జ్యోతిషం (వైదిక)

వేద నేత్రం (The eye of the Veda)

జ్యోతిషం అనే పేరు 'జ్యోతి' అనగా వెలుగు లేదా ఆకాశంలోని ప్రకాశించే ఖగోళ వస్తువులు అనే సంస్కృత పదం నుండి వచ్చింది. ఇది ఆరు వేదాంగాలలో ఒకటి, ఇవి వేదాలకు అనుబంధంగా ఉన్న సాంప్రదాయ శాస్త్రాలు (ముఖం, ముక్కు, చెవులు, కళ్ళు, చేతులు మరియు కాళ్ళతో పోల్చబడ్డాయి). జ్యోతిషం వేద పురుషుని లేదా వేదం యొక్క ఆకృతికి కన్ను. దీని తొలి ఉద్దేశ్యం త్యాగాలను (యజ్ఞాలు) మరియు ఆచారాలను సరైన సమయంలో నిర్వహించడానికి వీలుగా సూర్యచంద్రుల కదలికలను తెలుసుకోవడమే. ఆ తరువాత అది తన దృష్టిని విశ్వం నుండి వ్యక్తిపైకి మళ్లించింది, గణిత మరియు ఖగోళ శాస్త్రాలకు తోడుగా ఒక వివరణాత్మక జాతక జ్యోతిష్య విధానంగా రూపాంతరం చెందింది.

వేదాంగ జ్యోతిషం మరియు ఐదు సంవత్సరాల యుగం

మనకు అందుబాటులో ఉన్న అత్యంత పురాతన గ్రంథం వేదాంగ జ్యోతిషం, ఇది లగధ అనే ఋషిచే రచించబడినట్లుగా చెప్పబడుతుంది మరియు ఋగ్వేదం, యజుర్వేదం రెండింటికీ అనుసంధానించబడి భద్రపరచబడింది. దీని శ్లోకాలు దాదాపు సా.శ.పూ. 500 నుండి 400 మధ్య కాలంలో తుది రూపుదిద్దుకున్నాయని పండితులు చెబుతున్నప్పటికీ, ఇందులో వివరించబడిన ఖగోళ పరిస్థితులు (శీతాకాల విషువత్తు ధనిష్ట నక్షత్రం వద్ద ఉన్నప్పుడు) అంతకంటే పాతవైన రెండవ సహస్రాబ్ది (second millennium) BCE నాటివని సూచిస్తున్నాయి.

ఈ గ్రంథం ఒక ఆచారబద్ధమైన క్యాలెండర్ మాత్రమే కానీ జాతక పత్రికల మాన్యువల్ కాదు. ఇది ఐదు సంవత్సరాల చక్రమైన 'యుగాన్ని' నిర్దేశిస్తుంది. ఇందులో 1,830 రోజులు, 62 చంద్ర మాసాలు మరియు 60 సౌర మాసాలు ఉంటాయి. ప్రతి ఐదేళ్లకు సౌర మరియు చాంద్రమాన క్యాలెండర్లను సమకాలీకరించి సర్దుబాటు చేయడానికి, ప్రతి ఐదు సంవత్సరాల చక్రంలో రెండు అధిమాసాలను (intercalary months) కలపడం ద్వారా ఇది పనిచేస్తుంది. ఐదు సంవత్సరాల యుగ విధానం వేదాంగ జ్యోతిషం తర్వాత కూడా వాడుకలో ఉంది; మౌర్య సామ్రాజ్యంలో దీనిని ఉపయోగించినట్లు అర్థశాస్త్రం నిర్ధారిస్తుంది, అలాగే జైన గ్రంథాలు కూడా ఈ క్యాలెండర్‌పైనే ఆధారపడ్డాయి.

గ్రీకు, బాబిలోనియన్ లేదా భారతీయమా?

ఈ క్యాలెండర్ నుండి క్రీ.శ. మొదటి సహస్రాబ్ది నాటి గ్రహ నమూనాలకు (planetary models) భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రం ఎలా చేరుకుందనేది విజ్ఞాన శాస్త్ర చరిత్రలో ఎక్కువగా చర్చించబడిన ప్రశ్నలలో ఒకటి. అలెగ్జాండర్ దాడి తరువాత మరియు రోమన్లతో వాణిజ్యం పెరిగిన సమయంలో బాబిలోనియన్ అంకగణితం మరియు గ్రీకు రేఖాగణితం వంటి నిర్ణయాత్మక అంశాలు బయటి నుండి వచ్చాయని డేవిడ్ పింగ్రీ (David Pingree) వాదించాడు; 149 లేదా 150 CE లో యవనేశ్వరుడిచే సంస్కృతంలోకి అనువదించబడిన 'గ్రీకుల సూక్తులు' అని పిలువబడే యవనజాతక వంటి గ్రంథాలు మరియు 269 లేదా 270 CE లో స్ఫుజిధ్వజుని ద్వారా పద్యరూపంలోకి తీసుకురాబడిన మరియు కోల్పోయిన రోమక సిద్ధాంతం ద్వారా ఇవి వచ్చాయని ఆయన పేర్కొన్నాడు. ఈ కోణంలో లగ్నం మరియు భావాలతో కూడిన జాతకం స్వయంగా ఒక హెలెనిస్టిక్ అంటుకట్టడం (Hellenistic graft). యుకియో ఒహాషి మరియు సుభాష్ కాక్ వంటి ఇతర పండితులు వేద గణితంతో ఉన్న కొనసాగింపుపై ఎక్కువ బరువు పెడతారు, శుల్బ సూత్రాలలోని (Shulba Sutras) అగ్ని బలిపీఠాల రేఖాగణితాన్ని మరియు గ్రహణాలు మరియు చంద్ర నోడ్ల యొక్క ప్రారంభ పరిశీలనలను వారు ఎత్తిచూపుతారు.

కొంతమేర అరువు తెచ్చుకున్నారనే దానిలో సందేహం లేదు. సంస్కృత జ్యోతిష్యం గ్రీకు పదాలతో నిండి ఉంది: హోరా, కేంద్ర, త్రికోణ, డెకాన్ (ద్రేక్కాణ) మరియు రాశుల పేర్లు (సింహానికి గ్రీకు పదం 'లియోన్' కు బదులుగా 'లేయ' అని పిలవడం వంటివి). రెండవ శతాబ్దానికి చెందిన యవనేశ్వరుడు వ్రాసిన 'యవనజాతక' (గ్రీకుల జాతకం) బహుశా అలెగ్జాండ్రియాకు చెందిన గ్రీకు వచనం యొక్క అనువాదమై ఉంటుంది; ఇది ఉజ్జయినిలోని పశ్చిమ క్షత్రపుల (Western Satraps) ఆస్థానంలో రూపొందించబడింది. చరిత్రకారుడు డేవిడ్ పింగ్రీ గ్రీకు మూలాల కోసం విస్తృతంగా వాదించాడు, వరాహమిహిరుడు వంటి రచయితలు రోమన్ మరియు బాబిలోనియన్ గణన పద్ధతులను పంచుకున్నారని చూపించాడు.

బాగ్దాద్ మరియు అల్-బెరుని

విజ్ఞానం మరొక మార్గంలో కూడా ప్రవహించింది. ఎనిమిదవ శతాబ్దంలో ఒక భారతీయ బృందం బాగ్దాద్‌లోని అబ్బాసిద్ కాలిఫేట్‌కు ఒక సంస్కృత సిద్ధాంతాన్ని (బహుశా బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం లేదా ఆర్యభటీయం) తీసుకువచ్చింది. ఖలీఫా అల్-మన్సూర్ దానిని అల్-ఫజారీకి అనువదించమని అప్పగించాడు. ఫలితంగా వచ్చిన అరబిక్ రచన 'జిజ్ అల్-సింధ్' (Zij al-Sindhind) — 'సింధింద్' అనేది 'సిద్ధాంత' కు అరబిక్ పదం. ఇది అల్-ఖ్వారిజ్మి (al-Khwarizmi) వంటి ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలపై తీవ్ర ప్రభావం చూపింది, అతను తన పట్టికలను భారతీయ మరియు టోలెమిక్ మూలాలతో కలిపి రూపొందించాడు.

శంకువులు (Gnomons), నీటి గడియారాలు మరియు శ్లోక సంఖ్యలు

తొలినాటి ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు సాధారణ పరికరాలతో చాలా జాగ్రత్తగా పనిచేశారు. సమతలంగా ఉన్న నేలపై నిటారుగా ఉన్న శంకువు (gnomon) నీడ ద్వారా సమయాన్ని, ఉత్తర-దక్షిణ దిశలను మరియు స్థానిక అక్షాంశాన్ని కనుగొన్నారు. రాత్రిపూట కాలాన్ని కొలవడానికి నీటి గడియారాలను (జలయంత్రం) ఉపయోగించారు. ఆకాశంలో విభిన్న అక్షాంశాలను, రేఖాంశాలను (coordinates) ఒకచోట చేర్చడానికి 'గోళ యంత్రం' (armillary sphere) అనే కొలమానాన్ని ఉపయోగించారు. వరాహమిహిరుని పంచసిద్ధాంతిక, బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం వంటి గ్రంథాలు ఈ పరికరాలను ఎలా నిర్మించాలో మరియు ఎలా ఉపయోగించాలో ప్రత్యేక అధ్యాయాలను కేటాయించాయి.

ముద్రించిన పట్టికలు లేకుండానే, ఖగోళ శాస్త్రానికి సంబంధించిన పొడవైన సంఖ్యలను గుర్తుంచుకోవలసి వచ్చేది. అందుకు రెండు పద్ధతులు సహాయపడ్డాయి. 'భూత సంఖ్య' (సంఖ్యా సంకేతాలు లేదా వస్తువు-సంఖ్య విధానం) లో అంకెల స్థానంలో బాగా తెలిసిన పేర్లను ఉంచారు: 'నేత్రాలు' అంటే 2, 'వేదాలు' అంటే 4, 'గ్రహాలు' అంటే 9; అందువలన కుడి నుండి ఎడమకు చదివితే 'వేద-నేత్ర-గ్రహ' అంటే 924. ఆ తర్వాత ఆర్యభట మరియు ఇతరులు కనుగొన్న మరొక పద్ధతిలో అక్షరాలకు సంఖ్యలు కేటాయించారు, తద్వారా ఖచ్చితమైన స్థానాలతో కూడిన పట్టికలను ఒకే శ్లోకంలో ఇమిడ్చారు.

సిద్ధాంతాలు మరియు మూడు విభాగాలు

క్రీ.శ. ఐదవ శతాబ్దం నుండి ఈ విధానం 'సిద్ధాంతాలు' (siddhantas) అని పిలువబడే పెద్ద గ్రంథాలలో పొందుపరచబడింది. సా.శ. 499 లో ఆర్యభట రచించిన 'ఆర్యభటీయం', బ్రహ్మగుప్తుని 'బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం' (సా.శ. 628) మరియు కాలక్రమేణా మార్పులకు గురైన అత్యంత ప్రసిద్ధ గ్రంథం 'సూర్య సిద్ధాంతం' (Surya Siddhanta) వీటిలో ముఖ్యమైనవి. ఈ సంప్రదాయాన్ని రచయితలు మూడు స్కంధాలుగా (విభాగాలుగా) విభజించారు: గణితు లేదా సిద్ధాంతం (గణిత ఖగోళ శాస్త్రం); సంహిత (వాతావరణం, భూకంపాలు మరియు ధరలపై శకునాల వంటి లౌకిక జ్యోతిష్యం); మరియు హోరా (జాతక జ్యోతిష్యం). పూర్తి స్థాయి ఖగోళ శాస్త్రవేత్త (సాంప్రదాయికంగా దైవజ్ఞ అని పిలుస్తారు) ఈ మూడింటిలో ప్రావీణ్యం కలిగి ఉండాలి.

సిద్ధాంతాలు భూకేంద్రక ఆకాశాన్ని (geocentric sky) వివరిస్తాయి. ఒక గ్రహం ఎపిసైకిల్ (epicycle - వృత్తంపై వృత్తం) మధ్య భాగం నుండి (మధ్యమ గ్రహం లేదా సగటు గ్రహం నుండి) వాస్తవంగా ఎక్కడ కనిపిస్తుందో లెక్కిస్తాయి. భారతీయ పద్ధతిలో సాధారణంగా రెండు ఎపిసైకిల్స్ ఉంటాయి: ఒకటి మంద (నెమ్మదిగా ఉన్న గ్రహం లేదా భూమికి దగ్గరగా లేదా దూరంగా ఉండటం వల్ల కలిగే అసమానత) కొరకు; మరొకటి శీఘ్ర (సూర్యుడితో గ్రహం ఎలా సమలేఖనం అవుతుందో తెలిపే వేగవంతమైన కదలిక) కొరకు. అల్-బెరుని, టోలెమిక్ (Ptolemaic) మోడల్‌ను ఇష్టపడేవాడైనప్పటికీ, ఈ రెండు ఎపిసైకిల్స్ ఒకదాంట్లో మరొకటి ఎలా పనిచేస్తాయో చూసి ఆశ్చర్యపోయాడు.

ఇదే గ్రంథాలు గ్రహాల పరిమాణాలను, దూరాలను అంచనా వేస్తాయి. లూనార్ పారలాక్స్ (చంద్రుని స్థానం మారడం) నుండి వారు చంద్రుడి దూరం సుమారు 64 భూవ్యాసార్థాలకు (Earth radii) సమానం అని లెక్కగట్టారు (ఆధునిక విలువ సుమారు 60.3). అయితే సూర్యుని దూరాన్ని కేవలం దాని పరిమాణం ద్వారా మాత్రమే లెక్కించగలరని వారు భావించారు, కాబట్టి ఆ విలువలు వాస్తవ దూరానికి చాలా తక్కువగా ఉంటాయి. ఈ సిద్ధాంతాలు శతాబ్దాలుగా ఎంతో కచ్చితంగా పరిశీలించి గ్రహ కదలికల స్థిరాంకాలలో (constants) చిన్న చిన్న మార్పులను జోడిస్తూ సరిదిద్దబడ్డాయి (ఇదే సంప్రదాయాన్ని బీజ లేదా దిద్దుబాటు అంటారు).

నిరయన రాశిచక్రం మరియు ఆయనమంశ

జ్యోతిషం నిరయన లేదా 'నక్షత్రాల వైపు ఉన్న' రాశిచక్రాన్ని (sidereal zodiac) ఉపయోగిస్తుంది: 0° మేషం వసంత విషువత్తుతో కాకుండా నక్షత్రాలతో స్థిరపరచబడుతుంది. ఆయనమంశ వల్ల భూమి భ్రమణ అక్షం తిరుగుతూ ఉంటుంది, కాబట్టి విషువత్తు పాయింట్లు ప్రతి 72 సంవత్సరాలకు దాదాపు ఒక డిగ్రీ నక్షత్రాల నేపథ్యానికి వ్యతిరేకంగా వెనుకకు నెమ్మదిగా మారుతుంటాయి (పశ్చిమానికి వెళ్తాయి).

మొదటి సహస్రాబ్ది (first millennium) CE లో ఒక సమయంలో ఈ రెండూ (సాయన మరియు నిరయన రాశిచక్రాలు) ఒకే రేఖపైకి వచ్చాయి, కానీ 0° మేషంగా ఏ నక్షత్రాన్ని తీసుకున్నారనే దాన్ని బట్టి అది ఎప్పుడు జరిగిందనేది ఆధారపడి ఉంటుంది. ప్రస్తుతం చాలా మంది భారతీయ జ్యోతిష్యులు మరియు పంచాంగ రూపకర్తలు చిత్రా నక్షత్రాన్ని (Spica) తులా రాశి 0° వద్ద, అనగా మేష రాశికి సరిగ్గా ఎదురుగా ఉంచే 'లాహిరి ఆయనమంశ'ను (Lahiri ayanamsa) ఉపయోగిస్తున్నారు. ఈ పద్ధతి ప్రకారం, 285 CE లో రెండు రాశిచక్రాలు కచ్చితంగా కలిశాయి; 2026 నాటికి వాటి మధ్య సుమారు 24°13′ వ్యత్యాసం ఉంటుంది. ఒకే రకమైన జనన వివరాలను రెండు పద్ధతులలో పరిశీలిస్తే పాశ్చాత్య సాయన విధానంలో (tropical chart) ఉన్న చాలా గ్రహాలు వైదిక జాతకంలో (sidereal chart) మునుపటి రాశిలోకి మారుతాయి.

లాహిరి ఆయనమంశను ఎక్కువగా ఉపయోగిస్తున్నప్పటికీ అది ఒక్కటే ఏకైక పద్ధతి కాదు. బి.వి. రామన్ (B. V. Raman) యొక్క ఆయనమంశ ప్రకారం ఈ కలయిక 397 CE లో జరిగినట్లు సూచిస్తుంది, ఇది లాహిరి కంటే ఒక డిగ్రీకి పైగా తక్కువగా ఉంటుంది; కృష్ణమూర్తి పద్ధతిలో (KP System) వాడే వృషభ ఆయనమంశ 291 CE నాటి కాలాన్ని లాహిరికి దగ్గరగా సూచిస్తుంది; మరియు కొంతమంది జ్యోతిష్యులు రేవతి నక్షత్రంపై (Zeta Piscium) స్థిరపరచబడిన పద్ధతిని వాడతారు.

పంచాంగం: కాలం యొక్క ఐదు అంగాలు

పంచాంగం అంటే అక్షరాలా 'ఐదు అంగాలు', ఇది ప్రతి రోజు యొక్క కాలానుగుణ నాణ్యతను వివరించే హిందూ క్యాలెండర్. ఈ ఐదు కొలతలు సూర్య చంద్రుల స్థానాల నుండే వచ్చాయి:

• తిథి, లేదా చాంద్రమాన దినం: చంద్రుడు మరియు సూర్యుని మధ్య ప్రతి 12° దూరానికి ఒక తిథి మారుతుంది. ముప్పై తిథులు కలిపి ఒక మాసం అవుతుంది. ఇది అమావాస్యతో ముగిసే కృష్ణ పక్షం (dark half) మరియు పౌర్ణమితో ముగిసే శుక్ల పక్షం (bright half) గా విభజించబడింది.
• వారం, లేదా వారం రోజులు (weekday): పాశ్చాత్య గ్రహాల క్రమంలోనే ఉండే ఏడు రోజులు (ఆదివారం/సూర్యుడు నుండి శనివారం/శని వరకు).
• నక్షత్రం, లేదా చంద్రుని విడిది ఇల్లు (lunar mansion): నిరయన రాశిచక్రంలో 13°20′ విస్తరించిన భాగాన్ని చంద్రుడు ప్రతిరోజు ఒక నక్షత్రం చొప్పున దాటుతాడు.
• యోగం: సూర్య చంద్రుల రేఖాంశాల మొత్తాన్ని లెక్కించే 27 భాగాలలో ఒకటి. ఒక్కొక్క యోగం 13°20′ ఉంటుంది.
• కరణం: తిథిలో సగభాగం. ఇది 6° ల వ్యత్యాసాన్ని సూచిస్తుంది.

ఒక పురాతన ఇరవై ఎనిమిదవ నక్షత్రం 'అభిజిత్' (Abhijit), మకర రాశిలో సుమారు 6°40′ నుండి 10°53′ వరకు విస్తరించి ఉంటుంది. ఇది ముహూర్త నిర్ణయం (శుభ సమయాలను ఎంచుకోవడం) వంటి కొన్ని పద్ధతుల్లో ఇప్పటికీ కనిపిస్తుంది, కానీ సాధారణంగా జాతకాన్ని అంచనా వేసే విధానాల్లో దీనిని ఉపయోగించరు. ఈ ఐదు అంగాలతో ముహూర్త శాస్త్రం ఒక క్షణం యొక్క స్వభావాన్ని నిర్ణయిస్తుంది: కొన్ని తిథులు పని ప్రారంభించడానికి అనుకూలంగా ఉంటాయి, మరియు కొన్ని యోగాలు కష్టాలను సూచిస్తాయి.

దశలు: జాతకాన్ని ఎలా అంచనా వేయాలి

పాశ్చాత్య జ్యోతిష్యం కాలాన్ని నిర్ణయించడానికి ప్రధానంగా గోచార గ్రహాలపై ఆధారపడితే, జ్యోతిషం దశలపై (దశా పద్ధతులు) ఆధారపడుతుంది. దశా విధానం జీవిత కాలాన్ని గ్రహాల లేదా రాశుల పాలకుల అధీనంలో ఉండే కాలాలుగా విభజిస్తుంది. వింశోత్తరి దశ అనేది పరాశరునిచే బోధించబడిన విధానం. ఇది జీవిత కాలాన్ని 120 సంవత్సరాలుగా భావించి గ్రహాల మధ్య ఒక స్థిర క్రమంలో కాలాన్ని విభజిస్తుంది: కేతువుకు ఏడు సంవత్సరాలు, శుక్రుడికి ఇరవై, సూర్యుడికి ఆరు, చంద్రుడికి పది, కుజుడికి ఏడు, రాహువుకు పద్దెనిమిది, గురుడికి పదహారు, శనికి పంతొమ్మిది మరియు బుధుడికి పదిహేడు సంవత్సరాలు కేటాయించబడింది.

పుట్టినప్పుడు చంద్రుని నక్షత్రం ఈ క్రమంలో ఒకరి జీవితం ఎక్కడ మొదలవుతుందో నిర్ణయిస్తుంది. ప్రతి నక్షత్రానికి ఒక గ్రహాధిపతి ఉంటాడు (ఉదాహరణకు, అశ్వినికి కేతువు, భరణికి శుక్రుడు) కాబట్టి ఆ గ్రహం యొక్క మహాదశతో (mahadasha) జాతకుడి జీవితం ప్రారంభమవుతుంది. పుట్టిన సమయంలో చంద్రుడు ఆ నక్షత్రంలో ఎంత దూరం ప్రయాణించాడో బట్టి మొదటి దశలో ఇంకా ఎన్ని సంవత్సరాలు మిగిలి ఉన్నాయో లెక్కిస్తారు. ప్రతి మహాదశ మళ్లీ అంతర్దశలుగా (ఉప-దశలుగా) విభజించబడుతుంది, మరియు ఆ అంతర్దశలు ఇంకా చిన్న కాలాలుగా (ప్రత్యంతర దశలు, సూక్ష్మ దశలు) అదే గ్రహాల క్రమంలో విభజించబడతాయి. ఒక గ్రహం దశాధిపతిగా లేదా అంతర్దశాధిపతిగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే తాను ఇవ్వాల్సిన ఫలితాలను ఇస్తుందని జ్యోతిష్యులు ఆశిస్తారు.

జైమిని: రాశులు, కారకాలు మరియు ఆరూఢాలు

జైమిని సూత్రాలు విభిన్న సూత్రాలపై పనిచేసే మరొక అంచనా పద్ధతిని అందిస్తాయి. జైమిని చర దశ (chara dasha) గ్రహాల ద్వారా కాకుండా రాశుల ద్వారా (మేషం, వృషభం, మొదలైనవి) జీవితకాలం గుండా ప్రయాణిస్తుంది మరియు ఈ రాశి కాలాన్ని రాశిని పాలిస్తున్న గ్రహం ఎక్కడ ఉందో అనే స్థానం ద్వారా నిర్ణయిస్తారు. జైమిని పద్ధతిలో రాశులు దృష్టులను ఇస్తాయి (రాశి దృష్టి). పాశ్చాత్య జ్యోతిషంలో లాగా లేదా పరాశర పద్ధతిలో లాగా గ్రహం గ్రహాన్ని చూడకుండా, ఇక్కడ రాశులు రాశులను చూస్తాయి: చర రాశులు స్థిర రాశులను చూస్తాయి, స్థిర రాశులు చర రాశులను చూస్తాయి మరియు ద్విస్వభావ రాశులు (mutable signs) ఒకదానినొకటి చూస్తాయి.

సాధారణ జ్యోతిషంలో వాడే స్థిరమైన నైసర్గిక కారకాలను (ఉదాహరణకు, సూర్యుడు తండ్రికి కారకుడు, శుక్రుడు భార్యకు కారకుడు) వదిలేసి, జైమిని పద్ధతి 'చర కారకాలు' లేదా మారుతున్న సూచికలను వాడుతుంది. ఏ రాశిలో ఎంతదూరం ప్రయాణించారో అన్న డిగ్రీల ఆధారంగా గ్రహాలకు ఏడు స్థానాలు ఇవ్వబడతాయి (కేతువును మినహాయించి, కొన్ని పద్ధతుల్లో రాహువును కూడా మినహాయిస్తారు). అత్యధిక డిగ్రీలలో ఉన్న గ్రహం 'ఆత్మకారకుడు' (atmakaraka) అవుతుంది, అనగా ఆత్మకి, స్వయానికి (self) కారకుడు. అతి తక్కువ డిగ్రీలో ఉన్న గ్రహం 'దారకారకుడు' (darakaraka) అనగా భాగస్వామికి లేదా జీవిత భాగస్వామికి కారకుడు అవుతుంది. మధ్యలో ఉన్న గ్రహాలు అమాత్య (కెరీర్), భ్రాతృ (తోబుట్టువులు), మాతృ (తల్లి), పుత్ర (పిల్లలు), మరియు జ్ఞాతి (బంధువులు/శత్రువులు) స్థానాలను సూచిస్తాయి. జైమిని పద్ధతి 'ఆరూఢ లగ్నాలను' (arudha lagnas) కూడా ఎక్కువగా ఉపయోగిస్తుంది. లగ్నం నుండి లగ్నాధిపతి ఎంత దూరంలో ఉన్నాడో లెక్కించి, అక్కడి నుండి మళ్లీ అంతే దూరంలో ఉన్న రాశిని ఆరూఢంగా గుర్తిస్తారు; ఇది ప్రపంచం మిమ్మల్ని ఎలా చూస్తుందో తెలిపే ముఖచిత్రంగా (image or illusion) పరిగణించబడుతుంది.

ఆరూఢ పదం అనేది జైమిని ప్రకారం ఒక విషయం బయటి నుండి ఎలా కనిపిస్తుందో తెలిపే చిత్రం. ఒక భావం నుండి దాని అధిపతి (పాలకుడు) ఉన్న రాశికి ఎన్ని స్థానాలు ఉన్నాయో లెక్కించండి; ఆపై ఆ పాలకుడు ఉన్న స్థానం నుండి అదే సంఖ్యలో ముందుకు వెళ్లండి. ఉదాహరణకు, నాలుగవ భావం నుండి దాని అధిపతి ఐదవ స్థానంలో ఉన్నట్లయితే (అంటే ఎనిమిదవ భావంలో ఉంటే), ఆ అధిపతి నుండి మళ్లీ ఐదు స్థానాలు లెక్కించండి, అది పన్నెండవ భావానికి చేరుతుంది. నాలుగవ భావం యొక్క ఆరూఢ పదం, ఇల్లు లేదా కారు వంటి భౌతిక సౌఖ్యాలను ప్రపంచం ఎలా చూస్తుందో చూపుతుంది.

పదహారు వర్గ చక్రాలు (Divisional charts)

సాధారణ జన్మ పత్రిక, రాశి చక్రం లేదా D-1, భౌతిక శరీరాన్ని మరియు జీవితం యొక్క విశాలమైన గమనాన్ని వివరిస్తుంది. సూక్ష్మ వివరాల కోసం జ్యోతిష్యులు రాశులను 2, 3, 4, 7, 9, 10, 12, 16, 20, 24, 27, 30, 40, 45, మరియు 60 భాగాలుగా విభజిస్తారు. వీటిని షోడశ వర్గాలు అంటారు. ఇవి ఒక్కొక్కటి ఒక్కో నిర్దిష్ట విషయాలపై దృష్టి సారిస్తాయి. పాశ్చాత్య గ్రహాలైన ప్లూటో లేదా యురేనస్ వాడకం లేకుండా గ్రహాల విశ్లేషణను పెంచుకోవడానికి వర్గ చక్రాలు సహాయపడతాయి: సూర్యుడు ప్రతి చక్రంలో వేర్వేరు రాశులలో పడవచ్చు, కొన్ని చక్రాలలో బలంగాను, కొన్నింటిలో సామాన్యంగాను ఉండవచ్చు.

జన్మ పత్రిక (రాశి చక్రం) తర్వాత అత్యంత ముఖ్యమైనది నవాంశ, D-9. దీనిని వివాహం మరియు అంతర్గత జీవితం గురించి తెలుసుకోవడానికి చూస్తారు. రాశి చక్రంలో ఒక గ్రహం బలంగా ఉంటే అది నిజంగా బలంగా ఉందో లేదో పరీక్షించడానికి దీనిని ఉపయోగిస్తారు. D-1 మరియు D-9 రెండింటిలోనూ ఒక గ్రహం ఒకే రాశిలో ఉంటే దానిని వర్గోత్తమం అంటారు. జన్మ పత్రికలో దాని స్థానం సాధారణంగా కనిపించినప్పటికీ, అది స్థిరంగా మరియు బలంగా ఉన్నట్లు పరిగణించబడుతుంది.

దీనికి పూర్తి భిన్నంగా షష్ట్యంశ (D-60) ఉంటుంది, ఇది ప్రతి రాశిని అర డిగ్రీ చొప్పున అరవై భాగాలుగా ముక్కలు చేస్తుంది. లగ్నం సుమారు రెండు నిమిషాల గడియార సమయానికి అర డిగ్రీ మారుతుంది కాబట్టి, నమ్మకమైన D-60 ని లెక్కించడానికి కచ్చితమైన పుట్టిన సమయం నిమిషాలతో సహా తెలిసి ఉండాలి. పరాశరుడు ప్రతి అరవై విభాగాలకు దేవ, అమృత, సుధ వంటి దయాగల దేవతలను లేదా ఘోర, దావాగ్ని, కాల వంటి కఠినమైన దేవతలను అధిపతులుగా ఇచ్చాడు. సరి రాశులలో (even signs) దేవతల క్రమం వెనుకకు నడుస్తుంది. ప్రాచీన జ్యోతిష్య రచయితలు ఒక గ్రహం గురించి తుది నిర్ణయం తీసుకోవడానికి ఈ చక్రాన్ని పరిగణించారు: రాశి మరియు నవాంశలలో ఒక గ్రహం బలంగా ఉన్నప్పటికీ, ఒకవేళ అది కఠినమైన షష్ట్యంశలో పడితే అది దెబ్బతిన్నట్లుగానే పరిగణించబడుతుంది.

గ్రహం యొక్క బలాన్ని కొలవడం

గ్రహం ఎక్కడ ఉందో తెలుసుకోవడం అనేది విశ్లేషణలో సగం మాత్రమే; జ్యోతిషం అది ఎంత బలంగా ఉందో కూడా అడుగుతుంది మరియు సంఖ్యాపరంగా గణితం ద్వారా సమాధానం ఇస్తుంది.

వింశోపక బలం (Vimshopaka bala) అనేది అనేక వర్గ చక్రాల సమూహం అంతటా గ్రహానికి 20 కి ఎన్ని పాయింట్లు వచ్చాయో చూపిస్తుంది. ప్రతి చక్రంలో గ్రహం అది ఉన్న రాశి యొక్క అధిపతితో తనకున్న సంబంధాన్ని బట్టి పాయింట్లను సంపాదిస్తుంది: స్వక్షేత్రంలో ఉంటే 20, అతిమిత్రుని ఇంట్లో ఉంటే 18, మిత్రుని ఇంట్లో ఉంటే 15, సముని (neutral) స్థానంలో 10, శత్రు స్థానంలో 7 మరియు అతిశత్రు స్థానంలో ఉంటే 5 పాయింట్లు. గ్రహాల మధ్య ఉన్న శాశ్వత, నైసర్గిక స్నేహాలను జన్మ పత్రిక సృష్టించే తాత్కాలిక స్నేహాలతో కలిపి ఈ సంబంధాలను లెక్కిస్తారు (ఒకదానికొకటి 2, 3, 4, 10, 11 మరియు 12 స్థానాల్లో ఉన్న గ్రహాలు తాత్కాలిక మిత్రులుగా పరిగణించబడతాయి). ఆ తర్వాత ఈ చక్రాలకు బరువు (వెయిటేజ్) ఇవ్వబడుతుంది: ఆరు చక్రాల పద్ధతిలో రాశి చక్రానికి 20 లో 6 యూనిట్లు, నవాంశకు 5, ద్రేక్కాణానికి 4 ఇస్తారు; మిగతా వాటిని హోరా, ద్వాదశాంశ మరియు త్రింశాంశలకు పంచుతారు. ఒక గ్రహం 15 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పాయింట్లు సాధిస్తే పూర్తి ఫలితాలను ఇస్తుంది; 10 కంటే తక్కువ సాధిస్తే అది ఇస్తానన్న దానికి మించి వాగ్దానం చేస్తుంది.

Shadbala, the sixfold strength, measures something different: a planet's positional, directional, temporal and physical power, in units of virupas, sixty to one rupa.

• Sthana bala, positional strength, is highest near the planet's exact degree of exaltation and in the angular houses, the 1st, 4th, 7th and 10th.
• Dig bala, directional strength: Jupiter and Mercury are strongest in the east (1st house), the Sun and Mars at the zenith (10th), Saturn in the west (7th), the Moon and Venus at the nadir (4th). A planet opposite its best direction scores nothing.
• Kala bala, temporal strength, gives the Moon, Mars and Saturn strength by night and the Sun, Jupiter and Venus by day, adds the Moon's phase, and adds points for the planets ruling the year, month, day and hour of birth.
• Cheshta bala, motional strength, is greatest for a retrograde planet, which is then at its closest to the Earth.
• Naisargika bala, natural strength, is a fixed scale of brightness: Sun 60 virupas, Moon 51.43, Venus 42.86, Jupiter 34.29, Mercury 25.71, Mars 17.14, Saturn 8.57.
• Drik bala, aspect strength, adds for benefic aspects the planet receives and subtracts for malefic ones.

The standard tables give each planet a minimum total below which it cannot act on its own:

When two of the five true planets, Mars, Mercury, Jupiter, Venus and Saturn, come within a degree of each other, they are said to be at war, graha yuddha. The texts differ on who wins. The Surya Siddhanta gives victory to the planet further north, while Varahamihira also weighs brightness and appearance. The loser surrenders strength to the winner and struggles to protect the houses it rules during its dasha.

Planets also have states, avasthas. The baladi avasthas divide a sign into five spans of six degrees, reading a planet as infant, youth, adult, old or dead (the order reverses in even signs), and so as giving little, much or almost nothing. The more elaborate shayanadi avasthas, built from nakshatra, navamsha and ascendant, describe a planet as sleeping, eating, sitting in assembly and so on, which colours the mood of its period.

Ashtakavarga: the arithmetic of transits

Ashtakavarga, the eightfold division, is Jyotisha's tool for grading transits. A transit counted only from the Moon ignores the rest of the chart; ashtakavarga scores every sign from eight reference points at once, the seven planets and the ascendant. For each planet, the classical rules list which signs, counted from each of the eight points, are favourable. Each favourable count earns a point; regional conventions differ over whether a dot or a line marks it, and modern software calls it a bindu.

Every sign is further divided into eight kakshyas of 3°45′, ruled in order from slowest to fastest: Saturn, Jupiter, Mars, Sun, Venus, Mercury, Moon and ascendant. A transiting planet gives good results in a kakshya only when that kakshya's lord contributed a point to the sign.

Adding the eight tables gives the sarvashtakavarga, and its grand total is always 337 points, a built-in check on the arithmetic. With twelve signs the average is about 28 points; houses well above that are strong, those well below it are where hard transits bite.

For finer timing the points are reduced twice. Trikona shodhana, the trine reduction, takes the three signs of each element, finds the lowest count among them and subtracts it from all three; if one of the three is already zero, that trine is left alone. Ekadhipatya shodhana, the lordship reduction, then deals with the planets that rule two signs, so that a lord's influence is not counted twice. The Sun and Moon, ruling one sign each, are exempt.

The reduced figures are then multiplied. Each sign has its own multiplier, the rashi gunakara (Aries 7, Taurus 10, Pisces 12 among them), and each planet one of its own, the graha gunakara. Their products, summed, give the shodhya pinda, a single figure for each planet's weight in the chart. Classical texts use it in formulas that divide by 27 and take the remainder as a nakshatra, then watch for Saturn's or Jupiter's transit over that nakshatra and its trines. The Brihat Parashara Hora Shastra applies such formulas to questions about the father, children and length of life.

A tradition of calculation

Few divinatory systems ask as much arithmetic of their practitioners. From Lagadha's five-year yuga and the epicycles of the Surya Siddhanta to shadbala scores, divisional charts and reduced ashtakavarga tables, Jyotisha grew by rule, commentary and correction, and it passed its numbers down in verse. It has always tied its figures to the visible stars, adjusting the ayanamsa as the equinox drifts, and many astrologers still cast charts by hand from tables that are recognisably Brahmagupta's. That is the sense in which its practitioners still call it the science of light.