ज्योतिष

वेदांचा डोळा

ज्योतिष या शब्दाची उत्पत्ती संस्कृतमधील 'ज्योती' या शब्दापासून झाली आहे, ज्याचा अर्थ प्रकाश किंवा आकाशातील चमकणारे ग्रह असा होतो. हे सहा वेदांगांपैकी एक आहे, जी वेदांभोवती विकसित झालेली सहायक शास्त्रे आहेत, आणि परंपरा त्याला वेदांचा डोळा म्हणते कारण ते पुरोहितांना सांगते की यज्ञासारखे विधी कोणत्या वेळी करणे योग्य राहील. याची सुरुवात एक दिनदर्शिका म्हणून झाली. सुमारे तीन हजार वर्षांच्या काळात, त्याचे रूपांतर एका पूर्ण गणितीय खगोलशास्त्रात झाले आणि त्यासोबतच जन्मपत्रिकेवर आधारित ज्योतिषशास्त्रात झाले, ज्याचा वापर आज संपूर्ण दक्षिण आशियात रोज केला जातो. याचा मुख्य सिद्धांत असा आहे की वेळेच्या प्रत्येक क्षणाला केवळ लांबी नसते, तर एक विशिष्ट गुणही असतो, आणि आकाशातील ग्रहांची स्थिती मानवी जीवनाच्या क्रमात प्रतिबिंबित होते.

वेदांग ज्योतिष आणि पाच वर्षांचे युग

सर्वात जुना उपलब्ध ग्रंथ म्हणजे वेदांग ज्योतिष, जो 'लगध' नावाच्या ऋषींनी लिहिला असल्याचे मानले जाते आणि तो दोन आवृत्त्यांमध्ये जतन केला गेला आहे, एक ऋग्वेदाशी संबंधित आणि दुसरा यजुर्वेदाशी संबंधित. आपल्याला उपलब्ध असलेला हा ग्रंथ सहसा ईसापूर्व शेवटच्या शतकांचा मानला जातो, परंतु त्यात नोंदवलेल्या अयनकाळाच्या स्थिती, जसे की हिवाळ्यातील अयनकाळ (winter solstice) श्रविष्ठा नक्षत्राच्या सुरुवातीला आणि उन्हाळ्यातील अयनकाळ (summer solstice) आश्लेषा नक्षत्रात असणे, हे ईसापूर्व १४०० ते १२०० च्या आकाशाशी जुळतात. काही संशोधक ही निरीक्षणे आणखी जुनी मानतात, जरी त्या मताला कमी समर्थन आहे.

हा ग्रंथ एक धार्मिक दिनदर्शिका आहे, जन्मकुंडल्या बनवण्याचे पुस्तक नाही. यात पाच वर्षांचे एक चक्र म्हणजे 'युग' मांडले आहे, ज्यामध्ये १८३० नागरी दिवस, ६२ चांद्र महिने, चंद्राचे ६७ नक्षत्र महिने आणि १८६० तिथी (किंवा चांद्र दिवस) असतात. एक चांद्र वर्ष सौर वर्षापेक्षा सुमारे अकरा दिवस कमी असते, त्यामुळे दर तीस महिन्यांनी किंवा त्याहून अधिक कालावधीत दिनदर्शिका ऋतूंच्या तुलनेत पूर्ण एक महिना मागे पडते. प्रत्येक पाच वर्षांच्या चक्रात 'अधिकमास' (दोन जादा महिने) जोडून युग हा फरक भरून काढते. हेच पाच वर्षांचे युग कौटिल्याच्या अर्थशास्त्रात (Arthashastra), जो शासन आणि राजकारणावरील भारतीय ग्रंथ आहे, आढळते, जिथे ते राज्याच्या प्रशासनासाठी आणि शेतीच्या वर्षासाठी वापरले जाते.

ग्रीक, बॅबिलोनियन की भारतीय?

भारतीय खगोलशास्त्र या दिनदर्शिकेपासून इसवी सनाच्या पहिल्या सहस्राब्दीच्या ग्रह-मॉडेल्सपर्यंत कसे पोहोचले हा विज्ञानाच्या इतिहासातील एका दीर्घ वादाचा विषय आहे. डेव्हिड पिंग्री (David Pingree) यांचे असे मत होते की महत्त्वाचे घटक बाहेरून आले: बॅबिलोनियन अंकगणित आणि ग्रीक भूमिती, जे 'यवनजातक' (ग्रीकांचे म्हणणे) सारख्या ग्रंथांद्वारे भारतात आले, ज्याचा अनुवाद १४९ किंवा १५० ईसवी मध्ये यवनेश्वरने संस्कृतमध्ये केला आणि २६९ किंवा २७० ईसवी मध्ये स्फुजिध्वजने श्लोकांत रूपांतरित केला, तसेच हरवलेल्या रोमक सिद्धांतातून (Romaka Siddhanta) आले. या दृष्टिकोनानुसार, जन्मपत्रिका, तिचे लग्नस्थान (ascendant) आणि भाव (houses), हे एक हेलेनिस्टिक कलम (graft) आहे. युकिओ ओहाशी आणि सुभाष काक यांच्यासारखे इतर विद्वान मात्र वैदिक गणिताच्या सातत्यावर अधिक भर देतात, आणि शुल्बसूत्रातील यज्ञकुंडांच्या भूमितीकडे तसेच ग्रहण आणि चंद्राच्या छेदनबिंदूंच्या (nodes) सुरुवातीच्या निरीक्षणांकडे लक्ष वेधतात.

काही देवाणघेवाण झाल्याबद्दल शंका नाही. संस्कृत ज्योतिष ग्रीक शब्दांनी भरलेले आहे: होरा, केंद्र, त्रिकोण, आपोक्लिम (apoklima) आणि राशींची ग्रीक नावे. वराहमिहिराने सहाव्या शतकात लिहिले होते की ग्रीक लोक परदेशी असले तरी त्यांचा ऋषींसारखा सन्मान केला पाहिजे कारण त्यांच्यामध्ये हे शास्त्र चांगले प्रस्थापित होते. मात्र, या देवाणघेवाणीनंतर जे काही घडले ते पूर्णपणे भारतीय होते, आणि त्यातून जी व्यवस्था निर्माण झाली तशी जगात इतर कुठेही पाहायला मिळत नाही.

बगदाद आणि अल्-बिरुनी

ज्ञान दुसऱ्या दिशेनेही प्रवाहित झाले. आठव्या शतकात एका भारतीय शिष्टमंडळाने बगदादच्या अब्बासी दरबारात एक संस्कृत सिद्धांत आणला आणि इब्राहिम अल-फजारीने त्याचा अरबी भाषेत 'जिज अल-सिंदहिंद' (Zij al-Sindhind) म्हणून अनुवाद केला, जो बहुधा ब्रह्मगुप्ताच्या कार्याचा एक भाग होता. मुहम्मद इब्न मुसा अल-ख्वारिज्मी याने नंतर स्वतःच्या खगोलीय तक्त्यांमध्ये भारतीय आणि ग्रीक पद्धती एकत्र केल्या, आणि भारतीय अंक याच मार्गाने युरोपमध्ये पोहोचले. तीन शतकांनंतर पर्शियन विद्वान अल्-बिरुनीने उत्तर भारतात अनेक वर्षे घालवली, संस्कृत शिकून घेतले आणि सुमारे १०३० च्या आसपास आपले 'इंडिका' (Indica) पुस्तक लिहिले. त्याने भारतीय खगोलीय नियमांचे सविस्तर भाषांतर आणि स्पष्टीकरण केले, आर्यभट आणि ब्रह्मगुप्ताच्या कार्याची प्रशंसा केली आणि ज्योतिषी कुठे भरकटले आहेत याबद्दल स्पष्टपणे आपले मत मांडले.

शंकू, जल घड्याळे आणि श्लोकांमधील संख्या

सुरुवातीचे खगोलशास्त्रज्ञ अतिशय काळजीपूर्वक वापरल्या जाणाऱ्या साध्या उपकरणांसोबत काम करायचे. शंकू, जो हस्तिदंत किंवा धातूचा एक उभा खांब असायचा, त्याच्या सावलीच्या लांबीवरून मुख्य दिशा, स्थानिक अक्षांश (latitude) आणि दिवसाची वेळ सांगत असे; विषुववृत्तावर (equinox) पडणारी दुपारची सावली, ज्याला 'पलभा' म्हणतात, तो प्रत्येक शहराचा एक मुख्य स्थिरांक (constant) होता. रात्रीच्या वेळी 'घटी यंत्र' वेळ मोजत असे: तांब्याची एक छोटी वाटी, जिच्या तळाला एक छिद्र असे, ती एका मोठ्या भांड्यात पाण्यावर सोडली जात असे. ती वाटी भरून बुडायला एक घटी म्हणजे २४ मिनिटे लागत. रात्रीची वेळ माहीत असणे महत्त्वाचे होते कारण जन्मपत्रिकेचे उदित होणारे लग्न (lagna) त्यावर अवलंबून असते. नंतरच्या वेधशाळांमध्ये खगोलीय गोलाकार (armillary spheres / गोल यंत्र) आणि ग्रहांचे स्थान आणि उदित होण्याच्या वेळा मोजण्यासाठी मोजमाप केलेली वलये आणि डायल जोडले गेले.

छापील तक्त्यांशिवाय, खगोलशास्त्रातील मोठ्या संख्या पाठ कराव्या लागत होत्या. हे दोन प्रकारच्या कोडिंगमुळे शक्य झाले. 'भूत-संख्या' (bhuta-sankhya) मध्ये, एखादी संख्या अशा शब्दांनी लिहिली जात असे ज्यांची संख्या तशीच असते: डोळे (नेत्र) २ साठी, अग्नी (अग्नि) किंवा गुण ३ साठी, वेद ४ साठी वापरले जात आणि अंक एककापासून (units) वरच्या दिशेने वाचले जात. 'कटपयादी' (katapayadi) मध्ये, संस्कृत वर्णमालेतील प्रत्येक व्यंजनाला ० ते ९ पर्यंतचा एक अंक दिला जातो, ज्यामुळे श्लोकाची ओळ ही मूल्यांचा तक्ता म्हणून काम करू शकते. या दोन्ही पद्धतींमुळे खगोलशास्त्रज्ञांना ग्रहांच्या स्थितीची माहिती (ephemeris) काव्यात लक्षात ठेवणे सोपे झाले.

सिद्धांत आणि तीन शाखा

पाचव्या शतकापासून हे शास्त्र 'सिद्धांत' नावाच्या मोठ्या ग्रंथांमध्ये मांडले गेले. आर्यभटाचे 'आर्यभटीय' (४९९ ईसवी), ब्रह्मगुप्ताचे 'ब्राह्मस्फुटसिद्धांत' (६२८ ईसवी) आणि अनेक शतकांमध्ये सुधारित झालेला 'सूर्य सिद्धांत', यांनी गणिताचे नियम दिले ज्यांवर भारतीय दिनदर्शिका आजही आधारलेल्या आहेत. वराहमिहिराने या क्षेत्राचे तीन शाखांमध्ये केलेले विभाजन हे प्रमाण मानले गेले: गणित (गणितीय खगोलशास्त्र); संहिता (लौकिक ज्योतिष, हवामान आणि शकुन); आणि होरा (व्यक्तीची जन्मपत्रिका).

हे सिद्धांत पृथ्वीला केंद्रात मानणाऱ्या आकाशाचे वर्णन करतात आणि ग्रहाच्या सरासरी गतीनुसार तो कुठे असायला हवा, त्यावरून तो प्रत्यक्ष कुठे दिसेल याचे गणित करतात. हे काम दोन सुधारणांद्वारे केले जाते. 'मंद' (manda) सुधारणा ग्रहाच्या स्वतःच्या कक्षेतील असमानता हाताळते: ग्रहाच्या 'मंदोच्च' (apogee) ला त्याच्या सरासरी रेखांशातून (longitude) वजा केल्यावर मिळणारी 'अनियमितता' (anomaly) 'मंदफळ' (mandaphala - equation of the centre) देते. 'शीघ्र' (shighra) सुधारणा सूर्याभोवतीच्या पृथ्वीच्या स्वतःच्या गतीचा परिणाम हाताळते, ज्यामुळे जमिनीवरून ग्रह लूप्स (loops) मध्ये आणि वक्री (retrograde) चालताना दिसतात. मंगळ, गुरू आणि शनीसाठी शीघ्र उच्चबिंदू (apex) सरासरी सूर्यासोबत फिरतो. दोन्ही सुधारणा 'एपिसायकल्स' (epicycles) वापरतात ज्यांचा आकार अनियमिततेच्या चतुर्थांशानुसार (quadrant) बदलतो, आणि दोन्ही 'ज्या' (jya) आणि 'कोज्या' (kojya) द्वारे मोजल्या जातात, जी sine आणि cosine कार्ये आहेत जी नंतर अरबीमधून युरोपीय गणितात गेली.

हेच ग्रंथ ग्रहांचे आकार आणि अंतर यांचाही अंदाज लावतात. चंद्राच्या लंबनावरून (parallax) त्यांना चंद्रापर्यंतचे योग्य अंतर मिळाले. त्यानंतर त्यांनी असे गृहीत धरले की प्रत्येक ग्रह एकाच रेषीय वेगाने प्रवास करतो, त्यामुळे जो ग्रह आकाशात हळू प्रवास करतो तो नक्कीच अधिक दूर असला पाहिजे. यातून मिळणारी परिपूर्ण अंतरे चुकीची आहेत, परंतु ही योजना सुसंगत आहे आणि तिने दिसणाऱ्या व्यासांचे (apparent diameters) गणित चांगल्या प्रकारे केले.

निरयण राशिचक्र आणि अयनांश

ज्योतिष 'निरयण' (sidereal) राशिचक्र वापरते: मेषेचा ० अंश वसंत विषुवाऐवजी (spring equinox) ताऱ्यांशी जोडलेला आहे, तर पाश्चात्त्य ज्योतिषाचे 'सायन' (tropical) राशिचक्र वसंत विषुवापासून सुरू होते. पृथ्वीचा अक्ष हळूहळू डोलत असल्याने, विषुवबिंदू क्रांतीवृत्तावर (ecliptic) पश्चिमेकडे दरवर्षी सुमारे ५०.२९ आर्क-सेकंद किंवा अंदाजे ७१.६ वर्षांत एक अंश मागे सरकतो. या दोन राशिचक्रांमधील वाढत्या अंतराला 'अयनांश' (ayanamsa) म्हणतात.

इसवी सनाच्या पहिल्या सहस्राब्दीतील एका टप्प्यावर हे दोन्ही एकत्र आले होते, पण नेमके कधी, हे कोणता तारा संदर्भ म्हणून घेतला आहे यावर अवलंबून आहे. १९५२ मध्ये भारत सरकारने एक दिनदर्शिका सुधारणा समिती स्थापन केली, जिचे अध्यक्ष खगोलशास्त्रज्ञ मेघनाद साहा होते आणि खगोलशास्त्रज्ञांमध्ये एन. सी. लाहिरी यांचा समावेश होता, जिचा उद्देश सुमारे तीस प्रादेशिक दिनदर्शिकांच्या जागी एकच दिनदर्शिका आणणे हा होता. त्यांनी 'चित्रपक्ष अयनांश' स्वीकारला, ज्याला आता सहसा लाहिरी म्हटले जाते, जो चित्रा नक्षत्राला (Spica) बरोबर १८० अंशांवर, म्हणजे तूळ राशीच्या सुरुवातीला ठेवतो. या व्याख्येनुसार दोन्ही राशिचक्र २८५ ईसवी मध्ये एकत्र आले होते, आणि २०२६ पर्यंत अयनांश सुमारे २४ अंश १३ मिनिटांवर उभा आहे. त्यामुळे पाश्चात्त्य कुंडलीतील १० अंश मेषेतील ग्रह, वैदिक कुंडलीत सुमारे १६ अंश मीन राशीत असतो.

लाहिरी ही सर्वात जास्त वापरली जाणारी किंमत आहे, पण ती एकमेव नाही. बी. व्ही. रमण यांचा अयनांश हे एकत्रिकरण ३९७ ईसवी मध्ये मानतो; के. एस. कृष्णमूर्तींचा (त्यांच्या केपी पद्धतीत वापरलेला) २९१ ईसवी मध्ये मानतो; रेवती पक्ष राशिचक्राला मीन राशीच्या शेवटी असलेल्या रेवती नक्षत्रावर (zeta Piscium) जोडतो. इतर पद्धतींपेक्षा ज्योतिषात ही निवड अधिक महत्त्वाची ठरते. दशा चंद्राच्या अचूक अंशावरून मोजल्या जातात आणि वर्ग कुंडल्या रेखांशाच्या मिनिटांवरून (arc-minutes) ठरतात, त्यामुळे एक अंशाच्या एका छोट्याशा फरकामुळेही भविष्यातील घटनांचे महिने किंवा वर्षे बदलू शकतात.

पंचांग: वेळेची पाच अंगे

पंचांग (Panchanga), म्हणजे अक्षरशः 'पाच अंगे', ही प्रत्येक दिवसाचा गुणधर्म सांगणारी दिनदर्शिका आहे. ही पाचही अंगे सूर्य आणि चंद्राच्या स्थितीवरून ठरतात.

• तिथी (Tithi), चांद्र दिवस: चंद्र आणि सूर्यामधील प्रत्येक १२ अंशांचे अंतर. तीस तिथींचा एक महिना होतो, जो प्रकाशित पंधरवडा (शुक्ल पक्ष) आणि अंधारलेला पंधरवडा (कृष्ण पक्ष) यांत विभागलेला असतो.
• वार (Vara), आठवड्याचा दिवस: सात दिवस, प्रत्येकाचे नाव त्याच्या पहिल्या तासावर राज्य करणाऱ्या ग्रहावरून पडले आहे.
• नक्षत्र (Nakshatra), चंद्राचे टप्पे: क्रांतीवृत्ताचे १३ अंश २० मिनिटांच्या २७ भागांत विभाजन. चंद्र साधारणपणे एका दिवसात एक नक्षत्र पार करतो.
• योग (Yoga): सूर्य आणि चंद्राच्या रेखांशांची बेरीज, जी १३ अंश २० मिनिटांच्या २७ भागांत विभागलेली आहे आणि दिवसाचा स्वभाव दर्शवते.
• करण (Karana), अर्धी-तिथी: प्रत्येक ६ अंशांचे अंतर. अकरा करणे आहेत, चार स्थिर आणि सात जी महिन्याभर पुन्हा पुन्हा येतात.

एक जुने अठ्ठाविसावे नक्षत्र, अभिजित, जे अंदाजे ६°४०' ते १०°५३' मकर राशीत पसरलेले आहे, ते आजही धार्मिक कार्याची वेळ ठरवताना दिसते आणि स्थानिक दुपारी येणाऱ्या 'अभिजित मुहूर्ताला' आपले नाव देते. भविष्य सांगण्यासाठी सत्तावीस-ताऱ्यांची रचना वापरली जाते, जी नऊ ग्रहांच्या स्वामींमध्ये समान विभागली गेली आहे (प्रत्येकी तीन नक्षत्रे). या पाच अंगांवरून शुभ वेळ निवडण्याच्या कलेला 'मुहूर्त' (muhurta) म्हणतात.

दशा: पत्रिकेच्या वेळेचे गणित

जिथे पाश्चात्त्य ज्योतिष वेळेसाठी प्रामुख्याने ग्रहांच्या गोचरावर (transits) अवलंबून असते, तिथे ज्योतिष 'दशा' (dashas) वर अवलंबून असते, जे ग्रहांचे कालखंड आहेत आणि जन्मपत्रिकेतील आश्वासने एकामागून एक सक्रिय करतात. मुख्य पद्धत विंशोत्तरी (Vimshottari) आहे, जी 'बृहत् पाराशर होरा शास्त्र' (Brihat Parashara Hora Shastra) मध्ये सांगितलेली १२० वर्षांची दशा आहे. ही १२० वर्षे, म्हणजे एक आदर्श पूर्ण आयुष्य, सात दृश्यमान ग्रह आणि चंद्राच्या दोन छेदनबिंदू, राहू आणि केतू, यांच्यात एका निश्चित क्रमाने आणि काळासाठी विभागली गेली आहेत: केतू ७ वर्षे, शुक्र २०, सूर्य ६, चंद्र १०, मंगळ ७, राहू १८, गुरू १६, शनी १९ आणि बुध १७.

जीवनाची सुरुवात या क्रमाने कुठून होईल हे जन्माच्या वेळी चंद्राच्या नक्षत्रावरून ठरते. प्रत्येक नक्षत्राचा एक ग्रह स्वामी असतो आणि तोच स्वामी पहिली मुख्य दशा चालवतो, जिला 'महादशा' म्हणतात. जन्माच्या वेळी या दशेचा किती भाग उरला आहे, हे चंद्र त्या नक्षत्राचे १३ अंश २० मिनिटे किती पार करायचे बाकी आहेत यावरून ठरते: अर्ध्या नक्षत्रातून गेलेला चंद्र अर्धी दशा शिल्लक ठेवतो. प्रत्येक महादशा त्याच क्रमाने 'अंतर्दशा' मध्ये विभागली जाते, जिचा कालावधी (महादशेची वर्षे × उप-स्वामीची वर्षे ÷ १२०) या गणिताने ठरतो. या पुन्हा 'प्रत्यंतर्दशा', मग 'सूक्ष्म' आणि शेवटी 'प्राण' दशेपर्यंत विभागल्या जातात, जे दिवस आणि तासांचे कालखंड असतात.

जैमिनी: राशी, कारक आणि आरूढ

जैमिनी सूत्र (Jaimini Sutras) एक दुसरे साधन देते जे वेगवेगळ्या तत्त्वांवर काम करते. त्यांची 'चर दशा' (chara dasha) ग्रहांऐवजी राशींवर चालते, आणि प्रत्येक राशीच्या दशेचा काळ निश्चित नसतो; तो राशीपासून तिच्या स्वामीच्या जन्मपत्रिकेतील स्थानापर्यंतची घरे मोजून ठरतो.

जैमिनी पारंपारिक ज्योतिषातील स्थिर नैसर्गिक कारकांच्या जागी 'चर कारक' (chara karakas) वापरते, जे केवळ अंशांवरून दिले जाणारे बदलणारे कारक आहेत. ग्रहांना ते ज्या राशीत आहेत त्या राशीमध्ये किती अंतर पार केले आहे यानुसार क्रमाने लावले जाते, आणि राशीकडे दुर्लक्ष केले जाते. राहूचा समावेश आहे की नाही यावर अवलंबून सात किंवा आठ ग्रहांचा क्रम लावला जातो:

'आरूढ पद' (arudha pada) हे जैमिनीचे असे साधन आहे जे बाहेरील जगाला एखादी गोष्ट कशी दिसते हे दर्शवते. एखाद्या भावापासून त्याच्या स्वामीपर्यंतच्या राशी मोजा, आणि नंतर स्वामीपासून तेवढ्याच राशी पुढे मोजा; ते त्या भावाचे आरूढ आहे. पहिल्या भावाचे आरूढ, म्हणजेच आरूढ लग्न (arudha lagna), हे दर्शवते की जगाला ती व्यक्ती कशी दिसते, जे लग्नाच्या भौतिक स्वरूपापेक्षा वेगळे असू शकते. जर मोजणी त्याच घरात किंवा त्याच्या सातव्या घरात संपत असेल, तर त्याऐवजी तिथून दहावी राशी वापरली जाते.

सोळा वर्ग कुंडल्या

पाराशराने षोडशवर्ग (shodashavarga) नावाची एक प्रणाली सांगितली आहे, ज्यामध्ये १६ वेगवेगळ्या कुंडल्या असतात (ज्यांना D-charts म्हणतात). यांतील प्रत्येक कुंडली राशींच्या छोट्या भागांवरून बनवली जाते आणि जीवनाच्या एका विशिष्ट क्षेत्राची माहिती देते. राशीचा प्रत्येक भाग एका नवीन राशीच्या मालकीचा असतो, ज्याची गणना ग्रंथातील नियमांनुसार केली जाते. ग्रहांचे अंशात्मक अंतर बदलत नाही, पण प्रत्येक कुंडलीत ते नवीन राशीत आणि नव्या भावात जातात. यामुळे ग्रहांमधील नवीन संबंध (दृष्टी आणि संयोग) तयार होतात, जे मूळ पत्रिकेत दिसत नाहीत.

नवमांश, D-9, ही जन्मपत्रिकेनंतरची सर्वात महत्त्वाची कुंडली आहे. ती विवाह आणि अंतर्गत जीवनासाठी वाचली जाते, आणि राशीतील एखादे चांगले स्थान खरोखर मजबूत आहे की नाही हे तपासण्यासाठी वापरली जाते. D-1 आणि D-9 दोन्हीमध्ये एकाच राशीत असलेला ग्रह 'वर्गोत्तम' (vargottama) असतो, आणि मूळ पत्रिकेत त्याचे स्थान सामान्य दिसत असले तरी तो स्थिर आणि मजबूत मानला जातो.

दुसऱ्या टोकाला षष्ट्यांश (shashtyamsha), D-60, ही कुंडली येते, जी प्रत्येक राशीचे साठ अर्ध्या-अंशाच्या तुकड्यांत विभाजन करते. लग्नस्थान घड्याळाच्या सुमारे दोन मिनिटांत अर्धा अंश पुढे सरकते, त्यामुळे अचूक D-60 कुंडली बनवण्यासाठी जन्माची वेळ अगदी मिनिटापर्यंत अचूक माहीत असणे आवश्यक असते. पाराशराने या साठ भागांपैकी प्रत्येकाला एक प्रमुख देवता दिली आहे, जसे की देव, अमृत आणि सुधा यांसारख्या शुभ देवता आणि घोर, दावाग्नी आणि काळ यांसारख्या उग्र देवता, आणि सम राशींमध्ये (even signs) देवतांचा क्रम उलट चालतो. पारंपारिक ग्रंथ या कुंडलीला ग्रहाचा अंतिम शब्द मानतात: राशी आणि नवमांशामध्ये चांगल्या स्थितीत असलेला ग्रहही जर उग्र षष्ट्यांशात पडला तर तो खराब फळ देणारा मानला जातो.

ग्रहाची ताकद मोजणे

ग्रह कुठे उभा आहे हे माहीत असणे हा केवळ अर्धा निर्णय असतो; ज्योतिष हेदेखील विचारते की तो किती बलवान आहे, आणि गणितातून त्याचे उत्तर देते.

विंशोपक बळ (Vimshopaka bala) ग्रहाची ताकद वर्ग कुंडल्यांच्या गटावरून २० पैकी अंकात मोजते. प्रत्येक कुंडलीत ग्रह तो ज्या राशीत आहे त्या राशीच्या स्वामीसोबतच्या त्याच्या संमिश्र संबंधावरून गुण मिळवतो: स्वतःच्या राशीत २०, अतिमित्रासोबत १८, मित्रासोबत १५, सम (तटस्थ) असल्यास १०, शत्रूसोबत ७ आणि अतिशत्रूसोबत ५. हा संमिश्र संबंध ग्रहांमधील कायमस्वरूपी, नैसर्गिक मैत्रीला पत्रिकेमुळेच तयार झालेल्या तात्पुरत्या मैत्रीसोबत जोडतो, कारण एकमेकांपासून दुसऱ्या, तिसऱ्या, चौथ्या, दहाव्या, अकराव्या आणि बाराव्या घरात असलेले ग्रह तात्पुरते मित्र मानले जातात. नंतर कुंडल्यांना महत्त्व (weight) दिले जाते: सहा-कुंडल्यांच्या (षड्वर्ग) रचनेत राशीला २० पैकी ६ एकक, नवमांशाला ५, द्रेष्काणाला ४ आणि होरा, द्वादशांश आणि त्रिंशांश यांना उरलेले गुण मिळतात. एकूण १५ किंवा त्याहून अधिक गुण म्हणजे तो ग्रह पूर्ण फळ देण्यास सक्षम आहे; आणि १० च्या खाली म्हणजे असा ग्रह ज्याची दशा फळ देण्यापेक्षा केवळ आश्वासन जास्त देते.

षड्बल (Shadbala), म्हणजे सहा प्रकारची ताकद, ही वेगळीच गोष्ट मोजते: ग्रहाचे स्थान, दिशा, काळ आणि भौतिक ताकद, जी विरूपांच्या (virupas) एककात मोजली जाते, जिथे साठ विरूपा म्हणजे एक रूपा.

• स्थान बळ (Sthana bala), ग्रहाच्या त्याच्या उच्च अंशाच्या (exaltation) जवळ आणि केंद्र भावांमध्ये (पहिल्या, चौथ्या, सातव्या आणि दहाव्या) सर्वाधिक असते.
• दिग्बळ (Dig bala), दिशा बळ: गुरू आणि बुध पूर्वेला (पहिल्या घरात) सर्वात बलवान असतात, सूर्य आणि मंगळ शिखरावर (दहाव्या घरात), शनी पश्चिमेला (सातव्या घरात), आणि चंद्र व शुक्र तळाशी (चौथ्या घरात) बलवान असतात. त्याच्या सर्वोत्तम दिशेच्या विरुद्ध असलेल्या ग्रहाला शून्य गुण मिळतात.
• काल बळ (Kala bala), काळानुसार ताकद, चंद्र, मंगळ आणि शनीला रात्री आणि सूर्य, गुरू आणि शुक्रला दिवसा ताकद देते, यात चंद्राची कला जोडली जाते, आणि जन्माचे वर्ष, महिना, दिवस आणि तास यावर राज्य करणाऱ्या ग्रहांना गुण दिले जातात.
• चेष्टा बळ (Cheshta bala), गतीची ताकद, वक्री (retrograde) ग्रहासाठी सर्वाधिक असते, जो त्यावेळी पृथ्वीच्या सर्वात जवळ असतो.
• नैसर्गिक बळ (Naisargika bala), नैसर्गिक ताकद, हा ग्रहांच्या प्रकाशाचा एक निश्चित तक्ता आहे: सूर्य ६० विरूपा, चंद्र ५१.४३, शुक्र ४२.८६, गुरू ३४.२९, बुध २५.७१, मंगळ १७.१४, शनी ८.५७.
• दृग बळ (Drik bala), दृष्टीची ताकद, ग्रहावर पडणाऱ्या शुभ दृष्टींसाठी गुण मिळवते आणि अशुभ दृष्टींसाठी गुण वजा करते.

प्रमाणित तक्ते प्रत्येक ग्रहासाठी किमान एकूण गुण देतात ज्याच्या खाली तो स्वतः कार्य करू शकत नाही:

जेव्हा पाच खऱ्या ग्रहांपैकी दोन, म्हणजे मंगळ, बुध, गुरू, शुक्र आणि शनी, एकमेकांच्या एक अंशाच्या अंतरात येतात, तेव्हा त्यांच्यात 'ग्रह युद्ध' (graha yuddha) आहे असे म्हटले जाते. यात कोण जिंकतो यावर ग्रंथांमध्ये मतभेद आहेत. सूर्य सिद्धांत उत्तरेकडील ग्रहाला विजय देतो, तर वराहमिहिर प्रकाश आणि स्वरूपदेखील विचारात घेतो. हरणारा ग्रह जिंकणाऱ्याला आपली ताकद देतो आणि त्याच्या दशेच्या काळात त्याच्या मालकीच्या भावांचे रक्षण करण्यासाठी धडपडतो.

ग्रहांच्या अवस्था (avasthas) देखील असतात. 'बालादी अवस्था' राशीला सहा अंशांच्या पाच भागांत विभागतात, आणि ग्रहाला बाल, कुमार, युवा, वृद्ध किंवा मृत मानतात (सम राशींमध्ये हा क्रम उलटतो), आणि त्यामुळे तो थोडे, खूप किंवा जवळजवळ काहीच फळ देणार नाही असे मानले जाते. 'शयनादी अवस्था' अधिक गुंतागुंतीच्या आहेत, ज्या नक्षत्र, नवमांश आणि लग्न यावरून बनतात, आणि ग्रहाला झोपलेला, खात असलेला, सभेत बसलेला इत्यादी सांगतात, ज्यामुळे त्याच्या दशेच्या काळाचा मूड ठरतो.

अष्टकवर्ग: गोचराचे गणित

अष्टकवर्ग (Ashtakavarga), म्हणजे आठ भागांचे विभाजन, हे गोचरांना (transits) श्रेणी देण्यासाठी ज्योतिषाचे एक महत्त्वाचे साधन आहे. फक्त चंद्रापासून मोजलेले गोचर बाकीच्या पत्रिकेकडे दुर्लक्ष करते; अष्टकवर्ग आठ संदर्भांवरून एकाच वेळी प्रत्येक राशीला गुण देतो, जे सात ग्रह आणि लग्नस्थान असतात. प्रत्येक ग्रहासाठी, पारंपारिक नियम हे सांगतात की या आठही बिंदूंपासून मोजताना कोणत्या राशी अनुकूल आहेत. प्रत्येक अनुकूल गणनेला एक बिंदू मिळतो; प्रादेशिक पद्धतींनुसार तो बिंदूने (dot) किंवा रेषेने दर्शवला जातो आणि आधुनिक सॉफ्टवेअर त्याला 'बिंदू' (bindu) म्हणतात.

प्रत्येक राशीला ३°४५' च्या आठ कक्षांमध्ये (kakshyas) विभागले जाते, ज्यांवर सर्वात संथ ते सर्वात वेगवान ग्रहांच्या क्रमाने शनी, गुरू, मंगळ, सूर्य, शुक्र, बुध, चंद्र आणि लग्न यांचे राज्य असते. गोचराचा ग्रह एखाद्या कक्षेत तेव्हाच चांगले फळ देतो जेव्हा त्या कक्षेच्या स्वामीने त्या राशीला एक बिंदू दिलेला असतो.

आठ तक्त्यांची बेरीज केल्यास 'सर्वाष्टकवर्ग' (sarvashtakavarga) मिळतो, आणि त्याची एकूण बेरीज नेहमी ३३७ बिंदू असते, जे गणितातील अचूकतेसाठी आधीच तयार केलेले साधन आहे. बारा राशी असल्यामुळे सरासरी सुमारे २८ बिंदू येते; त्याहून खूप जास्त बिंदू असलेले भाव मजबूत असतात, आणि त्याहून खूप कमी बिंदू असलेले भाव कठीण गोचरांचा त्रास सहन करतात.

अधिक अचूक वेळेसाठी बिंदू दोनदा कमी केले जातात. त्रिकोण शोधन (Trikona shodhana) प्रत्येक तत्त्वाच्या तीन राशी घेते, त्यांच्यापैकी सर्वात कमी बिंदू शोधते आणि तो त्या तिन्हींमधून वजा करते; जर तिन्हींपैकी एखादा आधीच शून्य असेल, तर त्या त्रिकोणात काहीच बदल केला जात नाही. त्यानंतर एकाधिपत्य शोधन (Ekadhipatya shodhana) दोन राशींवर राज्य करणाऱ्या ग्रहांवर काम करते, जेणेकरून स्वामीचा प्रभाव दोनदा मोजला जाऊ नये. सूर्य आणि चंद्र, जे प्रत्येकी एकाच राशीचे स्वामी आहेत, त्यांना यातून वगळले जाते.

त्यानंतर या कमी केलेल्या अंकांना गुणले जाते. प्रत्येक राशीचा स्वतःचा गुणक असतो, 'राशी गुणाकार' (जसे मेष ७, वृषभ १०, मीन १२), आणि प्रत्येक ग्रहाचा स्वतःचा 'ग्रह गुणाकार' (graha gunakara) असतो. त्यांच्या गुणाकारांची बेरीज 'शोध्य पिंड' (shodhya pinda) देते, जो पत्रिकेतील प्रत्येक ग्रहाच्या प्रभावाचा एकच अंक असतो. पारंपारिक ग्रंथ या अंकाला २७ ने भागतात आणि उरलेली बाकी एक नक्षत्र म्हणून घेतात, आणि नंतर त्या नक्षत्रावरून आणि त्याच्या त्रिकोणांवरून शनी किंवा गुरूचे गोचर पाहतात. 'बृहत् पाराशर होरा शास्त्र' या पद्धतीचा वापर वडील, मुले आणि आयुष्याच्या लांबीबद्दलच्या प्रश्नांसाठी करते.

गणिताची परंपरा

इतर कोणत्याही भविष्य सांगण्याच्या पद्धतींनी त्यांच्या अभ्यासकांकडून एवढे गणित मागितले नाही. लगधाच्या पाच वर्षांच्या युगापासून आणि सूर्य सिद्धांतातील एपिसायकल्सपासून ते षड्बल गुणांकन, वर्ग कुंडल्या आणि कमी केलेल्या अष्टकवर्ग तक्त्यांपर्यंत, ज्योतिष नियम, भाष्य आणि सुधारणांद्वारे विकसित झाले, आणि आपले गणित श्लोकांतून पुढे आणले. याने आपली आकडेवारी नेहमीच आकाशातील दृश्य ताऱ्यांशी जोडून ठेवली, विषुवबिंदू सरकत असताना अयनांशात बदल केला, आणि आजही अनेक ज्योतिषी ब्रह्मगुप्ताच्या तक्त्यांसारख्या दिसणाऱ्या तक्त्यांवरून हाताने जन्मपत्रिका बनवतात. याच अर्थाने ज्योतिषी आजही त्याला प्रकाशाचे शास्त्र म्हणतात.