ระบบ A และ B

คำถามที่พบบ่อย

ระบบ A และ B คืออะไร?

สองกรอบทฤษฎีแห่งดาราศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์บาบิโลน: ชุดกฎเกณฑ์ทางเลขคณิตที่ปรากฏบนแผ่นจารึกหลายร้อยชิ้นจากบาบิโลนและอูรุกในช่วงประมาณสี่ศตวรรษสุดท้ายก่อนคริสตกาล ซึ่งคำนวณปรากฏการณ์ของดวงจันทร์และดาวเคราะห์ล่วงหน้า ระบบเหล่านี้ได้สร้างตารางเอเฟเมริส อันเป็นตารางระบุตำแหน่ง วันเวลา และโอกาสเกิดคราส ซึ่งนับเป็นดาราศาสตร์เชิงพยากรณ์ระบบแรกในประวัติศาสตร์

ความแตกต่างระหว่างระบบ A และระบบ B คืออะไร?

ความแตกต่างอยู่ที่กลวิธีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ระบบ A จำลองปริมาณที่แปรผันด้วยฟังก์ชันขั้นบันได: จักรราศีถูกแบ่งออกเป็นโซนต่างๆ โดยแต่ละโซนมีค่าคงที่ค่าหนึ่ง และกระโดดเปลี่ยนค่าที่รอยต่อ ส่วนระบบ B ใช้ฟังก์ชันฟันปลา: ปริมาณจะไต่ระดับด้วยผลต่างคงที่ขึ้นสู่จุดสูงสุด สะท้อนกลับ แล้วลดลงสู่จุดต่ำสุด ทั้งสองวิธีเข้ารหัสความแปรผันตามรอบเวลาโดยใช้เพียงการบวกและการลบ และทั้งสองระบบดำรงอยู่ควบคู่กันนานหลายศตวรรษ

ระบบเหล่านี้สามารถทำนายสิ่งใดได้บ้าง?

สำหรับดวงจันทร์: ทำนายวันและเวลาของจันทร์ดับและจันทร์เพ็ญ โอกาสเกิดคราส การมองเห็นจันทร์เสี้ยวแรกซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นเดือนของปฏิทิน และช่วงเวลาลูนาร์ซิกส์ สำหรับดาวเคราะห์: ทำนายการปรากฏครั้งแรกและครั้งสุดท้าย จุดหยุดนิ่ง และจุดสำคัญของการเคลื่อนที่ถอยหลัง พร้อมทั้งระบุวันเวลาและตำแหน่งในจักรราศี ปฏิทินดาราศาสตร์ที่ต่อยอดจากระบบสามารถประกาศปรากฏการณ์ล่วงหน้าได้ตลอดทั้งปี

ระบบเหล่านี้มีความแม่นยำเพียงใด?

แม่นยำอย่างน่าทึ่งในจุดที่สำคัญ เดือนซินอดิกเฉลี่ยของระบบ B ซึ่งเท่ากับ 29;31,50,08,20 วัน แตกต่างจากค่าที่วัดได้ในปัจจุบันไม่ถึงครึ่งวินาที และรอบเวลาของคราสกับคาบดาวเคราะห์ก็มีความสมบูรณ์เพียงพอที่ดาราศาสตร์กรีกจะรับไปใช้ทั้งหมด ระบบเหล่านี้มุ่งเป้าไปที่ปรากฏการณ์ วันเวลา และการมองเห็น ซึ่งทำหน้าที่นั้นได้ยอดเยี่ยมเหนือกว่าสิ่งใดก่อนเข้าสู่ยุคใหม่ตอนต้น

ดาราศาสตร์บาบิโลนใช้เรขาคณิตหรือแบบจำลองจักรวาลหรือไม่?

แทบไม่ได้ใช้เลย: ระบบเหล่านี้เป็นเลขคณิตล้วนๆ ปราศจากทรงกลม วงโคจร หรือแบบจำลองทางกายภาพ และไม่มีความสนใจในสิ่งเหล่านั้น เพราะเป้าหมายคือการทำนาย ไม่ใช่การวาดภาพจักรวาล ข้อยกเว้นที่น่าทึ่งเพียงหนึ่งเดียวคือการค้นพบในปี 2016 ของบันทึกระเบียบวิธีที่คำนวณการเคลื่อนที่ของดาวพฤหัสบดีผ่านพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูใต้กราฟความเร็วเทียบกับเวลา ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้เรขาคณิตกับกราฟของปริมาณมากกว่ากับท้องฟ้าจริง

การค้นพบรูปสี่เหลี่ยมคางหมูของดาวพฤหัสบดีคืออะไร?

ในปี 2016 มาตีเยอ ออสเซนไดรเวอร์ ได้ระบุบันทึกระเบียบวิธีของบาบิโลนที่มองการเคลื่อนที่รายวันของดาวพฤหัสบดีเป็นปริมาณที่ลดลงตลอดหกสิบวัน คำนวณระยะการเคลื่อนที่ทั้งหมดของดาวเคราะห์เป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูใต้เส้นกราฟนั้น และหาจุดเวลาที่แบ่งพื้นที่ออกเป็นสองส่วนเท่ากัน นี่คือแก่นแท้ทางความคิดของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์บนแผ่นดินเหนียว สิบสี่ศตวรรษก่อนงานวิชาการแห่งอ็อกซฟอร์ดในยุคกลางที่เคยได้รับยกย่องว่าเป็นผู้ริเริ่มแนวคิดนี้

ใครเป็นผู้สร้างระบบ A และ B?

ตัวทฤษฎีไม่มีการระบุชื่อผู้สร้าง โดยพัฒนาขึ้นภายในสำนักวิชาประจำวิหารแห่งบาบิโลนและอูรุก ธรรมเนียมยุคหลังซึ่งสะท้อนผ่านนักเขียนชาวกรีกที่เอ่ยนาม นาบูเรียนอส และ คิเดนาส ได้เชื่อมโยงระบบ A เข้ากับนาบู-ริมันนู และระบบ B เข้ากับคิดินนู โดยชื่อของคิดินนูเดินทางควบคู่ไปกับความยาวของเดือนอันโด่งดัง นอกจากนี้ ข้อความท้ายจารึกยังรักษาชื่อของผู้คำนวณตารางจริงไว้ เช่น อานู-อาบา-อูเทอร์ แห่งอูรุก ราว 190 ปีก่อน ค.ศ.

ระบบเหล่านี้ถูกใช้งานเมื่อใดและที่ไหน?

ที่บาบิโลนและอูรุก โดยมีตารางเอเฟเมริสฉบับสมบูรณ์ปรากฏตั้งแต่ศตวรรษที่ 4 ก่อน ค.ศ. และระเบียบวิธีพื้นฐานก่อตัวขึ้นก่อนหน้านั้น การปฏิบัตินี้ดำเนินต่อเนื่องจนถึงจุดสิ้นสุดของวัฒนธรรมอักษรลิ่ม โดยแผ่นจารึกดาราศาสตร์ชิ้นล่าสุดที่ระบุวันเวลาได้คือปฏิทินดาราศาสตร์ปี ค.ศ. 75 ผู้คำนวณดำรงตำแหน่งในวิหารและยังคงถือตำแหน่ง 'อาลักษณ์แห่งเอนูมา อานู เอนลิล' ซึ่งเป็นชุดคัมภีร์นิมิตของบรรพบุรุษ

ดาราศาสตร์กรีกนำผลลัพธ์ของบาบิโลนไปใช้หรือไม่?

นำไปใช้อย่างกว้างขวาง ฮิปปาร์คัสรับเอาคาบการเกิดคราสของบาบิโลนและความยาวของเดือนในระบบ B ไปใช้ ปโตเลมีประดิษฐานสิ่งเหล่านี้ไว้ในตำรา และปาปิรุสดาราศาสตร์กรีกจากอียิปต์ยุคโรมันคำนวณตำแหน่งดาวเคราะห์ด้วยระเบียบวิธีเลขคณิตของบาบิโลนอย่างชัดเจนในอีกหลายศตวรรษหลังจากที่แผ่นจารึกยุติลง เช่นเดียวกับดาราศาสตร์อินเดียที่ซึมซับความสัมพันธ์ของรอบเวลา พารามิเตอร์เหล่านี้ก้าวข้ามทุกพรมแดนทางวัฒนธรรมเพราะตัวเลขไม่จำเป็นต้องแปลภาษา

ระบบเหล่านี้ได้รับการถอดรหัสอย่างไรและตีพิมพ์ที่ไหน?

โยเซฟ เอปปิง ถอดรหัสตารางดวงจันทร์ได้เป็นคนแรกในปี 1889 จากสำเนาของสตราสไมเออร์ ฟรันซ์ คุกเลอร์ ฟื้นฟูทฤษฎีต่างๆ หนังสือ Astronomical Cuneiform Texts (1955) ของออตโต นอยเกบาวเออร์ ชำระเอกสารและนิยามระบบ อัสเกอร์ อาโบ, ลิส บรัก-แบร์นเซน และจอห์น บริตตัน วิเคราะห์ตรรกะและรากฐานเชิงประจักษ์ และงานชำระบันทึกระเบียบวิธี (2012) กับบทความเรื่องสี่เหลี่ยมคางหมูของมาตีเยอ ออสเซนไดรเวอร์ ช่วยเติมเต็มภาพรวมสมัยใหม่ให้สมบูรณ์