Джьотиша (веда)

Веданың көзі

Джьотиша өз атауын жарық пен аспанның жарқыраған денелері дегенді білдіретін санскриттегі jyoti сөзінен алады. Ол Ведалардың айналасында өсіп-өнген қосалқы ғылымдар – алты Веданганың бірі және дәстүр оны Веданың көзі деп атайды, өйткені ол абызға ғұрыпты қашан орындау керектігін айтады. Ол күнтізбе ретінде басталды. Шамамен үш мың жыл ішінде ол толық математикалық астрономияға, онымен қатар Оңтүстік Азияда күні бүгінге дейін күнделікті қолданылатын гороскоптық астрология жүйесіне айналды. Оның негізгі идеясы – уақыт сәтінің ұзақтығымен қатар сапасы да бар және аспанның тәртібі бір адамның өмірінің тәртібінде қайталанады.

Веданга Джьотиша және бес жылдық юга

Ең көне сақталған трактат – Лагадха есімді данышпанға тиесілі және Ригведа мен Яджурведаға тіркелген екі нұсқада сақталған «Веданга Джьотиша». Бізге жеткен мәтін әдетте б.з.д. соңғы ғасырларға жатқызылады, бірақ оның жазып алған күн тоқыраулары – қысқы күн тоқырауы Шравиштха накшатрасының басында және жазғы күн тоқырауы Ашлешада – б.з.д. шамамен 1400–1200 жылдардағы аспанмен сәйкес келеді. Кейбір зерттеушілер бұл бақылауды одан да ерте уақытқа апарады, дегенмен бұл көзқарасты қолдайтындар аз.

Бұл еңбек – туу карталарының нұсқаулығы емес, ғұрыптық күнтізбе. Ол 1 830 азаматтық күнді, 62 синодтық айды, Айдың 67 сидерикалық айын және 1 860 титхиді немесе ай күндерін қамтитын бес жылдық цикл – юганы ұсынады. Ай жылы күн жылынан шамамен он бір күнге қысқа, сондықтан әрбір отыз ай сайын күнтізбе жыл мезгілдерінен толық бір айға артта қалады. Юга әрбір бес жылдық циклге екі кірме ай (адхикамаса) қосу арқылы бұл алшақтықты жояды. Дәл осы бес жылдық юга Каутильяның үнді мемлекеттік басқару трактаты «Артхашастрада» да кездеседі, онда ол мемлекетті басқаруға және егіншілік жылына қызмет етеді.

Грек, вавилондық әлде үнділік пе?

Үнді астрономиясының осы күнтізбеден б.з. 1-мыңжылдығының ғаламшарлық модельдеріне қалай жеткені – ғылым тарихындағы ұзақ пікірталастардың бірі. Дэвид Пингри шешуші элементтер сырттан келді деп есептеді: вавилондық арифметика және грек геометриясы, олар Яванешвара 149 немесе 150 жылы санскритке аударған және Спхуджидхваджа 269 немесе 270 жылы өлеңге айналдырған «Гректердің сөздері» – «Яванаджатака», сондай-ақ жоғалған «Ромака Сиддханта» сияқты мәтіндермен жеткен. Бұл көзқарас бойынша гороскоптың өзі, оның асценденті мен үйлері – эллиндік кірме. Юкио Охаши мен Субхаш Какті қоса алғанда, басқа ғалымдар «Шулба Сутраларындағы» от құрбандық орындарының геометриясына және тұтылулар мен Ай түйіндерінің ерте бақылауларына назар аудара отырып, ведалық математикамен сабақтастыққа көбірек мән береді.

Қандай да бір кірмелердің болғанына күмән жоқ. Санскрит астрологиясы грек кірме сөздеріне толы: хора, кендра, трикона, апоклима және белгілердің грекше атаулары. Варахамихира алтыншы ғасырда гректер шетелдік болғанымен, көріпкелдер сияқты құрметтелуге лайық, өйткені бұл ғылым оларда жақсы қалыптасқан деп жазды. Алайда, бұл кірмелерден кейінгісі толығымен үнділік болды, ал пайда болған жүйенің еш жерде жақын баламасы жоқ.

Бағдад және әл-Бируни

Білім кері бағытта да ақты. Сегізінші ғасырда үнді делегациясы Бағдадтағы Аббасидтер сарайына санскрит сиддхантасын әкелді, ал Ибрахим әл-Фазари оны араб тіліне «Зиж ас-Синдхинд» ретінде аударды, бұл Брахмагупта еңбегінің бір нұсқасы болуы мүмкін. Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми содан кейін өзінің астрономиялық кестелерінде үнді және грек әдістерін біріктірді, үнді сандары Еуропаға да сол жолмен жетті. Үш ғасырдан кейін парсы ғұламасы әл-Бируни Солтүстік Үндістанда жылдар бойы тұрып, санскрит тілін үйреніп, 1030 жылдар шамасында өзінің «Үндістанын» жазды. Ол үнді астрономиялық ережелерін аударып, егжей-тегжейлі түсіндірді, Арьябхата мен Брахмагуптаның еңбектерін жоғары бағалады және астрологтардың қай жерде қателескенін ашық айтты.

Гномон, су сағаты және өлең сандары

Ертедегі астрономдар өте мұқият қолданылатын қарапайым құралдармен жұмыс істеді. Піл сүйегінен немесе металдан жасалған тік гномон – шанку, өзінің көлеңкесінің ұзындығынан негізгі бағыттарды, жергілікті ендікті және күндізгі уақытты берді; күн мен түн теңелген кездегі түскі көлеңке – палабха, әрбір қаланың негізгі тұрақтысы болды. Түнде гхати янтра уақытты есептеді: түбінде тесігі бар шағын мыс ыдыс суы бар жамбасқа салынды, ол толып, батқанша бір гхати, яғни 24 минут уақыт өтетін. Түндегі сағатты білу маңызды болды, өйткені туу картасының көтеріліп келе жатқан белгісі – лагна соған байланысты. Кейінірек обсерваторияларға армиллярлық сфералар (гола янтра) және орындар мен көтерілу уақыттарын өлшеуге арналған бөліктері бар сақиналар мен циферблаттар қосылды.

Баспа кестелері болмағандықтан, астрономияның ұзын сандарын жаттауға тура келді. Бұған екі код мүмкіндік берді. Бхута-санкхьяда сан сол мөлшерде кездесетін заттардың сөздерімен жазылады: 2 үшін көз (нетра), 3 үшін от (агни) немесе қасиет (гуна), 4 үшін Ведалар, мұнда цифрлар бірліктен жоғары қарай оқылады. Катапаядиде санскрит алфавитінің әрбір дауыссыз дыбысы 0-ден 9-ға дейінгі цифрды білдіреді, сондықтан өлең жолы мәндер кестесі қызметін атқара алады. Екеуі де астрономға эфемериданы өлшеммен алып жүруге мүмкіндік берді.

Сиддханталар және үш тармақ

Б.з. бесінші ғасырынан бастап бұл пән сиддханта деп аталатын үлкен трактаттарда баяндалды. Арьябхатаның «Арьябхатиясы» (499 ж.), Брахмагуптаның «Брахмаспхутасиддхантасы» (628 ж.) және бірнеше ғасырлар бойы қайта қаралған «Сурья Сиддханта» үнді күнтізбелері әлі де сүйенетін есептеу ережелерін ұсынды. Варахамихираның саланы үш тармаққа бөлуі стандартқа айналды: ганита – математикалық астрономия; самхита – мундандық астрология, ауа райы және ырымдар; хора – жеке адамның гороскопы.

Сиддханталар геоцентрлік аспанды сипаттайды және ғаламшардың орташа қозғалысы бойынша қай жерде болуы керектігіне қатысты оның іс жүзінде қай жерде пайда болатынын есептейді. Бұған екі түзету қызмет етеді. Манда түзетуі ғаламшардың өз орбитасының тегіс еместігін реттейді: ғаламшардың апогейін, мандокканы оның орташа бойлығынан алып тастағанда, пайда болған аномалия орталықтың теңдеуі – мандапхаланы береді. Шигхра түзетуі Жерден ілмектер мен ретроградтық кезеңдер ретінде көрінетін Жердің Күннің айналасындағы қозғалысының әсерін реттейді. Марс, Юпитер және Сатурн үшін шигхра апексі орташа Күнмен бірге қозғалады. Екі түзету де көлемі аномалия квадрантына байланысты өзгеретін эпициклдерді пайдаланады және екеуі де кейінірек араб тілі арқылы еуропалық математикаға өткен синус және косинус функциялары – джья және коджьямен есептеледі.

Сол мәтіндер ғаламшарлардың өлшемдері мен қашықтықтарын бағалайды. Ай параллаксынан олар Айға дейінгі дұрыс реттегі қашықтықты алды. Содан кейін олар әрбір ғаламшар бірдей сызықтық жылдамдықпен қозғалады деп есептеді, сондықтан аспанды баяу кесіп өтетін ғаламшар алысырақ болуы керек. Бұдан шығатын абсолюттік қашықтықтар қате, бірақ схема жүйелі және ол көрінетін диаметрлерді есептеуге жақсы қызмет етті.

Сидерикалық зодиак және аянамса

Джьотиша нираяна немесе сидерикалық зодиакты пайдаланады: 0° Тоқты Батыс астрологиясының тропикалық (саяна) зодиагы сияқты көктемгі күн мен түннің теңелуіне емес, жұлдыздарға байланысты. Жер осінің баяу тербелуіне байланысты күн мен түннің теңелуі эклиптика бойымен батысқа қарай жылына шамамен 50,29 доғалық секундқа, шамамен әр 71,6 жыл сайын бір градусқа сырғиды. Екі зодиак арасындағы өсіп келе жатқан алшақтық – аянамса.

Екеуі б.з. бірінші мыңжылдығының бір кезеңінде сәйкес келді, бірақ оның нақты қашан екені қай жұлдыз тірек ретінде алынғанына байланысты. 1952 жылы Үндістан үкіметі отызға жуық аймақтық күнтізбені бірыңғай күнтізбемен ауыстыру үшін астрономдар арасында Н. К. Лахири болған астрофизик Мегхнад Саха басқарған Күнтізбені реформалау комитетін құрды. Ол Спика (Читра) жұлдызын дәл 180°-қа, Таразының басына орналастыратын, қазір әдетте Лахири деп аталатын Читрапакша аянамсасын қабылдады. Бұл анықтама бойынша зодиактар 285 жылы сәйкес келді, ал 2026 жылға қарай аянамса шамамен 24°13′-ты құрайды. Демек, Батыс картасында Тоқтының 10°-ында тұрған ғаламшар Веда картасында шамамен Балықтардың 16°-ына орналасады.

Лахири – ең көп қолданылатын, бірақ жалғыз мән емес. Б. В. Раманның аянамсасы сәйкес келуді 397 жылға қояды; К. С. Кришнамуртидің оның KP жүйесінде қолданылатын аянамсасы оны 291 жылға қояды; Ревати пакша зодиакты Балықтардың соңына таман Ревати, зета Пискиум жұлдызына бекітеді. Бұл таңдау көптеген басқа жүйелерге қарағанда Джьотишада маңыздырақ. Даша кезеңдері Айдың нақты градусынан, ал бөлшектік карталар бойлықтың доғалық минуттарынан есептеледі, сондықтан градус бөлшегінің ауытқуы болжанған оқиғаларды айларға немесе жылдарға жылжытады.

Панчанга: уақыттың бес мүшесі

Панчанга, сөзбе-сөз аударғанда «бес мүше», әр күннің сапасын сипаттайтын альманах. Барлық бес мүше Күн мен Айдың орындарынан келіп шығады.

• Титхи, ай күні: Ай мен Күннің арасындағы әрбір 12° алшақтық. Отыз титхи бір айды құрайды, ол жарқырап өсетін жартыға (шукла пакша) және қараңғы кемитін жартыға (кришна пакша) бөлінеді.
• Вара, апта күні: жеті күн, әрқайсысы өзінің бірінші сағатын басқаратын ғаламшардың атымен аталады.
• Накшатра, ай тұрағы: 13°20′-тің 27 бөлігіне бөлінген эклиптика. Ай күніне шамамен біреуін кесіп өтеді.
• Йога: күннің реңкі ретінде оқылатын, 13°20′-тің 27 бөлігіне бөлінген Күн мен Ай бойлықтарының қосындысы.
• Карана, жарты титхи: әрбір 6° алшақтық. Олардың саны он бір, төртеуі тұрақты және ай бойы қайталанатын жетеуі бар.

Ескірек жиырма сегізінші накшатра – шамамен Тауешкінің 6°40′-нан 10°53′-на дейін созылатын Абхиджит, әлі де ғұрыптық уақытта пайда болады және жергілікті түс кезіндегі Абхиджит мухуртаға өз атын береді. Болжам жасау жұмысы тоғыз ғаламшар қожайындарына үш накшатрадан теңдей бөлінетін жиырма жеті жұлдыздық схеманы пайдаланады. Осы бес мүшеден қолайлы сәтті таңдау өнері мухурта деп аталады.

Дашалар: картаның уақыты қалай өлшенеді

Батыс астрологиясы уақытты өлшеу үшін негізінен транзиттерге сүйенсе, Джьотиша туу картасының уәделерін бірінен соң бірін іске қосатын ғаламшарлық кезеңдер – дашаларға сүйенеді. Негізгі жүйе – «Брихат Парашара Хора Шастрада» сипатталған Вимшоттари, «120 жылдық» даша. Оның мінсіз толық өмір сүру ұзақтығы саналатын 120 жылы көзге көрінетін жеті ғаламшар мен Айдың екі түйіні Раху мен Кету арасында бекітілген ретпен және бекітілген ұзақтықпен бөлінеді: Кету 7 жыл, Венера 20, Күн 6, Ай 10, Марс 7, Раху 18, Юпитер 16, Сатурн 19 және Меркурий 17.

Айдың туу накшатрасы өмірдің осы тізбекке қай жерден кіретінін шешеді. Әрбір накшатраның ғаламшарлық қожайыны бар, және сол қожайын бірінші үлкен кезеңді, махадашаны басқарады. Туған кезде оның қанша бөлігі қалғаны Айдың накшатраның 13°20′-н қаншалықты өтуіне байланысты: жарты жолдан өткен Ай кезеңнің жартысын қалдырады. Әрбір махадаша дәл сол ретпен антардашаларға бөлінеді, олардың әрқайсысының ұзақтығы махадаша жылдарын ішкі қожайын жылдарына көбейтіп, 120-ға бөлгенге тең. Бұлар өз кезегінде пратьяндардашаларға және одан әрі күндер мен сағаттардың кезеңдері сукшма және прана дашаларына дейін бөлінеді.

Джаймини: белгілер, каракалар және арудхалар

«Джаймини Сутралары» басқа принциптермен жұмыс істейтін екінші құралдар жиынтығын ұсынады. Олардың чара дашасы ғаламшарлармен емес, белгілермен жүреді және әр белгінің кезеңінің ұзақтығы бекітілмеген; ол белгіден оның қожайынының туу картасындағы орнына дейін санау арқылы анықталады.

Джаймини сондай-ақ қарапайым Джьотишаның бекітілген табиғи сигнификаторларын тек градусы бойынша тағайындалатын жылжымалы сигнификаторлар – чара каракалармен ауыстырады. Ғаламшарларды олардың қандай белгіде екеніне қарамастан, сол белгі арқылы қаншалықты ұзақ өткені бойынша сұрыптаңыз. Рахудың қосылуына байланысты жеті немесе сегіз ғаламшар сараланады:

Арудха пада – Джайминидің мәселенің сырттан қалай көрінетінін бейнелеуі. Үйден оның қожайынына дейінгі белгілерді санаңыз, содан кейін қожайыннан сол санды қайта санаңыз; бұл үйдің арудхасы. Бірінші үйдің арудхасы, арудха лагна асценденттің физикалық болмысына қарсы адамның әлемге қалай көрінетінін көрсетеді. Егер санау үйдің өзіне немесе оның жетіншісіне қайта оралса, оның орнына сол нүктеден бастап оныншы белгі қолданылады.

Он алты бөлшектік карта

Қарапайым туу картасы, раши немесе D-1 денені және өмірдің жалпы барысын сипаттайды. Анағұрлым тар сұрақтар үшін «Брихат Парашара Хора Шастра» он алты бөлшектік картаны, шодашаларганы береді. Олардың әрқайсысы әрбір 30° белгіні тең бөліктерге бөліп, әр бөлікке өз белгісін береді және ғаламшарларды өз алдына карта ретінде оқылуы үшін жаңа дөңгелекке қайта салады. Бхаттотпала оныншы ғасырда Варахамихираның «Брихат Джатакасына» жазған түсіндірмесінде варгалар арқылы өз белгісінде немесе өзінің экзольтация белгісінде үнемі түсетін ғаламшардың ерекше күшті болатынын атап өтті.

Навамша, D-9 – туу картасынан кейінгі ең маңыздысы. Ол неке мен ішкі өмір үшін оқылады және рашидегі күшті орынның шынайылығын тексеру үшін қолданылады. D-1 және D-9 карталарының екеуінде де бір белгіде орналасқан ғаламшар варготтама болып табылады және оның туу картасындағы орналасуы қарапайым болып көрінсе де, ол тұрақты әрі күшті саналады.

Ал екінші шетте әрбір белгіні алпыс жарты градустық сегменттерге бөлетін шаштьямша, D-60 тұр. Асцендент шамамен екі минуттық сағат уақытында жарты градусқа жылжиды, сондықтан сенімді D-60 үшін туу уақыты минутқа дейін дәл белгілі болуы керек. Парашара алпыс сегменттің әрқайсысына басқарушы құдайды, мысалы Дева, Амрита және Судха сияқты мейірімді, ал Гхора, Давагни және Кала сияқты қатал құдайларды береді, ал жұп белгілерде құдайлардың реті керісінше болады. Классикалық авторлар бұл картаны ғаламшар туралы соңғы сөз ретінде қарастырады: егер рашиде және навамшада жақсы орналасқан ғаламшар қатал шаштьямшаға түссе, ол зақымдалған деп бағаланады.

Ғаламшардың күшін өлшеу

Ғаламшардың қай жерде тұрғанын білу пайымдаудың жартысы ғана; Джьотиша оның қаншалықты күшті екенін де сұрайды және арифметикамен жауап береді.

Вимшопака бала бөлшектік карталар тобы бойынша ғаламшардың қадір-қасиетін 20 ұпайдан бағалайды. Әрбір картада ғаламшар өзі орналасқан белгінің қожайынымен күрделі қарым-қатынасы арқылы ұпай жинайды: өз белгісінде 20, үлкен доспен 18, доспен 15, бейтарап кезде 10, жаумен 7 және үлкен жаумен 5. Күрделі қарым-қатынас ғаламшарлар арасындағы тұрақты, табиғи достықтарды картаның өзі жасаған уақытша достықтармен үйлестіреді, өйткені бір-бірінен 2-ші, 3-ші, 4-ші, 10-шы, 11-ші және 12-ші үйде орналасқан ғаламшарлар уақытша достар болып есептеледі. Содан кейін карталар өлшенеді: алты карталы схемада раши 20 бірліктің 6-сын, навамша 5-ін, дреккана 4-ін, ал хора, двадашамша және тримшамша қалғанын көтереді. Барлығы 15 немесе одан көп болған ғаламшар толық бере алатын ғаламшарды көрсетеді; 10-нан төмен болса, оның кезеңі бергенінен гөрі көбірек уәде беретінін білдіреді.

Шадбала, алты еселік күш, басқа нәрсені: ғаламшардың позициялық, бағыттық, уақыттық және физикалық қуатын алпыстан бір рупа болатын вирупа бірліктерімен өлшейді.

• Стхана бала, позициялық күш, ғаламшардың дәл экзольтация градусына жақын және 1-ші, 4-ші, 7-ші және 10-шы бұрыштық үйлерде ең жоғары болады.
• Диг бала, бағыттық күш: Юпитер мен Меркурий шығыста (1-ші үй), Күн мен Марс зенитте (10-шы), Сатурн батыста (7-ші), Ай мен Венера надирде (4-ші) ең күшті. Өзінің ең жақсы бағытына қарсы орналасқан ғаламшар ештеңе алмайды.
• Кала бала, уақыттық күш, Айға, Марсқа және Сатурнға түнде, ал Күнге, Юпитерге және Венераға күндіз күш береді, Айдың фазасын қосады және туған жылды, айды, күнді және сағатты басқаратын ғаламшарларға ұпай қосады.
• Чешта бала, қозғалыс күші, Жерге ең жақын орналасқан ретроградтық ғаламшар үшін ең үлкен.
• Найсаргика бала, табиғи күш – жарқыраудың бекітілген шкаласы: Күн 60 вирупа, Ай 51,43, Венера 42,86, Юпитер 34,29, Меркурий 25,71, Марс 17,14, Сатурн 8,57.
• Дрик бала, аспект күші, ғаламшар алатын бенефиктік аспектілер үшін қосады және малефиктік аспектілер үшін алады.

Стандартты кестелер әр ғаламшарға өз бетінше әрекет ете алмайтын ең төменгі жалпы соманы береді:

Бес шынайы ғаламшардың – Марс, Меркурий, Юпитер, Венера және Сатурнның екеуі бір-бірінен бір градус қашықтыққа келгенде, олар граха юддха, яғни соғыс жағдайында болады деп саналады. Мәтіндер кімнің жеңетініне қатысты әртүрлі. «Сурья Сиддханта» жеңісті солтүстікке қарай орналасқан ғаламшарға береді, ал Варахамихира жарықтық пен сыртқы көріністі де өлшейді. Жеңілгені өз күшін жеңімпазға береді және өз дашасы кезінде басқаратын үйлерін қорғау үшін күреседі.

Ғаламшарлардың күйлері – авастхалары да бар. Балади авастхалар белгіні алты градустық бес аралыққа бөліп, ғаламшарды нәресте, жас, ересек, кәрі немесе өлі деп оқиды (жұп белгілерде рет керісінше болады), сөйтіп аз, көп немесе дерлік ештеңе бермейді. Накшатра, навамша және асценденттен құрастырылған неғұрлым күрделі шаянади авастхалар ғаламшарды ұйықтап жатқан, тамақтанып жатқан, жиналыста отырған және т.б. деп сипаттайды, бұл оның кезеңінің көңіл-күйін бояйды.

Аштакаварга: транзиттер арифметикасы

Аштакаварга, сегіздік бөлініс – Джьотишаның транзиттерді бағалау құралы. Тек Айдан есептелген транзит картаның қалған бөлігін елемейді; аштакаварга әрбір белгіні бірден сегіз тірек нүктесінен – жеті ғаламшар мен асценденттен бағалайды. Әр ғаламшар үшін классикалық ережелер сегіз нүктенің әрқайсысынан есептелген қандай белгілердің қолайлы екенін тізімдейді. Әрбір қолайлы есептеу бір ұпай әкеледі; аймақтық конвенциялар оны нүкте немесе сызық белгілейтініне қатысты ерекшеленеді, ал заманауи бағдарламалық қамтамасыз ету оны бинду деп атайды.

Әрбір белгі одан әрі ең баяудан ең жылдамға дейінгі ретпен басқарылатын 3°45′ болатын сегіз какшьяға бөлінеді: Сатурн, Юпитер, Марс, Күн, Венера, Меркурий, Ай және асцендент. Транзиттік ғаламшар сол какшьяның қожайыны белгіге ұпай қосқанда ғана какшьяда жақсы нәтиже береді.

Сегіз кестені қосу арқылы сарваштакаварга алынады және оның жалпы сомасы әрқашан 337 ұпайды құрайды, бұл арифметиканы кірістірілген тексеру болып табылады. Он екі белгімен орташа есеппен шамамен 28 ұпай шығады; одан жоғары үйлер күшті, ал одан төмен үйлерде қиын транзиттер әсер етеді.

Неғұрлым дәл уақытты белгілеу үшін ұпайлар екі рет азайтылады. Трикона шодхана, триндік азайту әрбір стихияның үш белгісін алып, олардың арасындағы ең төменгі есепті тауып, оны үшеуінен де алып тастайды; егер үшеуінің бірі нөл болса, сол трин өзгеріссіз қалады. Содан кейін Экадхипатья шодхана, қожайындық азайту екі белгіні басқаратын ғаламшарлармен жұмыс істейді, осылайша қожайынның ықпалы екі рет есептелмейді. Әрқайсысы бір белгіні басқаратын Күн мен Ай босатылады.

Содан кейін қысқартылған сандар көбейтіледі. Әр белгінің өзінің көбейткіші – раши гунакарасы (олардың ішінде Тоқты 7, Торпақ 10, Балықтар 12), ал әр ғаламшардың өзінің граха гунакарасы бар. Олардың көбейтінділері қосылып, әр ғаламшардың картадағы салмағы үшін бір сан – шодхья пинданы береді. Классикалық мәтіндер оны 27-ге бөліп, қалдықты накшатра ретінде алатын формулаларда пайдаланады, содан кейін Сатурн немесе Юпитердің сол накшатра және оның триндері үстінен өтуін бақылайды. «Брихат Парашара Хора Шастра» мұндай формулаларды әке, балалар және өмір сүру ұзақтығы туралы сұрақтарға қолданады.

Есептеу дәстүрі

Ешбір басқа болжау жүйесі өз практиктерінен мұншалықты көп арифметиканы талап етпейді. Лагадханың бес жылдық югасы мен «Сурья Сиддхантаның» эпициклдерінен бастап шадбала ұпайлары, бөлшектік карталар және қысқартылған аштакаварга кестелеріне дейін Джьотиша ережелер, түсіндірмелер және түзетулер арқылы өсті және өз сандарын өлеңмен қалдырды. Ол әрқашан өз сандарын көрінетін жұлдыздармен байланыстырып, күн мен түннің теңелуі ығысқан сайын аянамсаны реттеп отырды және көптеген астрологтар әлі де Брахмагуптанікі екені танылатын кестелерден карталарды қолмен жасайды. Осы мағынада оның практиктері оны әлі де жарық ғылымы деп атайды.