Τζιότις (Βεδική)

Το μάτι των Βεδών

Το Τζιότις παίρνει το όνομά του από το τζιότι (jyoti), τη σανσκριτική λέξη για το φως και για τα λαμπερά σώματα του ουρανού. Είναι ένα από τα έξι Βεντάνγκα, τις βοηθητικές επιστήμες που αναπτύχθηκαν γύρω από τις Βέδες, και η παράδοση το αποκαλεί μάτι των Βεδών επειδή λέει στον ιερέα πότε μπορεί να τελεστεί μια ιεροτελεστία. Ξεκίνησε ως ημερολόγιο. Μέσα σε περίπου τρεις χιλιάδες χρόνια έγινε μια πλήρης μαθηματική αστρονομία και, δίπλα της, ένα σύστημα ωροσκοπικής αστρολογίας που εξακολουθεί να ασκείται καθημερινά σε όλη τη Νότια Ασία. Η προκείμενή του είναι ότι μια στιγμή του χρόνου έχει μια ποιότητα καθώς και μια διάρκεια, και ότι η τάξη του ουρανού επαναλαμβάνεται στην τάξη μιας μόνο ζωής.

Το Βεντάνγκα Τζιότις και η γιούγκα των πέντε ετών

Η παλαιότερη σωζόμενη πραγματεία είναι το Βεντάνγκα Τζιότις, που αποδίδεται σε έναν σοφό ονόματι Λαγκάντα και διατηρείται σε δύο παραλλαγές, μία προσαρτημένη στη Ριγκβέντα και μία στη Γιατζουρβέντα. Το κείμενο όπως το έχουμε χρονολογείται συνήθως στους τελευταίους αιώνες π.Χ., αλλά οι θέσεις των ηλιοστασίων που καταγράφει, με το χειμερινό ηλιοστάσιο στην αρχή του νακσάτρα Σραβίστα (Shravishtha) και το θερινό ηλιοστάσιο στο Ασλέσα (Ashlesha), ταιριάζουν με τον ουρανό γύρω στο 1400 έως 1200 π.Χ. Ορισμένοι ερευνητές ωθούν την παρατήρηση ακόμη νωρίτερα, αν και αυτή η ανάγνωση έχει λιγότερους υποστηρικτές.

Το έργο είναι ένα τελετουργικό ημερολόγιο, όχι ένα εγχειρίδιο γενέθλιων χαρτών. Καθορίζει έναν πενταετή κύκλο, τη γιούγκα, που περιέχει 1.830 αστικές ημέρες, 62 συνοδικούς μήνες, 67 αστρικούς μήνες της Σελήνης και 1.860 τίθι, ή σεληνιακές ημέρες. Ένα σεληνιακό έτος διαρκεί περίπου έντεκα ημέρες λιγότερο από το ηλιακό, έτσι περίπου κάθε τριάντα μήνες το ημερολόγιο μένει έναν ολόκληρο μήνα πίσω από τις εποχές. Η γιούγκα απορροφά το κενό προσθέτοντας δύο εμβόλιμους μήνες, αντικάμασα (adhikamasa), σε κάθε πενταετή κύκλο. Η ίδια πενταετής γιούγκα εμφανίζεται στην Arthashastra του Καουτίλια, την ινδική πραγματεία για την κρατική τέχνη, όπου εξυπηρετεί τη διοίκηση του κράτους και το γεωργικό έτος.

Ελληνική, βαβυλωνιακή ή ινδική;

Το πώς η ινδική αστρονομία έφτασε από αυτό το ημερολόγιο στα πλανητικά μοντέλα της πρώτης χιλιετίας μ.Χ. είναι μια από τις μακροχρόνιες διαφωνίες στην ιστορία της επιστήμης. Ο Ντέιβιντ Πίνγκρι υποστήριξε ότι τα καθοριστικά συστατικά ήρθαν απ' έξω: βαβυλωνιακή αριθμητική και ελληνική γεωμετρία, που μεταφέρθηκαν από κείμενα όπως η Yavanajataka, οι «Ρήσεις των Ελλήνων», που μεταφράστηκαν στα σανσκριτικά από τον Γιαβανεσβάρα το 149 ή 150 μ.Χ. και μετετράπηκαν σε στίχους από τον Σπουτζιντβάτζα το 269 ή 270 μ.Χ., και από τη χαμένη Romaka Siddhanta. Σε αυτή την άποψη, το ίδιο το ωροσκόπιο, με τον ωροσκόπο και τους οίκους του, είναι ένα ελληνιστικό μόσχευμα. Άλλοι μελετητές, μεταξύ των οποίων ο Γιούκιο Οχάσι και ο Σουμπάς Κακ, δίνουν μεγαλύτερο βάρος στη συνέχεια με τα βεδικά μαθηματικά, επισημαίνοντας τη γεωμετρία των βωμών της φωτιάς στις Shulba Sutras και τις πρώιμες παρατηρήσεις των εκλείψεων και των σεληνιακών δεσμών.

Κάποιος δανεισμός δεν αμφισβητείται. Η σανσκριτική αστρολογία είναι γεμάτη από ελληνικές δάνειες λέξεις: χόρα (hora), κέντρα (kendra), τρικόνα (trikona), απολίμα (apoklima) και τα ελληνικά ονόματα των ζωδίων. Ο Βαραχαμιχίρα έγραψε τον έκτο αιώνα ότι οι Έλληνες, αν και ξένοι, άξιζαν να τιμώνται σαν οραματιστές επειδή η επιστήμη ήταν καλά εδραιωμένη ανάμεσά τους. Αυτό που ακολούθησε τον δανεισμό, ωστόσο, ήταν απολύτως ινδικό, και το σύστημα που προέκυψε δεν έχει στενό παράλληλο πουθενά αλλού.

Βαγδάτη και αλ-Μπιρούνι

Η γνώση έρρεε επίσης προς την άλλη κατεύθυνση. Τον όγδοο αιώνα μια ινδική αντιπροσωπεία έφερε μια σανσκριτική σιντάντα στην αυλή των Αββασιδών στη Βαγδάτη, και ο Ιμπραχίμ αλ-Φαζάρι τη μετέφρασε στα αραβικά ως Zij al-Sindhind, πιθανότατα μια εκδοχή του έργου του Μπραχμαγκούπτα. Ο Μουχάμαντ ιμπν Μουσά αλ-Χουαρίζμι συνδύασε στη συνέχεια ινδικές και ελληνικές μεθόδους στους δικούς του αστρονομικούς πίνακες, και οι ινδικοί αριθμοί έφτασαν στην Ευρώπη από τον ίδιο δρόμο. Τρεις αιώνες αργότερα ο Πέρσης μελετητής αλ-Μπιρούνι πέρασε χρόνια στη βόρεια Ινδία, έμαθε σανσκριτικά και έγραψε τα Ινδικά του γύρω στο 1030. Μετέφρασε και εξήγησε σε βάθος τους ινδικούς αστρονομικούς κανόνες, θαύμασε το έργο του Αριαμπάτα και του Μπραχμαγκούπτα, και ήταν ευθύς σχετικά με το πού πίστευε ότι οι αστρολόγοι είχαν παραστρατήσει.

Γνώμονες, κλεψύδρες και αριθμοί σε στίχους

Οι πρώιμοι αστρονόμοι εργάστηκαν με απλά εργαλεία χρησιμοποιούμενα με μεγάλη προσοχή. Το σάνκου (shanku), ένας κατακόρυφος γνώμονας από ελεφαντόδοντο ή μέταλλο, έδινε τις κύριες κατευθύνσεις, το τοπικό γεωγραφικό πλάτος και την ώρα της ημέρας από το μήκος της σκιάς του· η μεσημεριανή σκιά κατά την ισημερία, η παλάμπα (palabha), ήταν μια βασική σταθερά κάθε πόλης. Τη νύχτα το γκάτι γιάντρα (ghati yantra) κρατούσε τον χρόνο: ένα μικρό χάλκινο μπολ με μια τρύπα στη βάση του, που επέπλεε σε μια λεκάνη μέχρι να γεμίσει και να βυθιστεί, χρειαζόταν ένα γκάτι (ghati), 24 λεπτά, για να πάει κάτω. Η γνώση της ώρας τη νύχτα είχε σημασία επειδή το ανατέλλον ζώδιο ενός γενέθλιου χάρτη, η λάγκνα, εξαρτάται από αυτό. Αργότερα τα παρατηρητήρια πρόσθεσαν κρικωτές σφαίρες (gola yantra) και διαβαθμισμένους δακτυλίους και καντράν για τη μέτρηση θέσεων και χρόνων ανατολής.

Χωρίς τυπωμένους πίνακες, οι μακροσκελείς αριθμοί της αστρονομίας έπρεπε να απομνημονεύονται. Δύο κώδικες το έκαναν αυτό δυνατό. Στην μπουτα-σανκγία (bhuta-sankhya), ένας αριθμός γράφεται με λέξεις για πράγματα που βγαίνουν σε αυτή την ποσότητα: τα μάτια (netra) σημαίνουν 2, οι φωτιές (agni) ή οι ποιότητες (guna) 3, οι Βέδες 4, με τα ψηφία να διαβάζονται από τις μονάδες προς τα πάνω. Στην καταπαγιάντι (katapayadi), κάθε σύμφωνο του σανσκριτικού αλφαβήτου φέρει ένα ψηφίο από το 0 έως το 9, έτσι ένας στίχος μπορεί να λειτουργήσει και ως πίνακας τιμών. Και τα δύο επέτρεπαν σε έναν αστρονόμο να μεταφέρει μια εφημερίδα στο μέτρο.

Οι σιντάντα και οι τρεις κλάδοι

Από τον πέμπτο αιώνα μ.Χ. η πειθαρχία καθορίστηκε σε μεγάλες πραγματείες που ονομάζονταν σιντάντα (siddhantas). Η Aryabhatiya του Αριαμπάτα (499 μ.Χ.), η Brahmasphutasiddhanta του Μπραχμαγκούπτα (628 μ.Χ.) και η Surya Siddhanta, που αναθεωρήθηκε σε αρκετούς αιώνες, παρείχαν τους υπολογιστικούς κανόνες στους οποίους εξακολουθούν να βασίζονται τα ινδικά ημερολόγια. Η διαίρεση του πεδίου σε τρεις κλάδους από τον Βαραχαμιχίρα έγινε ο κανόνας: γκανίτα (ganita), μαθηματική αστρονομία· σαμχίτα (samhita), κοσμική αστρολογία, καιρός και οιωνοί· και χόρα (hora), το ωροσκόπιο του ατόμου.

Οι σιντάντα περιγράφουν έναν γεωκεντρικό ουρανό και υπολογίζουν πού εμφανίζεται πραγματικά ένας πλανήτης από το πού θα τον τοποθετούσε η μέση κίνησή του. Δύο διορθώσεις κάνουν τη δουλειά. Η διόρθωση μάντα (manda) χειρίζεται την ανομοιομορφία της τροχιάς του ίδιου του πλανήτη: αφαιρέστε το απόγειο του πλανήτη, το μαντόκα (mandocca), από το μέσο μήκος του και η προκύπτουσα ανωμαλία δίνει το μανταπάλα (mandaphala), την εξίσωση του κέντρου. Η διόρθωση σίγκρα (shighra) χειρίζεται την επίδραση της ίδιας της κίνησης της Γης γύρω από τον Ήλιο, η οποία από το έδαφος εμφανίζεται ως θηλιές και ανάδρομες διαδρομές. Για τον Άρη, τον Δία και τον Κρόνο η κορυφή σίγκρα κινείται με τον μέσο Ήλιο. Και οι δύο διορθώσεις χρησιμοποιούν επίκυκλους των οποίων το μέγεθος αλλάζει με το τεταρτημόριο της ανωμαλίας, και οι δύο υπολογίζονται με τη τζια (jya) και την κότζια (kojya), τις συναρτήσεις ημιτόνου και συνημιτόνου που αργότερα πέρασαν μέσω των αραβικών στα ευρωπαϊκά μαθηματικά.

Τα ίδια κείμενα εκτιμούν τα μεγέθη και τις αποστάσεις των πλανητών. Από τη σεληνιακή παράλλαξη πήραν μια απόσταση για τη Σελήνη της σωστής τάξης μεγέθους. Στη συνέχεια υπέθεσαν ότι κάθε πλανήτης ταξιδεύει με την ίδια γραμμική ταχύτητα, άρα ένας πλανήτης που διασχίζει τον ουρανό πιο αργά πρέπει να είναι πιο μακριά. Οι απόλυτες αποστάσεις που προκύπτουν είναι λανθασμένες, αλλά το σχήμα είναι συνεπές και εξυπηρέτησε καλά τον υπολογισμό των φαινόμενων διαμέτρων.

Ο σιδερικός ζωδιακός και η αγιανάμσα

Το Τζιότις χρησιμοποιεί τον νιραγιάνα, ή σιδερικό, ζωδιακό: η 0° Κριού είναι δεμένη στα άστρα παρά στην εαρινή ισημερία, όπου την τοποθετεί ο τροπικός (σαγιάνα) ζωδιακός της δυτικής αστρολογίας. Επειδή ο άξονας της Γης ταλαντεύεται αργά, η ισημερία γλιστρά προς τα δυτικά κατά μήκος της εκλειπτικής κατά περίπου 50,29 δευτερόλεπτα του τόξου τον χρόνο, χονδρικά μία μοίρα κάθε 71,6 χρόνια. Το αυξανόμενο χάσμα μεταξύ των δύο ζωδιακών είναι η αγιανάμσα.

Οι δύο συνέπεσαν σε κάποιο σημείο την πρώτη χιλιετία μ.Χ., αλλά το πότε ακριβώς εξαρτάται από το ποιο άστρο λαμβάνεται ως άγκυρα. Το 1952 η Κυβέρνηση της Ινδίας συνέστησε μια Επιτροπή Μεταρρύθμισης του Ημερολογίου, υπό την προεδρία του αστροφυσικού Μεγκνάντ Σάχα με τον Ν. Κ. Λαχίρι μεταξύ των αστρονόμων της, για να αντικαταστήσει περίπου τριάντα τοπικά ημερολόγια με ένα ενοποιημένο. Υιοθέτησε την αγιανάμσα Τσιτραπάκσα, που τώρα συνήθως ονομάζεται Λαχίρι, η οποία τοποθετεί το άστρο Στάχυς (Chitra) ακριβώς στις 180°, στην αρχή του Ζυγού. Με αυτόν τον ορισμό οι ζωδιακοί συνέπεσαν το 285 μ.Χ., και μέχρι το 2026 η αγιανάμσα βρίσκεται περίπου στις 24°13′. Ένας πλανήτης στις 10° Κριού σε έναν δυτικό χάρτη βρίσκεται επομένως περίπου στις 16° Ιχθύων σε έναν βεδικό.

Του Λαχίρι είναι η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη τιμή, αλλά όχι η μόνη. Η αγιανάμσα του Μπ. Β. Ράμαν τοποθετεί τη σύμπτωση στο 397 μ.Χ.· του Κ. Σ. Κρισναμούρτι, που χρησιμοποιείται στο σύστημα ΚΡ, την τοποθετεί στο 291 μ.Χ.· η ρεβάτι πάκσα αγκυρώνει τον ζωδιακό στο άστρο Ρεβάτι, ζήτα Ιχθύων, κοντά στο τέλος των Ιχθύων. Η επιλογή έχει μεγαλύτερη σημασία στο Τζιότις από ό,τι θα είχε στα περισσότερα συστήματα. Οι περίοδοι ντάσα χρονομετρούνται από την ακριβή μοίρα της Σελήνης και οι διαιρετικοί χάρτες από λεπτά του τόξου, άρα μια μετατόπιση ενός κλάσματος της μοίρας μετακινεί τα προβλεπόμενα γεγονότα κατά μήνες ή χρόνια.

Η παντσάνγκα: πέντε μέρη του χρόνου

Η παντσάνγκα, κυριολεκτικά «πέντε μέρη», είναι το ημερολόγιο που περιγράφει την ποιότητα κάθε ημέρας. Και τα πέντε μέρη προέρχονται από τις θέσεις του Ήλιου και της Σελήνης.

• Τίθι, η σεληνιακή ημέρα: κάθε 12° απόστασης μεταξύ Σελήνης και Ήλιου. Τριάντα τίθι κάνουν έναν μήνα, χωρισμένο στο φωτεινό μισό της γέμισης (σούκλα πάκσα) και στο σκοτεινό μισό της χάσης (κρίσνα πάκσα).
• Βάρα, η ημέρα της εβδομάδας: επτά ημέρες, καθεμία ονομασμένη για τον πλανήτη που κυβερνά την πρώτη της ώρα.
• Νακσάτρα, ο σεληνιακός οίκος: η εκλειπτική χωρισμένη σε 27 μέρη των 13°20′. Η Σελήνη διασχίζει περίπου ένα την ημέρα.
• Γιόγκα: το άθροισμα των μηκών του Ήλιου και της Σελήνης, χωρισμένο σε 27 μέρη των 13°20′, που διαβάζεται ως ο τόνος της ημέρας.
• Καράνα, το μισό τίθι: κάθε 6° απόστασης. Υπάρχουν έντεκα, τέσσερα σταθερά και επτά που επαναλαμβάνονται μέσα στον μήνα.

Ένα παλαιότερο εικοστό όγδοο νακσάτρα, το Αμπιτζίτ, που εκτείνεται χονδρικά από τις 6°40′ έως τις 10°53′ του Αιγόκερω, εξακολουθεί να εμφανίζεται στον τελετουργικό χρονισμό και δίνει το όνομά του στη μουχούρτα Αμπιτζίτ γύρω στο τοπικό μεσημέρι. Το προγνωστικό έργο χρησιμοποιεί το σχήμα των είκοσι επτά άστρων, το οποίο διαιρείται ομοιόμορφα μεταξύ των εννέα πλανητικών κυβερνητών, τρία νακσάτρα στον καθένα. Η επιλογή μιας καλής στιγμής από αυτά τα πέντε μέρη είναι η τέχνη που ονομάζεται μουχούρτα.

Ντάσα: πώς χρονομετρείται ο χάρτης

Εκεί όπου η δυτική αστρολογία βασίζεται κυρίως στις διελεύσεις για χρονισμό, το Τζιότις βασίζεται στις ντάσα, πλανητικές περιόδους που ενεργοποιούν τις υποσχέσεις του γενέθλιου χάρτη τη μία μετά την άλλη. Το κύριο σύστημα είναι το Βιμσοτάρι, η ντάσα των «120 ετών», που περιγράφεται στην Brihat Parashara Hora Shastra. Τα 120 της χρόνια, μια ιδανική πλήρης διάρκεια ζωής, μοιράζονται μεταξύ των επτά ορατών πλανητών και των δύο σεληνιακών δεσμών, του Ράχου και του Κέτου, με σταθερή σειρά και για σταθερές διάρκειες: Κέτου 7 έτη, Αφροδίτη 20, Ήλιος 6, Σελήνη 10, Άρης 7, Ράχου 18, Δίας 16, Κρόνος 19 και Ερμής 17.

Το γενέθλιο νακσάτρα της Σελήνης αποφασίζει πού εισέρχεται μια ζωή σε αυτή την αλληλουχία. Κάθε νακσάτρα έχει έναν πλανητικό κυβερνήτη, και αυτός ο κυβερνήτης κυβερνά την πρώτη κύρια περίοδο, τη μαχαντάσα. Το μερίδιό της που απομένει κατά τη γέννηση εξαρτάται από το πόσο από τις 13°20′ του νακσάτρα πρέπει ακόμη να διασχίσει η Σελήνη: μια Σελήνη στα μισά της διαδρομής αφήνει τη μισή περίοδο. Κάθε μαχαντάσα υποδιαιρείται σε ανταρντάσα με την ίδια σειρά, καθεμία από τις οποίες διαρκεί τα χρόνια της μαχαντάσα επί τα χρόνια του υπο-κυβερνήτη διαιρούμενα με το 120. Αυτές διαιρούνται ξανά σε πρατιανταρντάσα και κάτω στις σούκσμα και πράνα ντάσα, περιόδους ημερών και ωρών.

Τζαϊμίνι: ζώδια, καράκα και αρούντα

Οι Jaimini Sutras προσφέρουν μια δεύτερη εργαλειοθήκη που λειτουργεί με διαφορετικές αρχές. Η τσάρα ντάσα τους λειτουργεί με βάση τα ζώδια παρά τους πλανήτες, και η διάρκεια της περιόδου κάθε ζωδίου δεν είναι σταθερή· προκύπτει από το μέτρημα από το ζώδιο μέχρι τη θέση του κυβερνήτη του στον γενέθλιο χάρτη.

Το Τζαϊμίνι αντικαθιστά επίσης τους σταθερούς φυσικούς δείκτες του συνηθισμένου Τζιότις με τα τσάρα καράκα, μεταβλητούς δείκτες που ανατίθενται μόνο από τη μοίρα. Κατατάξτε τους πλανήτες ανάλογα με το πόσο μακριά έχουν ταξιδέψει μέσα στο ζώδιο που βρίσκονται, αγνοώντας το ίδιο το ζώδιο. Επτά ή οκτώ πλανήτες κατατάσσονται, ανάλογα με το αν περιλαμβάνεται ο Ράχου:

Η αρούντα πάντα είναι η εικόνα του Τζαϊμίνι για το πώς φαίνεται ένα ζήτημα από έξω. Μετρήστε τα ζώδια από έναν οίκο μέχρι τον κυβερνήτη του, έπειτα μετρήστε τον ίδιο αριθμό ξανά από τον κυβερνήτη· αυτή είναι η αρούντα του οίκου. Η αρούντα του πρώτου οίκου, η αρούντα λάγκνα, δείχνει πώς ένα άτομο φαίνεται από τον κόσμο, σε αντίθεση με τον φυσικό εαυτό του ωροσκόπου. Αν το μέτρημα καταλήξει πίσω στον ίδιο τον οίκο ή στον έβδομό του, χρησιμοποιείται αντί αυτού το δέκατο ζώδιο από αυτό το σημείο.

Οι δεκαέξι διαιρετικοί χάρτες

Ο συνηθισμένος γενέθλιος χάρτης, το ράσι ή D-1, περιγράφει το σώμα και την ευρεία πορεία μιας ζωής. Για πιο στενά ερωτήματα η Brihat Parashara Hora Shastra δίνει δεκαέξι διαιρετικούς χάρτες, τις σόδασαβάργκα. Ο καθένας κόβει κάθε ζώδιο των 30° σε ίσα μέρη, δίνει σε κάθε μέρος ένα δικό του ζώδιο, και επανασχεδιάζει τους πλανήτες σε έναν νέο τροχό για να διαβαστεί ως δικός του χάρτης. Ο Μπατοτπάλα, στο σχόλιό του του δέκατου αιώνα στην Brihat Jataka του Βαραχαμιχίρα, τόνισε ότι ένας πλανήτης που συνεχώς προσγειώνεται στο δικό του ζώδιο ή στο ζώδιο έξαρσής του σε όλες τις βάργκα γίνεται ασυνήθιστα δυνατός.

Ο ναβάμσα, D-9, είναι ο πιο σημαντικός μετά τον ίδιο τον γενέθλιο χάρτη. Διαβάζεται για τον γάμο και για την εσωτερική ζωή, και χρησιμοποιείται για να ελεγχθεί αν μια ισχυρή θέση στο ράσι είναι πραγματική. Ένας πλανήτης στο ίδιο ζώδιο τόσο στον D-1 όσο και στον D-9 είναι βαργκόταμα (vargottama), και υπολογίζεται ως σταθερός και ισχυρός ακόμη και όταν η θέση του στον γενέθλιο χάρτη φαίνεται συνηθισμένη.

Στο άλλο άκρο βρίσκεται ο σαστιάμσα (shashtyamsha), D-60, ο οποίος κόβει κάθε ζώδιο σε εξήντα τμήματα μισής μοίρας. Ο ωροσκόπος μετακινείται μισή μοίρα σε περίπου δύο λεπτά του ρολογιού, επομένως ένας αξιόπιστος D-60 χρειάζεται μια ώρα γέννησης γνωστή σχεδόν στο λεπτό. Ο Παρασάρα δίνει σε κάθε ένα από τα εξήντα τμήματα μια προεστώσα θεότητα, καλοήθεις όπως Deva, Amrita και Sudha, και σκληρές όπως Ghora, Davagni και Kala, και η σειρά των θεοτήτων τρέχει προς τα πίσω στα ζυγά ζώδια. Οι κλασικοί συγγραφείς αντιμετωπίζουν αυτόν τον χάρτη ως την τελευταία λέξη για έναν πλανήτη: ένας πλανήτης καλά τοποθετημένος στο ράσι και στον ναβάμσα θεωρείται κατεστραμμένος αν πέσει σε έναν σκληρό σαστιάμσα.

Μέτρηση της δύναμης ενός πλανήτη

Το να γνωρίζουμε πού βρίσκεται ένας πλανήτης είναι μόνο η μισή κρίση· το Τζιότις ρωτά επίσης πόσο δυνατός είναι, και απαντά με αριθμητική.

Η Βιμσοπάκα μπάλα βαθμολογεί την αξιοπρέπεια ενός πλανήτη με άριστα το 20 σε μια ομάδα διαιρετικών χαρτών. Σε κάθε χάρτη ο πλανήτης κερδίζει πόντους από τη σύνθετη σχέση του με τον κυβερνήτη του ζωδίου που καταλαμβάνει: 20 στο δικό του ζώδιο, 18 με έναν μεγάλο φίλο, 15 με έναν φίλο, 10 όταν είναι ουδέτερος, 7 με έναν εχθρό και 5 με έναν μεγάλο εχθρό. Η σύνθετη σχέση αναμιγνύει τις μόνιμες, φυσικές φιλίες μεταξύ των πλανητών με τις προσωρινές που δημιουργούνται από τον ίδιο τον χάρτη, καθώς οι πλανήτες στον 2ο, 3ο, 4ο, 10ο, 11ο και 12ο οίκο ο ένας από τον άλλον υπολογίζονται ως προσωρινοί φίλοι. Στη συνέχεια, οι χάρτες σταθμίζονται: στο σχήμα των έξι χαρτών, ο ράσι φέρει 6 από τις 20 μονάδες, ο ναβάμσα 5, ο ντρεκάνα 4, και η χόρα, ο ντβαντασάμσα και ο τριμσάμσα τις υπόλοιπες. Ένα σύνολο 15 ή περισσότερων βαθμών υποδεικνύει έναν πλανήτη ικανό να προσφέρει πλήρως· κάτω από 10, έναν του οποίου η περίοδος τείνει να υπόσχεται περισσότερα από όσα δίνει.

Η Σαντμπάλα, η εξαπλή δύναμη, μετρά κάτι διαφορετικό: την τοποθεσιακή, κατευθυντική, χρονική και φυσική δύναμη ενός πλανήτη, σε μονάδες βιρούπας, εξήντα προς μία ρούπα.

• Στάνα μπάλα, τοποθεσιακή δύναμη, είναι υψηλότερη κοντά στην ακριβή μοίρα έξαρσης του πλανήτη και στους γωνιακούς οίκους, τον 1ο, 4ο, 7ο και 10ο.
• Ντιγκ μπάλα, κατευθυντική δύναμη: Ο Δίας και ο Ερμής είναι ισχυρότεροι στην ανατολή (1ος οίκος), ο Ήλιος και ο Άρης στο ζενίθ (10ος), ο Κρόνος στη δύση (7ος), η Σελήνη και η Αφροδίτη στο ναδίρ (4ος). Ένας πλανήτης απέναντι από την καλύτερη κατεύθυνσή του δεν βαθμολογείται.
• Κάλα μπάλα, χρονική δύναμη, δίνει στη Σελήνη, τον Άρη και τον Κρόνο δύναμη τη νύχτα και στον Ήλιο, τον Δία και την Αφροδίτη την ημέρα, προσθέτει τη φάση της Σελήνης και προσθέτει πόντους για τους πλανήτες που κυβερνούν το έτος, τον μήνα, την ημέρα και την ώρα γέννησης.
• Τσέστα μπάλα, κινητική δύναμη, είναι μεγαλύτερη για έναν ανάδρομο πλανήτη, ο οποίος τότε βρίσκεται πιο κοντά στη Γη.
• Ναϊσαργκίκα μπάλα, φυσική δύναμη, είναι μια σταθερή κλίμακα φωτεινότητας: Ήλιος 60 βιρούπας, Σελήνη 51,43, Αφροδίτη 42,86, Δίας 34,29, Ερμής 25,71, Άρης 17,14, Κρόνος 8,57.
• Ντρικ μπάλα, δύναμη όψης, προσθέτει για τις ευεργετικές όψεις που δέχεται ο πλανήτης και αφαιρεί για τις κακοεργές.

Οι τυπικοί πίνακες δίνουν σε κάθε πλανήτη ένα ελάχιστο σύνολο κάτω από το οποίο δεν μπορεί να δράσει από μόνος του:

Όταν δύο από τους πέντε πραγματικούς πλανήτες, Άρης, Ερμής, Δίας, Αφροδίτη και Κρόνος, έρχονται σε απόσταση μίας μοίρας μεταξύ τους, λέγεται ότι βρίσκονται σε πόλεμο, γκράχα γιούντα. Τα κείμενα διαφέρουν ως προς το ποιος κερδίζει. Η Σούρια Σιντάντα δίνει τη νίκη στον πλανήτη που βρίσκεται πιο βόρεια, ενώ ο Βαραχαμιχίρα σταθμίζει επίσης τη φωτεινότητα και την εμφάνιση. Ο ηττημένος παραδίδει τη δύναμή του στον νικητή και αγωνίζεται να προστατεύσει τους οίκους που κυβερνά κατά τη διάρκεια της ντάσα του.

Οι πλανήτες έχουν επίσης καταστάσεις, αβάσθας. Οι μπαλάντι αβάσθας διαιρούν ένα ζώδιο σε πέντε διαστήματα των έξι μοιρών, διαβάζοντας έναν πλανήτη ως βρέφος, νέο, ενήλικα, γέρο ή νεκρό (η σειρά αντιστρέφεται στα ζυγά ζώδια), και έτσι ως προσφέροντα λίγα, πολλά ή σχεδόν τίποτα. Οι πιο περίτεχνες σαγιανάντι αβάσθας, φτιαγμένες από το νακσάτρα, τον ναβάμσα και τον ωροσκόπο, περιγράφουν έναν πλανήτη να κοιμάται, να τρώει, να κάθεται σε συνέλευση και ούτω καθεξής, γεγονός που χρωματίζει τη διάθεση της περιόδου του.

Αστακαβάργκα: η αριθμητική των διελεύσεων

Η Αστακαβάργκα, η οκταπλή διαίρεση, είναι το εργαλείο του Τζιότις για την αξιολόγηση των διελεύσεων. Μια διέλευση υπολογισμένη μόνο από τη Σελήνη αγνοεί τον υπόλοιπο χάρτη· η αστακαβάργκα βαθμολογεί κάθε ζώδιο από οκτώ σημεία αναφοράς ταυτόχρονα, τους επτά πλανήτες και τον ωροσκόπο. Για κάθε πλανήτη, οι κλασικοί κανόνες απαριθμούν ποια ζώδια, μετρημένα από καθένα από τα οκτώ σημεία, είναι ευνοϊκά. Κάθε ευνοϊκή καταμέτρηση κερδίζει έναν πόντο· οι τοπικές συμβάσεις διαφέρουν ως προς το αν μια τελεία ή μια γραμμή το σηματοδοτεί, και το σύγχρονο λογισμικό το ονομάζει μπίντου.

Κάθε ζώδιο διαιρείται περαιτέρω σε οκτώ κάκσιγια των 3°45′, που κυβερνώνται με σειρά από τον πιο αργό στον πιο γρήγορο: Κρόνος, Δίας, Άρης, Ήλιος, Αφροδίτη, Ερμής, Σελήνη και ωροσκόπος. Ένας πλανήτης σε διέλευση δίνει καλά αποτελέσματα σε μια κάκσιγια μόνο όταν ο κυβερνήτης αυτής της κάκσιγια συνεισέφερε έναν πόντο στο ζώδιο.

Προσθέτοντας τους οκτώ πίνακες παίρνουμε τη σαρβαστακαβάργκα, και το γενικό σύνολο είναι πάντα 337 πόντοι, ένας ενσωματωμένος έλεγχος στην αριθμητική. Με δώδεκα ζώδια ο μέσος όρος είναι περίπου 28 πόντοι· οίκοι πολύ πάνω από αυτό είναι ισχυροί, αυτοί πολύ κάτω από αυτό είναι όπου οι δύσκολες διελεύσεις δαγκώνουν.

Για λεπτότερο χρονισμό οι πόντοι μειώνονται δύο φορές. Η Τρικόνα σόντανα, η αναγωγή των τριγώνων, παίρνει τα τρία ζώδια κάθε στοιχείου, βρίσκει τον χαμηλότερο αριθμό μεταξύ τους και τον αφαιρεί και από τα τρία· αν ένα από τα τρία είναι ήδη μηδέν, αυτό το τρίγωνο μένει ανέπαφο. Η Εκαντιπάτια σόντανα, η αναγωγή των κυριαρχιών, στη συνέχεια ασχολείται με τους πλανήτες που κυβερνούν δύο ζώδια, ώστε η επιρροή ενός κυβερνήτη να μην υπολογίζεται δύο φορές. Ο Ήλιος και η Σελήνη, που κυβερνούν από ένα ζώδιο, εξαιρούνται.

Τα μειωμένα στοιχεία στη συνέχεια πολλαπλασιάζονται. Κάθε ζώδιο έχει τον δικό του πολλαπλασιαστή, τη ράσι γκουνακάρα (Κριός 7, Ταύρος 10, Ιχθύες 12 ανάμεσά τους), και κάθε πλανήτης έναν δικό του, την γκράχα γκουνακάρα. Τα γινόμενά τους, αθροισμένα, δίνουν τη σόντια πίντα, έναν ενιαίο αριθμό για το βάρος κάθε πλανήτη στον χάρτη. Τα κλασικά κείμενα τη χρησιμοποιούν σε τύπους που διαιρούν με το 27 και παίρνουν το υπόλοιπο ως ένα νακσάτρα, έπειτα παρακολουθούν τη διέλευση του Κρόνου ή του Δία πάνω από αυτό το νακσάτρα και τα τρίγωνά του. Η Brihat Parashara Hora Shastra εφαρμόζει τέτοιους τύπους σε ερωτήσεις σχετικά με τον πατέρα, τα παιδιά και τη διάρκεια ζωής.

Μια παράδοση υπολογισμού

Λίγα μαντικά συστήματα απαιτούν τόση αριθμητική από τους ασκούντες τα. Από την πενταετή γιούγκα του Λαγκάντα και τους επίκυκλους της Σούρια Σιντάντα μέχρι τις βαθμολογίες σαντμπάλα, τους διαιρετικούς χάρτες και τους μειωμένους πίνακες αστακαβάργκα, το Τζιότις αναπτύχθηκε μέσα από κανόνες, σχολιασμό και διόρθωση, και παρέδωσε τους αριθμούς του σε στίχους. Πάντα συνέδεε τα στοιχεία του με τα ορατά άστρα, προσαρμόζοντας την αγιανάμσα καθώς η ισημερία μετατοπίζεται, και πολλοί αστρολόγοι εξακολουθούν να καταστρώνουν χάρτες με το χέρι από πίνακες που αναγνωρίζονται ως του Μπραχμαγκούπτα. Αυτή είναι η έννοια με την οποία οι ασκούντες το εξακολουθούν να το αποκαλούν επιστήμη του φωτός.