Τα αριθμητικά συστήματα του κόσμου

Μία ιδέα, πολλά συστήματα

Η αριθμολογία είναι η μελέτη του νοήματος του αριθμού και του τρόπου με τον οποίο ο αριθμός φτάνει μέσα στη γλώσσα, στην κοσμολογία και στο σχήμα μιας ζωής. Δεν είναι ένα ενιαίο δόγμα αλλά μια οικογένεια συστημάτων, καθένα χτισμένο από έναν πολιτισμό με δική του γραφή, δικά του μαθηματικά και δικές του πνευματικές ανάγκες. Αυτό που ενώνει έναν Βαβυλώνιο που μετρά τον κραδασμό ενός ονόματος, έναν καμπαλιστή που αποκωδικοποιεί την Τορά και έναν σύγχρονο αναγνώστη που ανάγει μια ημερομηνία γέννησης σε ένα ψηφίο είναι η ίδια παλιά διαίσθηση: ότι ο αριθμός φέρει νόημα, και ότι το νόημα μπορεί να διαβαστεί. Σε γενικές γραμμές τα συστήματα χωρίζονται σε δύο ομάδες. Άλλα είναι αλφαβητικοί κώδικες, όπου τα γράμματα είναι ταυτόχρονα και αριθμοί και έτσι κάθε γραμμένη λέξη έχει ένα άθροισμα. Άλλα είναι προγνωστικά συστήματα που μετατρέπουν μια ημερομηνία γέννησης και ένα όνομα σε πορτρέτο χαρακτήρα και πεπρωμένου.

Λέξεις που βγάζουν άθροισμα: οι αλφαβητικοί κώδικες

Πριν τα ινδοαραβικά ψηφία εξαπλωθούν στον κόσμο, πολλοί πολιτισμοί έγραφαν τους αριθμούς τους με γράμματα, οπότε κάθε λέξη κουβαλούσε ήδη ένα κρυφό σύνολο. Στην Ελλάδα αυτό γέννησε την ισοψηφία, από το ίσος και το ψήφος, το βότσαλο ή η μέτρηση. Στηρίζεται στο μιλησιακό σύστημα που εμφανίστηκε στην πόλη της Μιλήτου γύρω στον έκτο αιώνα π.Χ., το οποίο απέδιδε αξίες στα είκοσι τέσσερα ελληνικά γράμματα συν τρία αρχαϊκά, διατεταγμένα σε τρεις ομάδες των εννέα για μονάδες, δεκάδες και εκατοντάδες. Λέξεις με το ίδιο σύνολο θεωρούνταν συγγενείς, και η πρακτική εκτεινόταν από σύνθετους ποιητικούς γρίφους ως τη ζωή του δρόμου: τα γκράφιτι της Πομπηίας κρύβουν ερωμένες πίσω από τους αριθμούς τους, με ένα να λέει «αγαπώ εκείνη της οποίας ο αριθμός είναι 545».

Η γκεματρία και η Τορά

Η εβραϊκή γκεματρία υπολογίζει την αριθμητική αξία γραμμάτων, λέξεων και φράσεων για να αναδείξει τις σχέσεις ανάμεσα σε πνευματικές ιδέες. Πήρε το όνομά της από την ελληνική λέξη για τη γεωμετρία ή τη γραφή, και είναι παλιά: εμφανίζεται ως ο εικοστός ένατος από τους τριάντα δύο κανόνες ερμηνείας της γραφής του ραβίνου Ελιέζερ, γραμμένους γύρω στο 200 μ.Χ., και το πρώιμο καμπαλιστικό Sefer Yetzirah τη χρησιμοποιεί για να περιγράψει πώς φτιάχτηκε το σύμπαν από τα γράμματα του ονόματος του Θεού. Τα είκοσι δύο εβραϊκά σύμφωνα εκτείνονται από το 1 ως το 400, με πέντε τελικές μορφές γραμμάτων να φέρουν τις υψηλότερες αξίες στη μέθοδο της Μεγάλης Αξίας. Η γκεματρία είναι πολύ περισσότερο από απλή πρόσθεση. Υπάρχει η απλή απόλυτη αξία, μια ανηγμένη αξία που αφαιρεί τα μηδενικά, μια τακτική αξία κατά θέση στο αλφάβητο, τριγωνικές και τετραγωνισμένες αξίες, και μια αναδρομική μέθοδος που γράφει ολογράφως το όνομα κάθε γράμματος. Τα αποτελέσματα μπορεί να είναι εντυπωσιακά: οι λέξεις για τον πατέρα και τη μητέρα αθροίζουν στη λέξη για το παιδί, και τόσο το Σινά, το βουνό της αποκάλυψης, όσο και η σκάλα στο όνειρο του Ιακώβ δίνουν 130, υπονοώντας ότι η σκάλα ανάμεσα στη γη και τον ουρανό είναι η ίδια η Τορά.

Η Επιστήμη των Γραμμάτων στο Ισλάμ

Το αραβικό αντίστοιχο είναι το σύστημα Abjad, γνωστό και ως Hisab al-Jummal, «τα γράμματα για τον υπολογισμό». Τα είκοσι οκτώ γράμματά του φέρουν αξίες από 1 ως 1000 στην παλιά σημιτική σειρά και όχι στη σύγχρονη λεξικογραφική, και η ίδια η λέξη Abjad είναι ακρωνύμιο των τεσσάρων πρώτων, Alif, Ba, Jim και Dal. Μια φωνητική μετατόπιση στη γλώσσα άφησε δύο τοπικές μορφές, μια σειρά Mashriqi στα ανατολικά και μια Maghribi στα δυτικά, οπότε η ίδια φράση μπορεί να δώσει διαφορετικά σύνολα στη Βαγδάτη και στο Μαρόκο. Γύρω από αυτή την αριθμητική αναπτύχθηκε το 'Ilm al-Huruf, η Επιστήμη των Γραμμάτων, που πήρε την πληρέστερη μορφή της από τον Ανδαλουσιανό μυστικιστή Ibn 'Arabi, ο οποίος διάβαζε το σύμπαν ως τον γραμμένο κόσμο του Θεού και δίδασκε ότι η ύπαρξη ήρθε στο είναι μέσα από δύο γράμματα της θεϊκής προσταγής «Kun», «Γενηθήτω». Η πιο γνωστή επιβίωση είναι ο αριθμός 786, το σύνολο Abjad της Basmala, της εναρκτήριας φράσης «Στο όνομα του Θεού, του Πολυεύσπλαχνου, του Ελεήμονα». Γραμμένος σε έγγραφα, οχήματα και προσκλήσεις, επιτρέπει στους ανθρώπους να επικαλούνται τη φράση χωρίς να ρισκάρουν τα ιερά λόγια σε συνηθισμένο χαρτί, αν και ορισμένοι λόγιοι απορρίπτουν το έθιμο ως μεταγενέστερη επινόηση.

Κρυμμένοι αριθμοί σε σανσκριτικούς στίχους

Στην Κεράλα, από νωρίς μέσα στην πρώτη χιλιετία μ.Χ., λόγιοι ανέπτυξαν το σύστημα Katapayadi, έναν κώδικα θεσιακής αξίας για να κρύβονται αριθμοί μέσα σε εύκολα απομνημονεύσιμη σανσκριτική ποίηση. Πήρε το όνομά του από τέσσερα από τα σύμφωνά του, Ka, Ta, Pa και Ya. Ορισμένα γράμματα μετρούν ως μηδέν, τα ενεργά σύμφωνα παίρνουν τα ψηφία 1 ως 9 μέσα στις φωνητικές τους ομάδες, μόνο το τελευταίο σύμφωνο ενός συμπλέγματος φέρει αξία, και τα ψηφία διαβάζονται από τα δεξιά προς τα αριστερά. Επειδή αρκετά γράμματα μοιράζονται το ίδιο ψηφίο, ένας ποιητής μπορούσε να διαλέξει λέξεις που ήταν ταυτόχρονα ουσιαστικές και μετρικά άψογες, ενώ κρυφά κωδικοποιούσε έναν πίνακα δεδομένων. Ένας θρησκευτικός ύμνος στον Κρίσνα κωδικοποιεί την τιμή του π σε δεκαεπτά δεκαδικά ψηφία. Το ίδιο σύστημα καταγράφει τις εβδομήντα δύο μητρικές κλίμακες της καρνατικής μουσικής, ώστε ένας μουσικός να διαβάζει την πλήρη κλίμακα μιας ράγκα κατευθείαν από τις πρώτες συλλαβές του ονόματός της.

Ο Πυθαγόρας και η σύγχρονη Δύση

Η πυθαγόρεια αριθμολογία, που πήρε το όνομά της από τον φιλόσοφο του έκτου αιώνα π.Χ., είναι το κυρίαρχο σύστημα στον δυτικό κόσμο. Το χαρακτηριστικό της είναι μια αυστηρή ακολουθία: τα είκοσι έξι γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου αντιστοιχούν στα ψηφία 1 ως 9 ξανά και ξανά, ώστε ένα όνομα και μια ημερομηνία γέννησης να μπορούν να αναχθούν σε ένα σύνολο βασικών αριθμών. Ο Αριθμός Ζωής προκύπτει από την ημερομηνία γέννησης και δείχνει τον συνολικό σκοπό ενός ανθρώπου. Από το πλήρες όνομα γέννησης προκύπτουν η Έκφραση, που αποκαλύπτει ταλέντα και στόχους, η Επιθυμία της Ψυχής από τα φωνήεντα, που δείχνει το εσωτερικό κίνητρο, και η Προσωπικότητα από τα σύμφωνα, που δείχνει την εξωτερική εντύπωση. Οι αριθμοί ανάγονται σε ένα ψηφίο, αλλά η αναγωγή σταματά στους κύριους αριθμούς 11, 22 και 33, που διαβάζονται ως ενισχυμένοι και απαιτητικοί, ενώ η πρακτική προσέχει επίσης τους αριθμούς καρμικού χρέους 13, 14, 16 και 19 καθώς εμφανίζονται στην πορεία.

Ο χαλδαϊκός κραδασμός

Η χαλδαϊκή αριθμολογία είναι ακόμη παλαιότερη, με ρίζες στην αρχαία Βαβυλώνα, και τη μετέφερε στη σύγχρονη Δύση ο Ιρλανδός αστρολόγος William John Warner, που έγραφε ως Cheiro. Διαφέρει από το πυθαγόρειο σύστημα σε αρκετά σημεία. Τα γράμματα αντιστοιχίζονται στους αριθμούς 1 ως 8 σύμφωνα με τον ήχο τους και όχι με την αλφαβητική σειρά, και το 9 θεωρείται ιερό και δεν αποδίδεται ποτέ σε γράμμα. Διαβάζει το όνομα με το οποίο ένας άνθρωπος είναι πραγματικά γνωστός στην καθημερινότητα, με την πεποίθηση ότι ο ήχος που ακούγεται συχνότερα διαμορφώνει την πραγματικότητά του, και σταθμίζει τον σύνθετο αριθμό χωρίς αναγωγή, όχι μόνο το τελικό ψηφίο, ως έδρα κρυμμένου κάρμα και πεπρωμένου. Επειδή ένα μόνο αλλαγμένο γράμμα μπορεί να μετατοπίσει ολόκληρο τον κραδασμό, το χαλδαϊκό σύστημα είναι το φυσικό σπίτι της διόρθωσης ονόματος, της πρακτικής να ξαναγράφεις ένα όνομα για να αλλάξεις την τύχη σου.

Αριθμοί ως πλανήτες: η βεδική Ank Jyotish

Η βεδική αριθμολογία, ή Ank Jyotish, συνδυάζει την ινδική παράδοση, την κλασική ινδουιστική αστρολογία και τη χαλδαϊκή μέθοδο αντιστοίχισης γραμμάτων με βάση τον ήχο. Κεντρική της ιδέα είναι ότι τα ψηφία 1 ως 9 κυβερνώνται από τους εννέα Navagraha, τα πλανητικά σώματα της Jyotish, ώστε το 1 να ανήκει στον Ήλιο, το 8 στον Κρόνο και ούτω καθεξής, με το καθένα να δανείζει τον χαρακτήρα του. Ένας χάρτης στηρίζεται σε τρεις αριθμούς: τον Οδηγό, ή Mulank, από την ημέρα γέννησης, που δείχνει τον συνειδητό εαυτό, τον Κυβερνήτη, ή Bhagyank, από ολόκληρη την ημερομηνία, που δείχνει το μακρύ πεπρωμένο, και τον αριθμό Ονόματος, ή Naamank, που υπολογίζεται με χαλδαϊκή αντιστοίχιση και δείχνει πώς ο κόσμος υποδέχεται τον άνθρωπο. Η προχωρημένη πρακτική μελετά πώς τα βγάζουν πέρα ο Οδηγός και ο Κυβερνήτης σε ογδόντα ένα πιθανά ζεύγη, άλλα φιλικά και άλλα εχθρικά, και συνιστά διόρθωση ονόματος για να ισορροπήσει ένας δύσκολος χάρτης.

Πλέγματα και κατευθύνσεις: η κινεζική αριθμολογία

Η κινεζική αριθμολογία φυτρώνει από τη γεωμετρία και όχι από το αλφάβητο. Ο θρύλος λέει ότι ο αυτοκράτορας Φου Σι είδε ένα τέλειο μοτίβο στο καβούκι μιας χελώνας από τον ποταμό Λούο, και από εκεί ήρθε το Lo Shu, ένα μαγικό τετράγωνο τρία επί τρία όπου κάθε γραμμή, στήλη και διαγώνιος αθροίζει δεκαπέντε, με το 5 στο γειωμένο κέντρο. Οι ζυγοί αριθμοί κάθονται στις γωνίες ως Γιν και οι μονοί σχηματίζουν τον κεντρικό σταυρό ως Γιανγκ. Δίπλα σε αυτό στέκεται μια ισχυρή παράδοση ομοήχων, όπου το 8 εκτιμάται επειδή ηχεί σαν τη λέξη για τον πλούτο και το 4 αποφεύγεται επειδή ηχεί σαν τη λέξη για τον θάνατο. Το Lo Shu δίνει επίσης τον αριθμό Kua, που υπολογίζεται από το έτος γέννησης και το φύλο και χωρίζει τους ανθρώπους σε μια ανατολική και μια δυτική ομάδα, καθεμιά με τέσσερις ευνοϊκές και τέσσερις δυσμενείς κατευθύνσεις για την τοποθέτηση ενός γραφείου, ενός κρεβατιού ή μιας εξώπορτας στο Φενγκ Σούι.

Ο χρόνος και οι εικοσαδικοί Μάγια

Οι Μάγια έχτισαν την αριθμολογία τους πάνω σε μια εικοσαδική μαθηματική, γραμμένη με μόλις τρία σημεία: μια τελεία για το ένα, μια ράβδο για το πέντε και ένα κοχύλι για το μηδέν. Το θεσιακό τους σύστημα, με ένα λειτουργικό μηδέν αιώνες πριν το υιοθετήσει η Ευρώπη, μπορούσε να καταγράψει τεράστια χρονικά διαστήματα. Εδώ το 13 και το 20 ήταν ιερά, και μαζί σχηματίζουν το Tzolk'in των 260 ημερών, τον ιερό κύκλο όπου δεκατρείς αριθμοί περιστρέφονται απέναντι σε είκοσι ονομασμένα σημεία ημερών. Το Tzolk'in διαβαζόταν για μαντεία, για τη σπορά και για το πεπρωμένο ενός νεογέννητου, και συμπλεκόταν με το ηλιακό Haab των 365 ημερών σε έναν Ημερολογιακό Κύκλο πενήντα δύο ετών. Για τους Μάγια ο αριθμός δεν ήταν ποτέ χωριστός από τον χρόνο, και ο φύλακας των ημερών που διάβαζε το ημερολόγιο διάβαζε το βάρος και το νόημα της ίδιας της ημέρας.

Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτή τη βιβλιοθήκη

Περιηγηθείτε ανά σύστημα για να παρακολουθήσετε την αριθμολογία ενός πολιτισμού από τις απαρχές της, ή περιηγηθείτε ανά μέθοδο για να συγκρίνετε πώς διαφορετικά συστήματα χειρίζονται την ίδια εργασία, είτε πρόκειται για την ανάγνωση ενός ονόματος, την αναγωγή μιας ημερομηνίας γέννησης, την αποκωδικοποίηση μιας ιερής λέξης ή τη στάθμιση μιας ημερολογιακής ημέρας. Κάθε σύστημα, τα μαθηματικά και το λεξιλόγιό του είναι διαθέσιμα στις πενήντα δύο γλώσσες του οικοσυστήματος της Tarot Academy, ώστε να μελετάτε τον αριθμό στη γλώσσα στην οποία σκέφτεστε.