக்கத்திற்காக, எனுமா அனு என்லில் மற்றும் கிரகணப் பலகைகள் பக்கங்கள்; முழு பாரம்பரியத்திற்கும், பாபிலோனிய சகுன ஜோதிடம் பக்கம். முறை ஏ மற்றும் பி மற்றும் அவற்றின் உலகம் அனைத்து ஐம்பத்திரண்டு மொழிகளிலும் டாரட் அகாடமி தொகுப்பின் ஒரு பகுதியாகும்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

பாபிலோனிய சகுன ஜோதிடம்

சமீபத்திய இடுகைகள்

டாரோ அட்டைகளின் தொன்மையான ஞானத்தைக் கண்டறியுங்கள், உங்கள் ஆன்மிகப் பயணத்தின் மர்மங்களைத் திறந்து கொள்ளுங்கள். டாரோ வாசிப்பின் நிறைந்த குறியீட்டியல், பொருள்கள், நடைமுறைப் பயன்பாடுகளைப் புரிந்துகொள்ள எங்கள் வலைப்பதிவே உங்கள் நுழைவாயில்.