எண்கணிதக் களஞ்சியம்

எண்கள்

எண்கணிதம் அனைத்தையும் ஒருசில எண்களுக்குள் சுருக்கிவிடுகிறது. ஒவ்வொரு எண்ணும் தனக்கென தனித்துவமான தன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு எண்ணின் அடிப்படை இயல்பு, அதன் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை பண்புகள், அவற்றுடன் தொடர்புடைய கோள்கள் மற்றும் எழுத்துக்களை இங்கு காணலாம். பித்தகோரியன், கல்தேயன், வேத, ஹீப்ரு மற்றும் சீன முறைகளில் இந்த எண்கள் எவ்வாறு விளக்கப்படுகின்றன என்பதையும் அறிந்துகொள்ளலாம். இதில் ஒன்பது ஒற்றை இலக்க எண்கள், பூஜ்யம், நான்கு முதன்மை எண்கள் மற்றும் நான்கு கர்மா எண்கள் அடங்கும்.

18
எண்கள்
4
முதன்மை எண்கள்
4
கர்ம வினை எண்கள்

ஒற்றை இலக்க எண்கள்

ஒன்பது அடிப்படை இயல்புகள் மற்றும் அவற்றுடன் இணைந்த பூஜ்யம். எண்கணிதத்தின் பெரும்பாலான கணக்கீடுகள் இந்த எண்களில் தான் முடிகின்றன. எனவே இந்த எண்கள் முழு அமைப்பின் அடிப்படையாக விளங்குகின்றன.

0 · வெறுமை

வெளிப்படாத ஆற்றல் அதிபதி இல்லை

பெரும்பாலான அமைப்புகள் இதனை ஒரு எண்ணாகவே கருதுவதில்லை. பூஜ்யம் கூட்டல் கணக்கீட்டில் எதையும் சேர்ப்பதில்லை. ஆனால் தனக்கு அருகில் இருக்கும் எண்ணின் மதிப்பை இருமடங்காக்குகிறது. எண்கணித நிபுணர்கள் இதனை உருவத்திற்கு முந்தைய நிலையாகவும், பெயரிலோ அல்லது தேதியிலோ வரும்போது அருகிலுள்ள எண்ணின் சக்தியைப் பெருக்குவதாகவும் கருதுகின்றனர்.

1 · முன்னோடி

தொடக்கம் சூரியன்

ஒரு புள்ளியின் எண் மற்றும் முதல் நகர்வு. எண் ஒன்று காரியங்களைத் தொடங்குகிறது, சுயமாக முடிவுகளை எடுக்கிறது, சௌகரியமாக இருப்பதை விட முதலாவதாக இருப்பதையே விரும்புகிறது. தன்மீது கொண்ட நம்பிக்கையே இதன் பலம். வேறு யாரையும் நம்ப முடியாது என்ற எண்ணமே இதன் பலவீனம்.

2 · ராஜதந்திரி

உறவு சந்திரன்

மற்றொருவர் தேவைப்படுகின்ற முதல் எண் இதுவே. எண் இரண்டு, சூழ்நிலைகளை அங்குள்ள மனிதர்கள் மூலமாகவே புரிந்துகொள்கிறது. அதிகாரத்தைப் பயன்படுத்தாமல் ஒத்துழைப்பின் மூலம் செயல்படுகிறது. சுற்றியுள்ள ஒவ்வொரு சிறு மாற்றத்தையும் உணர்கிறது. யாருடன் இருக்கிறார்களோ அவர்களாகவே தங்களை மாற்றிக்கொள்வது இதன் பலவீனம்.

3 · தொடர்பாளர்

வெளிப்பாடு குரு (வியாழன்)

முக்கோணத்தின் எண் மற்றும் முதல் வடிவம். இரண்டு விஷயங்கள் இணைவதன் மூலம் எண் மூன்று புதிய ஒன்றை உருவாக்குகிறது. இது பெரும்பாலும் வார்த்தைகள், படங்கள் அல்லது கலை வடிவில் வெளிப்படும். இது சிறந்த முறையில் செயல்படும்போது ஆக்கப்பூர்வமாகவும் கனிவாகவும் இருக்கும். மோசமான நிலையில் பல வேலைகளைத் தொடங்கி எதையும் முடிக்காமல் சிதறிவிடும்.

4 · உருவாக்குபவர்

கட்டமைப்பு ராகு / யுரேனஸ்

நான்கு மூலைகள், நான்கு சுவர்கள், நான்கு பருவங்கள். இது அனைத்தையும் தாங்கிப் பிடிக்கும் தன்மை கொண்ட எண். இது மெதுவாக உருவாக்கப்படும் அதேநேரம் உருவாக்கியவரை விட நீண்ட காலம் நிலைத்திருக்கும். எவ்வித நெருக்கடியிலும் நம்பகமாக இருப்பது இதன் பலம். கட்டமைப்பை மட்டுமே இலக்காகக் கருதும் பிடிவாத குணம் இதன் பலவீனம்.

5 · சாகசக்காரர்

சுதந்திரம் புதன்

ஒற்றை இலக்க எண்களின் மையம் மற்றும் ஐம்புலன்களின் எண். எண் ஐந்து, பரந்த அனுபவங்களையும் மாற்றத்தையும் விரும்புகிறது. சென்ற இடங்களில் இருந்து வெளியேறும் வழியையும் தேடுகிறது. அனைத்து எண்களையும் விட இது மிக வேகமாக கற்றுக்கொள்கிறது. ஆனால் ஒரு விஷயத்தில் முழுமையாக ஈடுபட அதிக நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறது.

6 · அரவணைப்பவர்

அக்கறை சுக்கிரன் (வெள்ளி)

வீடு, நல்லிணக்கம் மற்றும் மற்றவர்கள் சாய்ந்துகொள்ளும் நபரின் எண். மற்றவர்கள் கேட்காமலேயே அவர்களின் நலனுக்காக எண் ஆறு பொறுப்புகளை ஏற்றுக்கொள்கிறது. அக்கறையே ஆதிக்கமாக மாறுவதும், செய்த உதவிகளை மனதிற்குள் கணக்கு வைத்துக்கொள்வதும் இதன் பலவீனமாகும்.

7 · தேடுபவர்

விசாரணை கேது / நெப்டியூன்

பித்தகோரியர்களால் தாயற்றது என அழைக்கப்பட்ட எண். ஏனெனில் முதல் பத்து எண்களுக்குள் இது எந்த எண்ணையும் உருவாக்குவதில்லை, எந்த எண்ணாலும் உருவாக்கப்படுவதும் இல்லை. எண் ஏழு விலகியிருந்து சிந்திக்கிறது, ஆராய்கிறது மற்றும் சந்தேகிக்கிறது. இது ஆய்வாளராகவும் ஆன்மீகவாதியாகவும் ஒரே நேரத்தில் செயல்படுகிறது.

8 · நிர்வாகி

அதிகாரம் சனி

உலகாயத சக்தி மற்றும் முடிவில் தீர்க்கப்படும் கணக்கின் எண். எண் எட்டு பெரிய அளவில் கட்டமைக்கிறது, பணத்தையும் விளைவுகளையும் கையாள்கிறது. எண்கணித அமைப்பிலேயே இது அதிக முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. சீனாவில் இது அதிர்ஷ்டமாகக் கருதப்பட்டாலும், கல்தேயன் முறையில் அச்சத்துடன் பார்க்கப்படுகிறது.

9 · மனிதநேயவாதி

நிறைவு செவ்வாய்

எண்கணிதத்தின் கடைசி ஒற்றை இலக்கம் மற்றும் விசித்திரமான கணக்கீட்டைக் கொண்ட எண். எந்த எண்ணுடன் ஒன்பதைக் கூட்டினாலும் அதன் இறுதித் தொகை தொடங்கிய எண்ணிற்கே வந்து சேரும். இது முடிவுகளின் எண். பிரதிபலன் பாராமல் கொடுப்பது மற்றும் தனிப்பட்ட உலகத்தை விட பரந்த உலகத்திற்கு முன்னுரிமை கொடுப்பது இதன் இயல்பு.

முதன்மை எண்கள்

எண்கணித நிபுணர்களால் ஒற்றை இலக்கமாக சுருக்கப்படாத இரட்டை இலக்க எண்கள். எண்கள் இரட்டிப்பாவதால் அவற்றின் பலன்களும் மாறுபடுகின்றன. முதன்மை எண்கள் எத்தனை என்பதில் நிபுணர்களிடையே வேறுபட்ட கருத்துகள் உள்ளன.

11 · ஒளியூட்டுபவர்

தொலைநோக்கு சந்திரன், இரட்டிப்பு

அடுத்தடுத்து நிற்கும் இரண்டு ஒன்றுகள். இது அதிக ஆற்றலுடன் செயல்படும் 2 ஆகப் பார்க்கப்படுகிறது. பதினொன்று தர்க்கத்திற்கு அப்பாற்பட்ட உள்ளுணர்வைக் கொண்டுள்ளது. இதற்காக ஒருவருடைய நரம்பு மண்டலம் அதிக விலையைக் கொடுக்க வேண்டியுள்ளது. முதன்மை எண்களில் இதுவே மிகவும் பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட எண்.

22 · முதன்மை உருவாக்குபவர்

செயல்வடிவம் ராகு / யுரேனஸ், இரட்டிப்பு

4 இன் கட்டமைப்பும் 11 இன் தொலைநோக்குப் பார்வையும் சேர்ந்ததே 22. ஒரு மனித ஆயுளில் செய்து முடிக்க முடியாத அளவிலான மாபெரும் திட்டங்களைச் செயல்படுத்தும் எண் இது. அதே நேரம் இந்த அதீத அழுத்தத்தினால் எதையும் தொடங்க முடியாமல் போகும் முழுமையான தோல்வியையும் இது குறிக்கும்.

33 · முதன்மை ஆசிரியர்

பக்தி சுக்கிரன், இரட்டிப்பு

6 இன் அக்கறை ஒரு வாழ்க்கை லட்சியமாக மாறுவதே 33. பிரதிபலன் எதிர்பாராத சேவை என்று இது விவரிக்கப்படுகிறது. ஒருவரின் பிறந்த தேதி சில குறிப்பிட்ட வழிகளில் மட்டுமே இந்த எண்ணை அடையும் என்பதால், இது மிகவும் அரிதான முதன்மை எண்ணாகும்.

44 · முதன்மை வடிவமைப்பாளர்

சகிப்புத்தன்மை சனி, இரட்டிப்பு

விவாதத்திற்குரிய எண். 33 உடன் நிறுத்துபவர்கள் 44 ஐ 8 ஆகக் கருதுகின்றனர். இதனை ஏற்றுக்கொள்ளும் நிபுணர்கள், சிதைந்த அமைப்புகளை மீண்டும் கட்டமைக்கும் எண் என்றும், அதற்கான விலையைத் தனது கடின உழைப்பால் செலுத்துகிறது என்றும் விவரிக்கின்றனர்.

கர்ம வினை எண்கள்

நவீன மேற்கத்திய எண்கணிதம் சில கூட்டல் தொகைகளை ஒற்றை இலக்கமாக சுருக்காமல் தனித்துக் காட்டுகிறது. இவை ஒவ்வொன்றும் தீர்க்கப்பட வேண்டிய முந்தைய பிறவியின் வினையாகக் கருதப்படுகின்றன. இது இருபதாம் நூற்றாண்டில் உருவான கோட்பாடு, பழைய முறைகளில் இந்த வழக்கம் இல்லை.

13 · வேலையின் வினை

தவிர்க்கப்பட்ட முயற்சி 4 ஆகச் சுருங்கும்

இது முதல் கர்ம வினை. தவிர்க்கப்பட்ட வேலைகளால் கணக்குத் தொடங்கப்பட்டு, கவர்ச்சியற்ற வேலைகளை நீண்ட காலம் நேர்மையாகச் செய்வதன் மூலம் இந்தக் கணக்குத் தீர்க்கப்படுகிறது. சுவாரஸ்யமான பகுதி முடியும்போதே ஒரு செயல் தடைபடுவது இதன் அடையாளம்.

14 · சுதந்திரத்தின் வினை

எல்லையற்ற சுதந்திரம் 5 ஆகச் சுருங்கும்

இது தடையற்ற 5ஐக் குறிக்கிறது. சாகசக்காரரின் வேகமும் பரப்பெல்லையும் இருந்தாலும், நீண்ட காலத்திற்குப் பயன்படக் கூடிய சுயக் கட்டுப்பாடு இதில் இருக்காது. மற்றவர்கள் விதிக்கும் தடைகளை விட, தாங்களாகவே வகுத்துக்கொள்ளும் கட்டுப்பாடுகளால் மட்டுமே இந்த வினையைத் தீர்க்க முடியும்.

16 · அன்பின் வினை

சுயநலத்திற்காகப் பயன்படுத்தப்பட்ட நெருக்கம் 7 ஆகச் சுருங்கும்

நான்கு கர்ம வினைகளில் இதுவே மிகவும் கடினமானது. இதன் தீர்வானது அழிவின் மூலம் மட்டுமே சாத்தியம். ஒரு நபர் எதில் அதிக நம்பிக்கை வைத்திருந்தாரோ, அந்தத் தவறான அஸ்திவாரத்தில் கட்டப்பட்டவை யாவும் இடிந்து விழும். இறுதியில் எது உண்மையோ அது மட்டுமே எஞ்சியிருக்கும்.

19 · அதிகாரத்தின் வினை

மற்றவர்களைப் பாதிக்கும் அதிகாரம் 1 ஆகச் சுருங்கும்

எண்கணிதத்தில் அதிகம் விவாதிக்கப்படும் எண் இது. நவீன மேற்கத்திய முறை இதனைத் தவறாகப் பயன்படுத்தப்பட்ட அதிகாரத்தின் வினை என்று கூறுகிறது. ஆனால் கல்தேயன் முறை இந்த எண்ணைச் சுவர்க்கத்தின் இளவரசன் என்று அழைக்கிறது. தனித்து நிற்பதும், பின்னர் மற்றவர்களின் உதவியைக் கேட்பதுமே இதன் பாடம்.

எண்கணிதம் அனைத்தையும் பதினெட்டு எண்களாகச் சுருக்குவது ஏன்?

எந்த கலாச்சாரத்தில் உருவானதாக இருந்தாலும் ஒவ்வொரு எண்கணித முறையும் ஒரே மாதிரியாகவே முடிகிறது. ஒரு பெயர், தேதி அல்லது சொல் எண்களாக மாற்றப்பட்டு, அந்த எண்கள் கூட்டப்படுகின்றன. இறுதியில் ஒற்றை இலக்கம் வரும் வரை அந்தத் தொகை சுருக்கப்படுகிறது. உதாரணமாக, ஆகஸ்ட் 19, 1974 என்ற பிறந்த தேதி 1+9+8+1+9+7+4 என மாறி 39 ஆகிறது. இது மீண்டும் சுருக்கப்பட்டு 12 ஆகி, முடிவில் 3 என்ற எண்ணில் வந்து நிற்கிறது. பலன்கள் அனைத்தும் இந்த 3 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டே கூறப்படுகின்றன.

இதனால்தான் ஒற்றை இலக்க எண்களின் அர்த்தங்கள் அதிக முக்கியத்துவம் பெறுகின்றன. அமைப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு கணக்கீட்டின் முடிவுப் புள்ளியாக இந்த எண்கள் அமைகின்றன. வாழ்க்கை பாதை எண், வெளிப்பாட்டு எண், ஆன்ம எண், தனிப்பட்ட வருட எண் மற்றும் கல்தேயன் பெயர் எண்கள் என அனைத்தும் இதே ஒன்பது எண்களில் தான் முடிவடைகின்றன. இந்தக் கேள்விகள் அனைத்திற்கும் பதிலளிக்கும் அளவிற்கு ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் விரிவான அர்த்தங்கள் இருக்க வேண்டும்.

ஒற்றை இலக்கங்கள், பூஜ்யம், முதன்மை எண்கள் மற்றும் கர்ம வினை எண்கள்

பெரும்பாலான பலன்களை ஒன்பது ஒற்றை இலக்க எண்களே தீர்மானிக்கின்றன. கூட்டல் கணக்கீட்டில் எந்த மதிப்பையும் சேர்க்காததால் பூஜ்யம் சற்றே தனித்து நிற்கிறது. இருப்பினும் எண்கணித நிபுணர்கள் பூஜ்யத்திற்கும் பலன் கூறுகின்றனர். இது வெளிப்படாத ஆற்றலாகவும், பெயரிலோ அல்லது தேதியிலோ வரும்போது அருகிலுள்ள எண்ணின் சக்தியைப் பெருக்கும் அம்சமாகவும் பார்க்கப்படுகிறது.

முதன்மை எண்கள் இந்தச் சுருக்கும் விதிக்கு விதிவிலக்கானவை. ஒரு கூட்டல் தொகை 11, 22 அல்லது 33 என வரும்போது, நவீன மேற்கத்திய எண்கணித நிபுணர்கள் அதனை 2, 4 அல்லது 6 எனச் சுருக்குவதில்லை. ஒற்றை எண்ணை விட இரட்டிப்பான எண்கள் அதிக ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளன என்பதே இதற்குச் சொல்லப்படும் காரணம். இது பழமையான முறை அல்ல. இருபதாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் புத்தகங்களில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு, 1920கள் மற்றும் 1930களில் அமெரிக்க எண்கணிதத்தில் பரவியது. 44 என்ற எண்ணும் இந்த வகையைச் சேர்ந்ததா என்பதில் நிபுணர்களிடையே இன்றும் கருத்து வேறுபாடுகள் உள்ளன.

கர்ம வினை எண்கள் மற்றுமொரு விதிவிலக்கு. ஆனால் இவை சற்று மாறுபட்ட முறையில் செயல்படுகின்றன. ஒரு கூட்டல் தொகை 13, 14, 16 அல்லது 19 என வரும்போது, அந்த எண்கள் முறையே 4, 5, 7 மற்றும் 1 எனச் சுருக்கப்பட்டாலும் அதன் இரட்டை இலக்க வடிவமும் குறிப்புகளில் இடம்பெறும். ஏனெனில் இவை முந்தைய பிறவியின் தீர்க்கப்பட வேண்டிய வினையைக் குறிக்கின்றன. 13/4 என்ற வாழ்க்கை பாதை எண் அடிப்படையில் 4 ஆக இருந்தாலும், அந்த இடத்தை அடைவதற்கு முன் ஒரு வினை தீர்க்கப்பட வேண்டி உள்ளது. முதன்மை எண்களைப் போலவே இந்தக் கோட்பாடும் இருபதாம் நூற்றாண்டில் உருவான மேற்கத்திய முறையாகும். கல்தேயன், வேத மற்றும் பித்தகோரியன் முறைகளில் இது பயன்பாட்டில் இல்லை.

ஒரு எண், பல பாரம்பரியங்கள்

எல்லா இடங்களிலும் ஒரு எண்ணுக்கு ஒரே அர்த்தம் இருப்பதில்லை. சீன முறையில் எட்டு என்பது வளமையைக் குறிக்கும் சொல்லுடன் ஒத்துப்போவதால் இது மிகவும் அதிர்ஷ்டமான எண்ணாகக் கருதப்படுகிறது. ஆனால் கல்தேயன் முறையில் இது சனியுடன் தொடர்புடையதாகவும், தீர்க்கப்பட வேண்டிய வினையாகவும் பார்க்கப்படுவதால் அச்சத்தை உருவாக்குகிறது. பித்தகோரியர்களுக்கு ஏழு என்பது கன்னியான எண். ஹீப்ரு முறையில் இது ஓய்வு நாளாகக் கருதப்படுகிறது. வேத எண்கணிதத்தில் ஏழு என்பது கேதுவின் எண்ணாகவும் பற்று அற்ற நிலையாகவும் விளக்கப்படுகிறது.

இந்தப் பகுதியில் உள்ள விளக்கங்கள் அனைத்தும் ஒரே சராசரி பலனாக இல்லாமல் தனித்தனியாகப் பிரித்துக் காட்டப்பட்டுள்ளன. நீங்கள் பித்தகோரியன் பலன், கல்தேயன் பலன், வேத பலன் மற்றும் கலாச்சார பலன்களை அருகருகே வைத்துப் பார்க்கலாம். இதன்மூலம் எந்தக் கருத்து எந்தப் பாரம்பரியத்தில் இருந்து வந்தது என்பதை உங்களால் எளிதாகப் புரிந்துகொள்ள முடியும்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

இந்த எண்கள் அமையும் இடங்கள்: விளக்கப்பட நிலைகள்
முழுமையான எண்கணிதம்

சமீபத்திய இடுகைகள்

டாரோ அட்டைகளின் தொன்மையான ஞானத்தைக் கண்டறியுங்கள், உங்கள் ஆன்மிகப் பயணத்தின் மர்மங்களைத் திறந்து கொள்ளுங்கள். டாரோ வாசிப்பின் நிறைந்த குறியீட்டியல், பொருள்கள், நடைமுறைப் பயன்பாடுகளைப் புரிந்துகொள்ள எங்கள் வலைப்பதிவே உங்கள் நுழைவாயில்.