Աշխարհի թվային համակարգերը

Մեկ գաղափար, բազում համակարգ

Համարաբանությունն ուսումնասիրում է թվի իմաստը և այն, թե ինչպես է թիվը հասնում լեզվին, աշխարհի պատկերին և մեկ կյանքի ձևին։ Սա մեկ ուսմունք չէ, այլ համակարգերի ընտանիք, որոնցից յուրաքանչյուրը կառուցել է մի մշակույթ՝ իր գրով, մաթեմատիկայով և հոգևոր կարիքներով։ Անվան թրթռումը հաշվող բաբելացուն, Թորան վերծանող կաբալիստին և ծննդյան ամսաթիվը մեկ նիշի կրճատող այսօրվա ընթերցողին կապում է նույն հին զգացողությունը՝ որ թիվը կրում է իմաստ և որ այդ իմաստը կարելի է կարդալ։ Ընդհանուր առմամբ համակարգերը բաժանվում են երկու խմբի։ Ոմանք այբբենական ծածկագրեր են, որտեղ տառերը միաժամանակ թվեր են, ուստի գրված բառն արդեն ունի գումար։ Մյուսները կանխատեսող համակարգեր են, որոնք ծննդյան ամսաթիվն ու անունը վերածում են բնավորության և ճակատագրի դիմանկարի։

Բառեր, որոնք գումարվում են՝ այբբենական ծածկագրերը

Նախքան հնդկա-արաբական թվանշանների աշխարհով մեկ տարածվելը շատ մշակույթներ իրենց թվերը գրում էին տառերով, ուստի ամեն բառ արդեն կրում էր թաքուն գումար։ Հունաստանում դրանից ծնվեց իսոպսեֆիան՝ isos, այսինքն «հավասար», և psephos, այսինքն «խճաքար» կամ «հաշվում» բառերից։ Այն հենվում է միլեթյան համակարգի վրա, որը հայտնվեց Միլեթ քաղաքում մոտ մ.թ.ա. վեցերորդ դարում և արժեքներ տվեց քսանչորս հունական տառերին ու երեք հնացած տառերի՝ դասավորված ինը-ինը երեք խմբում՝ միավորների, տասնյակների և հարյուրյակների համար։ Նույն գումարն ունեցող բառերը զգացվում էին որպես կապված, իսկ պրակտիկան ձգվում էր բարդ բանաստեղծական հանելուկներից մինչև փողոցային կյանք։ Պոմպեյի պատերի գրառումները սիրեկաններին թաքցնում են նրանց թվերի ետևում, և դրանցից մեկում կարդում ենք՝ «սիրում եմ նրան, ում թիվը 545 է»։

Գեմատրիան և Թորան

Եբրայական գեմատրիան հաշվում է տառերի, բառերի և արտահայտությունների թվային արժեքը՝ հոգևոր գաղափարների միջև հարաբերությունները ի հայտ բերելու համար։ Անվանումը գալիս է երկրաչափություն կամ գրություն նշանակող հունարեն բառից, և ինքը հին է. այն հանդես է գալիս որպես Ելիեզեր ռաբբիի՝ Սուրբ Գիրքը մեկնաբանելու երեսուներկու կանոններից քսանիններորդը, գրված մոտ մ.թ. 200 թվականին, իսկ վաղ կաբալիստական Սեֆեր Յեցիրան դրանով նկարագրում է, թե ինչպես է տիեզերքը ստեղծվել Աստծո անվան տառերից։ Քսաներկու եբրայական բաղաձայնները ձգվում են 1-ից 400, իսկ վերջնատառերի հինգ ձևերը Մեծ Արժեքի մեթոդում կրում են ավելի բարձր արժեքներ։ Գեմատրիան շատ ավելին է, քան պարզ գումարումը։ Կա պարզ բացարձակ արժեք, զրոները դեն նետող կրճատված արժեք, այբուբենի դիրքով դասական արժեք, եռանկյունային և քառակուսի արժեքներ, ինչպես նաև ռեկուրսիվ մեթոդ, որը յուրաքանչյուր տառի անունն ամբողջությամբ գրում է։ Արդյունքները կարող են զարմացնել. հայր և մայր բառերը գումարվում են երեխա բառին, իսկ Սինան՝ հայտնության լեռը, և Հակոբի երազի սանդուղքը երկուսն էլ տալիս են 130՝ ակնարկելով, որ երկրի և երկնքի միջև սանդուղքն ինքը Թորան է։

Տառերի գիտությունն իսլամում

Արաբական համարժեքը աբջադ համակարգն է, որը կոչվում է նաև հիսաբ ալ-ջումմալ՝ «հաշվելու տառերը»։ Նրա քսանութ տառերը կրում են արժեքներ 1-ից 1000 հին սեմական կարգով, ոչ թե ժամանակակից բառարանային կարգով, իսկ աբջադ բառն ինքը առաջին չորս տառերի՝ ալիֆ, բա, ջիմ և դալ, հապավումն է։ Լեզվի հնչյունական տեղաշարժը թողեց երկու տարածաշրջանային ձև՝ մաշրիկյան կարգը արևելքում և մաղրիբյան կարգը արևմուտքում, ուստի նույն արտահայտությունը Բաղդադում և Մարոկկոյում կարող է տալ տարբեր գումարներ։ Այս թվաբանության շուրջ աճեց իլմ ալ-հուրուֆը՝ տառերի գիտությունը, որին ամենալիարժեք ձևը տվեց անդալուսյան միստիկ Իբն Արաբին։ Նա տիեզերքը կարդում էր որպես Աստծո գրած աշխարհ և ուսուցանում, որ գոյությունն առաջացավ աստվածային «քուն», այսինքն «եղիր» հրամանի երկու տառի միջոցով։ Ամենածանոթ մնացորդը 786 թիվն է՝ բասմալայի աբջադ գումարը, այսինքն «Ողորմած և գթառատ Աստծո անունով» բացման տողը։ Փաստաթղթերի, մեքենաների և հրավիրատոմսերի վրա գրված՝ այն թույլ է տալիս մարդկանց կանչել այդ արտահայտությունը՝ առանց սուրբ բառերը սովորական թղթի վրա վտանգելու, թեև որոշ գիտնականներ այս սովորույթը մերժում են որպես ուշ շրջանի հնարք։

Թաքնված թվեր սանսկրիտ տողերում

Կերալայում, մ.թ. առաջին հազարամյակի սկզբից, գիտնականները մշակեցին կատապայադի համակարգը՝ դիրքային ծածկագիր՝ թվերը հեշտ հիշվող սանսկրիտ պոեզիայի ներսում թաքցնելու համար։ Այն կոչվել է իր չորս բաղաձայնների անունով՝ կա, տա, պա և յա։ Որոշ տառեր հաշվվում են որպես զրո, գործող բաղաձայններն իրենց հնչյունական խմբերում ստանում են 1-ից 9 նիշեր, բաղաձայնակապում արժեք կրում է միայն վերջին բաղաձայնը, իսկ նիշերը կարդացվում են աջից ձախ։ Քանի որ մի քանի տառ կիսում է նույն նիշը, բանաստեղծը կարող էր ընտրել բառեր, որոնք և իմաստալից էին, և չափածոյով անթերի, միաժամանակ գաղտնի կոդավորելով տվյալների աղյուսակ։ Կրիշնային նվիրված մի աղոթական օրհներգ կոդավորում է պի-ի արժեքը մինչև տասնյոթ տասնորդական նիշ։ Նույն համակարգը ցանկագրում է կառնատիկ երաժշտության յոթանասուներկու մայր հնչյունաշարերը, ուստի երաժիշտը կարող է ռագայի ամբողջ հնչյունաշարը կարդալ ուղիղ նրա անվան առաջին վանկերից։

Պյութագորասը և ժամանակակից Արևմուտքը

Պյութագորասյան համարաբանությունը, կոչված մ.թ.ա. վեցերորդ դարի փիլիսոփայի անունով, արևմտյան աշխարհի իշխող համակարգն է։ Նրա նշանը խիստ հաջորդականությունն է. անգլերեն այբուբենի քսանվեց տառերը կրկին ու կրկին ընկնում են 1-ից 9 նիշերի վրա, այնպես որ անունն ու ծննդյան ամսաթիվը կարելի է կրճատել հիմնական թվերի մի շարքի։ Կյանքի ուղին գալիս է ծննդյան ամսաթվից և ցույց տալիս մարդու ընդհանուր նպատակը։ Լրիվ ծննդյան անունից գալիս են Արտահայտումը, որը բացահայտում է տաղանդներն ու նպատակները, Հոգու տենչը՝ ձայնավորներից, որը ցույց է տալիս ներքին մղումը, և Անհատականությունը՝ բաղաձայններից, որը ցույց է տալիս արտաքին տպավորությունը։ Թվերը կրճատվում են մեկ նիշի, բայց կրճատումը կանգ է առնում 11, 22 և 33 վարպետ թվերի վրա, որոնք կարդացվում են որպես ուժեղացված և պահանջկոտ, իսկ պրակտիկան ճանապարհին հետևում է նաև 13, 14, 16 և 19 կարմայական պարտքի թվերին։

Քաղդեական թրթռումը

Քաղդեական համարաբանությունն ավելի հին է և արմատներով հասնում է հին Բաբելոն, իսկ ժամանակակից Արևմուտք այն բերեց իռլանդացի աստղագուշակ Ուիլյամ Ջոն Ուորները, ով գրում էր Կեյրո անունով։ Այն պյութագորասյան համակարգից տարբերվում է մի քանի ձևով։ Տառերը թվերի հետ 1-ից 8 կապվում են ըստ իրենց հնչյունի, ոչ թե այբբենական կարգի, իսկ 9-ը համարվում է սուրբ և երբեք տառի չի հատկացվում։ Այն կարդում է այն անունը, որով մարդն իրականում հայտնի է առօրյայում՝ այն համոզմունքով, որ ամենից հաճախ լսվող հնչյունը ձևավորում է նրա իրականությունը, և թաքուն կարմայի ու ճակատագրի բնակավայր է համարում ոչ միայն վերջին նիշը, այլ չկրճատված բաղադրյալ թիվը։ Քանի որ մեկ փոխված տառը կարող է տեղաշարժել ամբողջ թրթռումը, քաղդեական համակարգը անվան ուղղման բնական տունն է, այն պրակտիկայի, որտեղ բախտը փոխելու համար անունը վերագրվում է։

Թվերը որպես մոլորակներ. վեդայական Անկ Ջյոտիշ

Վեդայական համարաբանությունը, կամ Անկ Ջյոտիշը, միախառնում է հնդկական ավանդույթը, դասական հինդուիստական աստղագուշակությունը և տառերը ձայնով համապատասխանեցնելու քաղդեական մեթոդը։ Նրա կենտրոնական գաղափարն այն է, որ 1-ից 9 նիշերը կառավարվում են ինը նավագրահներով՝ ջյոտիշի մոլորակային մարմիններով, ուստի 1-ը պատկանում է Արեգակին, 8-ը՝ Սատուրնին և այդպես շարունակ, և յուրաքանչյուրը փոխ է տալիս իր բնավորությունը։ Քարտեզը հենվում է երեք թվի վրա՝ Վարորդը կամ մուլանկը՝ ծննդյան օրվանից, ցույց է տալիս գիտակցական եսը. Առաջնորդը կամ բհագյանկը՝ ամբողջ ամսաթվից, ցույց է տալիս երկար ճակատագիրը. իսկ Անվան թիվը կամ նաամանկը, հաշվված քաղդեական համապատասխանեցմամբ, ցույց է տալիս, թե ինչպես է աշխարհն ընդունում մարդուն։ Առաջադեմ պրակտիկան ուսումնասիրում է, թե ինչպես են Վարորդն ու Առաջնորդը լեզու գտնում ութսունմեկ հնարավոր զույգում, որոնցից ոմանք բարեկամական են, ոմանք՝ թշնամական, և դժվար քարտեզը հավասարակշռելու համար նշանակում է անվան ուղղում։

Ցանցեր և ուղղություններ. չինական համարաբանություն

Չինական համարաբանությունն աճում է երկրաչափությունից, ոչ թե այբուբենից։ Ավանդությունն ասում է, որ Ֆու Սի կայսրը Լուո գետից դուրս եկած կրիայի զրահի վրա տեսավ կատարյալ նախշ, և դրանից ծնվեց Լո Շուն՝ երեք առ երեք կախարդական քառակուսի, որի ամեն տողը, սյունը և անկյունագիծը տալիս են տասնհինգ, իսկ հողակցող կենտրոնում կանգնած է 5-ը։ Զույգ թվերը նստում են անկյուններում որպես ին, իսկ կենտ թվերը կազմում են կենտրոնական խաչը որպես յան։ Դրա կողքին կանգնած է համանուն հնչյունների ուժեղ ավանդույթը, որտեղ 8-ը գնահատվում է, քանի որ հնչում է հարստություն բառի պես, իսկ 4-ից խուսափում են, քանի որ հնչում է մահ բառի պես։ Լո Շուն տալիս է նաև կուա թիվը, որը հաշվվում է ծննդյան տարվանից և սեռից և մարդկանց բաժանում արևելյան ու արևմտյան խմբի, յուրաքանչյուրը՝ չորս բարենպաստ և չորս անբարենպաստ ուղղությամբ, որոնցով ֆեն շուիում տեղադրվում է գրասեղանը, մահճակալը կամ մուտքի դուռը։

Ժամանակը և քսանական մայաները

Մայաներն իրենց համարաբանությունը կառուցեցին քսանական մաթեմատիկայի վրա, որը գրվում էր ընդամենը երեք նշանով՝ կետ՝ մեկի համար, գիծ՝ հինգի, խեցի՝ զրոյի։ Նրանց դիրքային համակարգը, որն ուներ գործող զրո Եվրոպայի կողմից այն ընդունելուց դարեր առաջ, կարող էր գրանցել ահռելի ժամանակահատվածներ։ Այստեղ 13-ը և 20-ը սուրբ էին, և միասին կազմում են 260-օրյա Ցոլկինը՝ սուրբ շրջանը, որտեղ տասներեք թիվ պտտվում է քսան անվանված օրվա նշանի դեմ։ Ցոլկինը կարդացվում էր գուշակության, ցանքի և նորածնի ճակատագրի համար և միահյուսվում էր 365-օրյա արեգակնային Հաաբի հետ՝ կազմելով հիսուներկուամյա Օրացուցային շրջան։ Մայաների համար թիվը երբեք առանձին չէր ժամանակից, և օրացույցը կարդացող օրապահը կարդում էր հենց այդ օրվա բեռն ու իմաստը։

Ինչպես օգտվել այս գրադարանից

Դիտեք ըստ համակարգի՝ մեկ մշակույթի համարաբանությունն իր ակունքից հետևելու համար, կամ դիտեք ըստ մեթոդի՝ համեմատելու, թե ինչպես են տարբեր համակարգեր լուծում նույն խնդիրը՝ լինի դա անուն կարդալը, ծննդյան ամսաթիվը կրճատելը, սուրբ բառը վերծանելը կամ օրացուցային օրը կշռելը։ Յուրաքանչյուր համակարգ, նրա մաթեմատիկան և բառապաշարը հասանելի են Tarot Academy-ի էկոհամակարգի հիսուներկու լեզվով, որպեսզի կարողանաք թիվն ուսումնասիրել այն լեզվով, որով մտածում եք։